五单元 《平行四边形的面积》1.doc

平行四边形的面积教学内容: 平行四边形的面积教学目标：1学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。2通过操作、观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。重、难点：重点：掌握平行四边形的面积计算公式；会运用平行四边形的面积公式解决问题。难点：渗透“转化”思想，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力。教学过程：一、创设情景，生成问题师：（课件出示“沂蒙古道”画面）同学们，刚才欣赏完了我们的沂蒙影视基地，老师也带来了一个问题：目前，随着沂蒙影视基地在外界的影响越来越大，旅客也越来越多，因此基地打算在沂蒙古道两侧各建一个停车场（出示效果图）。师：这是什么图形？（长方形）师：这个呢？（平行四边形）可是工人师傅们遇到了一个难题， 师：他们想知道这两个停车场的面积分别有多大，以便于准备材料。你能帮助他们吗?生：能。（设计意图：通过修建停车场这样一个现实情境生成问题，让学生感悟到数学源于生活用于生活，体现了数学的应用价值，从而激发了学生的探究欲望。）二、探索交流，解决问题。1.学生自主尝试解决。师：这是这两个停车场的相关数据（结合出示的课件），长方形停车场的面积能计算吗？60m40m50m40m45m生：能。师：赶快动手算一算。学生汇报计算结果，并说思维过程。生：长方形的面积=长宽（设计意图：计算长方形的面积，为尝试计算平行四边形的面积提供了思维依据。）师：平行四边形的停车场面积能计算吗？这节课咱们就来研究它。（板书课题）首先请同学们根据提供的数据试一试，好吗？学生尝试计算。汇报交流：（设计意图：平行四边形面积的尝试计算，学生出现了不同的答案，这一认知冲突激发了学生进一步探究的欲望，为下一步的转化作了铺垫。）2.合作交流，探究公式。（1）独立思考。师：刚才同学们运用了不同的方法计算出了平行四边形停车场的面积，出现了这几种答案，到底哪个答案是正确的，怎样计算平行四边形的面积才对呢？下面我们就来验证一下。首先请同学们利用手中的学具，独立思考探究一下平行四边形的面积计算公式。学生独立探究，教师巡视。师：我看到同学们思考的很认真，现在把你的想法在小组内交流一下。小组长记录下你们组讨论的结果，一会到上面来展示。（2）组内交流。（师巡视，随机参与讨论）（3）展示交流。师：哪个小组愿意先来展示一下你们探究的结果？生1：（边演示边汇报）沿着高剪下一个三角形，平移到右侧，转化成一个长方形。师：为什么沿着高剪下？生：沿高剪开出现直角，才能拼成长方形。师：继续说。生1：转化后的长方形和原来的平行四边形的面积不变，长方形的长就等于原来平行四边形的底，长方形的高就等于原来平行四边形的高，因为长方形的面积等于长乘宽，所以，平行四边形的面积就等于底乘高。师：说得真好！哪个小组还有其他的方法？生2：（边演示边汇报）沿着任意高剪开，也能组成长方形。我们认为，平行四边形的面积公式也是底乘高。师：其他小组呢？还有不同的方法或其他结果吗？生3：先沿两条高剪下两个直角三角形，把它们拼成一个长方形，然后再和剪后剩下的长方形组成一个长方形。根据长方形的面积等于长乘宽，可以得出平行四边形的面积等于底乘高。（重复的略去）（设计意图：“独立思考合作交流汇报展示”，突出小组合作学习的真实与实效，充分展现学生自主探究的过程，让学生真正掌握了平行四边形的面积公式的推导方法。）师：（结合教具演示进一步说明）看来同学们都很善于动脑思考，从同学们研究的几种情况看，无论我们采用哪种方法，只要是沿着平行四边形的高剪开，都能把原来的平行四边形转化成长方形，并且，它们的面积不会变，我们已经知道长方形的面积是长乘宽，（板书）现在长方形的长就等于原来平行四边形的底，长方形的宽就等于原来平行四边形的高，因此，我们就可以根据长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式是底乘高。（随机板书）平行四边形的面积=底高师：请同学们同桌间互相说一说这个推导过程。师：如果用s表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积就可以写成生：s=ah（齐读）师：同学们想一下，如果计算平行四边形的面积必须得知道哪些条件？生：底和高。（设计意图：教师在学生展示的不同方法的基础上，进一步引导学生明确平行四边形转化的特点：无论哪种方法，只要是沿着平行四边形的高剪开，都能转化成长方形。方法不同，结果相同，从而让学生明白利用长方形面积公式推导平行四边形面积公式的科学性。）师：学贵以致用，既然同学们已经探究出平行四边形的面积计算公式了，那么就请同学们帮工人师傅们把停车场的问题给解决了，好不好？生：好。结合学生板演，评价答题情况。（设计意图：例题让学生自主解决，既是对平行四边形的面积公式的初步应用，也是对前面尝试计算停车场面积结果的验证，从而让学生经历了一个解决问题的完整过程。）三、巩固应用，内化提高1.（出示作业纸）：计算下面图形的面积。2.有一块平形四边形麦田。底是250m，高是80m，共收小麦14吨。这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少吨？3.拓展题：用木条做成一个长方形框，长18cm，宽15cm，它的周长和面积各是多少？如果把它拉成一个平行四边形，周长和面积有变化吗？（设计意图：巩固应用环节让学生从基本应用、综合应用、思维拓展三个层次进行了练习，基本应用的题目旨在应用公式的同时，一方面培养了学生的动手能力，另一方面培养了学生根据问题寻找条件的分析问题能力，加深了对平行四边形的面积计算公式的理解。综合应用题目培养了学生运用所学知识解决实际生产问题的能力。思维拓展让学生理解了平行四边形面积的大小随着高的变化而变化，进一步加深了对平行四边形的面积的计算公式的理解，发展了学生空间观念。）四、回顾整理，反思提升。今天我们学习到什么？你用了哪些方法？有什么收获呢？板书设计：平行四边形的面积长方形的面积 = 长 宽 平行四边形的面积 = 底 高S = h S=h=5040=2000（m）教后反思：有意义的数学学习必须建立在学生的主观愿望和知识经验的基础之上；学生的数学学习内容应该是现实的、有趣的、富有挑战性的；动手实践、自主探索与合作交流，是学生学习的重要方式。这节课中，我在学生想想、剪剪、拼拼等活动中，最大限度地调动学生多种感观，让他们的手、眼、脑等都参与到学习活动中去。让学生有理有据地思维，即达到了“平行四边形面积”的主动构建。调动了学生已有的知识和经验，去解决问题，“创造”知识。使他们将接受知识的过程转变为能动参与过程，成为真正的探索者、发现者、创造者。有利于学生创新意识与实践能力的培养。主要体现在以下几个方面：1、本节课充分的利用教材，引导学生去发现教材中隐藏的数学知识，发挥了教材在教学中的主题作用。2、从生活情境出发，为学生创设探究学习的情景。在教学中，教师首先让学生观察街区图。让学生看到各种图形都是来源于生活实际，也体会到了计算它们的面积的用处，这就使学生对学习平行四边形面积计算的内容产生了浓厚的兴趣和亲切感，激发起他们强烈的求知欲望，使学生能以饱满的热情投身于新知识的探究之中。 小学数学内容来源于生活实际。只有植根于生活世界并为生活世界服务的课堂，才是具有强盛生命力的课堂。新课程强调把课堂变成学生探索世界的窗口，学生活中的数学，获得合作的乐趣，生活融入甚至成为课堂教学，课堂教学本身就是生活，经历、体验、探究、感悟，构成了教学目标最为重要的行为动词。3、重视学生的自主探索和合作学习在教学中，通过先让学生利用数方格填表格的方法，初步了解给出的平行四边形的面积和长方形的面积是相等的，接着引导学生观察、发现表格中的秘密，猜想出平行四边形的面积等于底乘高，最后学生小组合作通过动手操作把平行四边形转变成长方形，进一步验证了学生的猜想。在这节课中教师为学生创设了一种民主、宽松、和谐的学习氛围，给了学生充分的思考问题的时间与空间，在这样的课堂教学中教师始终是学生学习活动的组织者、指导者、合作者，在这样的课堂学习中学生乐想、善思、敢说，他们可以自由地思考、猜想、实践、验证这样才能迸发出学生创造性思维的火花，发现问题、提出问题、解决问题的能力才能不断得到增强。“学习任何知识最佳的途径都是由学生自己去发现，因为这种发现才是最深刻、也最容易掌握其中内在规律性质与联系”。经过学生动手、动脑、交流，把求平行四边形面积这一探索过程充分展示出来。不仅深化了对公式的理解而且渗透了转化和变换的数学思想，培养了学生操作能力和分析概括的能力，发展了学生的空间观念。4、充分利用教学资源，自制课件，发挥多媒体辅助教学功能。本节课还充分发挥了计算机辅助教学的功能，直观、形象、动态地展现知识的形成过程，有效地突破教学难点，帮助学生深刻理解新知，建立清晰表象，提高教学效果。总之，本节课学生亲身经历了探索的过程，在头脑中建构了