分子对称操作.ppt

分子对称操作 对称是一种很常见的现象 许多动物的外形左右对称 植物的花朵绕对称轴排列 建筑 雕刻等根据使用实用和美观的要求设计呈对称的形式 对称性起源于生活 在分子中 原子的空间排布也有对称图像 利用对称性原理探讨分子的结构和性质 是人们认识分子的重要途径 分子对称性是联系分子性质和结构的重要桥梁之一 对称图形是能被不改变图形中任意两点间的距离的操作所复原的图形 复原对称图形经某一操作后 物体的每一个点都放在周围环境与原先相似的的点上 无法区别是操作前的物体还是操作后的物体 称复原对称操作是指不改变物体内部任何两点间的距离而使物体复原的操作 旋转反映反演 对称操作与对称元素 对称元素 实施对称操作所凭借的几何要素点操作 对于分子等有限物体 在进行操作时 物体中至少有一点是不动的 这种对称操作叫点操作 旋转操作与旋转轴反演操作与对称中心反映操作与镜面 旋转反演操作与反轴旋转反映操作与映轴 对称操作与对称元素 1旋转操作与旋转轴 旋转操作是将分子绕通过其中心的轴旋转一定的角度使分子复原的操作 n次旋转轴的记号为Cn 和Cn轴相应的基本旋转操作为Cn1 它为绕轴转360 n的操作 对称元素 旋转轴 对称操作 旋转 基转角 3600 n 旋转操作与旋转轴 当旋转角度等于基转角的整数倍时 分子也可复原 这些旋转操作记做 注意 严格上讲 若一个分子只有E使之复原 这个分子不能成为对称分子 或者能看做对称分子的特例 例如 Cn的轴次n可以为任意正整数 常见的旋转轴有C2 C3 C4 C5 C6 C 等 旋转操作与旋转轴 在BF3分子中 通过B原子垂直于分子平面的直线是一个三次旋转轴 旋转操作与旋转轴 各种对称操作相当于坐标变换 可用坐标变换矩阵表示对称操作 Cn轴通过原点和z轴重合的k次对称操作的表示矩阵为 旋转操作与旋转轴 旋转操作与旋转轴 由上可知 C42 C21 故C4包括C2 C41 C43为C4轴的特征对称操作 C6轴有6种对称操作 C61 C62 C31 C63 C21 C64 C32 C65 C66 E可见 C6轴包括C2轴和C3轴的全部对称操作 通常只标C6轴而不再标C2轴和C3轴 C6轴的特征操作C61和C65 2 反演操作与对称中心 当分子有对称中心 i 时 从分子中任一原子至对称中心连一直线 将此线延长 必可在和对称中心等距离的另一侧找到另一相同原子 和对称中心相应的对称操叫反演或倒反连续进行反演操作可得 in En为偶数in为奇数 对称元素 对称中心 注意 两个由对称中心联系的分子是对映体 他们不一定完全相同 如左右手的关系 反演操作与对称中心 处于坐标原点的对称中心的反演操作i的表示矩阵 故有 反演操作与对称中心 如果每一个原子都沿直线通过分子中心移动 达到这个中心的另一边的相等距离时能遇到一个相同的原子 那么这个分子就是中心对称分子 反之为非中心对称分子 3 反映操作与镜面 使得分子中的每一点都反映到该点到镜面垂线的延长线上 在镜面另一侧等距离处的操作被称为反映操作 施行反映操作所凭借的几何元素为一平面 称为镜面 符号为 晶体学上用m表示 对称元素 镜面 反映操作与镜面 若镜面和xy面平行且通过原点 则反映操作 的的表示矩阵为 xy 连续进行两次反映操作相当于一次主操作 反映操作和他的你操作相等 h 主轴为Z轴 镜面垂直主轴即为水平 horizontal v 通过主轴的对称面 vertical d 包含主轴 并平分副轴 与主轴垂直的二重轴一般为C2 之间的夹角的对称面 反映操作与镜面 根据镜面和旋转轴在空间排布方式的不同分为以下三类 反映操作与镜面 分子和他在镜中的像要完全相同 才称它具有镜面对称性 有些分子 他们的形状和在镜中的像的形状虽然有对称关系 但不完全相同 如同左右手 这种分子的不对成性称手性 手性分子不具有镜面的对称性 反映操作与镜面 平面型分子至少有一个镜面 即分子平面 4 旋转反演操作与反轴 反轴In1的基本操作为绕轴转360 n 接着按轴上的中心点进行反演 它是Cn1和i相继进行的联合操作 In1 iCn1 只有I4是独立的 其余都可以用其他对称元素代替 旋转反演操作与反轴 CH4中的反轴I41与旋转反演操作 i 旋转反演操作与反轴 旋转反演操作与反轴 I61 iC61 C32I62 C31I63 I64 C32I65 iC65 C31I66 En为奇数 n重旋转轴Cn和对称中心i组合n为4的整数倍 In独立 In和Cn 2轴同时存在其他 旋转轴Cn 2和垂直于他的镜面 h组合 I6 5 旋转反映操作与映轴 映轴Sn的基本操作Sn1为绕轴转360 n 接着按垂直于轴的平面进行反映是Cn1和 相继进行的联合操作 且有 CH4中的映轴S4与旋转反映操作 旋转反映操作与映轴 旋转反映操作与映轴 由分析可推知 S1 S5 h C5S2 iS4 hC4S6 C3 iS3 C3 h独立元素 对于映轴Sn 当n为奇数是 有2n个操作 它由Cn轴和 h组成 当n为偶数而不为4的整数倍时 可看做Cn 2与i组成 当n为4的整数倍时 Sn是独立的对称元素 而且Sn轴和Cn 2同时存在 旋转反映操作与映轴 反轴和映轴是相互联系相互包含的 他们与其他对称元素的关系如下 总结 对称操作群对称元素的组合 群的定义群的乘法表对称元素的组合 群 按照一定规律相互联系着的一些元 又称元素 的集合点群 有限分子的对称操作群 群的定义 操作群 对称元素系对称操作 若对称操作A B C 的集合G A B C G形成群的条件 群的定义 3 逆操作 2 主操作 4 结合率 1 封闭性 AB C AA 1 A 1A E A BC AB C AE EA A 群的乘法表 对称元素的组合 当两个对称元素按一定的相对位置同时存在的时候 必能导出第三个对称元素 这被称为对称元素的组合 垂直于夹角为 的两个2重轴交点的直线 一定是一个基转角为2 的n重旋转轴 特殊有 推论 Cn 垂直的C2 n个C2夹角2 2n 1 两个旋转轴组合 苯分子 1 C6 6 C2相邻两个2重轴的夹角为30 对称元素的组合 2 两个镜面的组合 两个夹角为 的反映面的交线 一定是一个基转角为2 的n重旋转轴 推论 若存在一旋转轴Cn和包含它的对称面 则必存在n个被分开成2