反比例函数单元测试卷和双向细目表.doc

反比例函数单元测试卷及双向细目表（测试时间90分钟，测试总分100分）一、 选择题（每题3分，共30分）题号12345678910答案1函数的自变量的取值范围是（ ）. AB C D的全体实数2已知反比例函数的图象经过点，则此反比例函数的图象在（ ）.A第一、二象限 B第一、三象限 C第二、四象限 D第三、四象限3关于函数的图象，下列说法错误的是（ ）.A图象经过点(1，1) B在第二象限内，y随x的增大而增大C是轴对称图形，且对称轴是y轴 D是中心对称图形，且对称中心是坐标原点4若反比例函数的图像在第二、四象限，则的值是（ ）.图1A B小于的任意实数 C或1 不能确定5在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度（单位：kg/m3）是体积（单位：m3）的反比例函数，其图象如图1所示，当时，气体的密度是（ ）A5kg/m3 B2kg/m3 C100kg/m3 D1kg/m36如图2，一次函数与反比例函数的图象相交于A，B两图2点，若已知一个交点为A（2，1），则另一个交点B的坐标为（ ）.A B C D7若，两点均在函数的图象上，且，则与的大小关系为（ ）A B C D无法判断ODCBA图38如图3，边长为4的正方形ABCD的对称中心是坐标原点O，AB轴，BC轴，反比例函数与的图象均与正方形ABCD的边相交，则图中阴影部分的面积之和是（ ）.A2 B4 C6 D89如图4，是双曲线的一个分支上的两点，且点在点的右侧，则的取值范围是（ ）A B C D2AB1xyO图410如图5，已知ABCD中，AB=4，AD=2，E是AB边上的一动点（动点E与点A不重合，可与点B重合），设AE=，DE的延长线交CB的延长线于F， 设CF=，则下列图象能正确反映与的函数关系的是（ ）. 二、填空题（每题3分，共18分）11下列函数：；.其中是的反比例函数的是_（填写序号）.12若反比例函数的图象在其每个象限内，y随x的增大而减小，则k的值可以是_（填写一个即可）.13在平面直角坐标系中，是坐标原点点在反比例函数的图象上若，则点P的坐标为；14已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于第四象限的一点P（a，3a），则这个反比例函数的解析式为_15老师给出了一个函数，甲、乙、丙三位学生分别指出了这个函数的一个性质. 甲：第一象限内有它的图象；乙：第三象限内有它的图象；丙：在每个象限内，随的增大而减小请你写一个满足上述性质的函数解析式_16 若直线与函数的图象相交与A、B两点，设A点的坐标为，那么长为，宽为的矩形的面积和周长分别是_.三、解答题（17题6分,18题19题每题7分,20题23题8分，共52分）17. 在某一电路中，保持电压不变，电流I（安培）与电阻R（欧姆）成反比例，当电阻R=5欧姆时，电流I=2安培（1）求I与R之间的函数关系式；（2）当电流I=0.5安培时，求电阻R的值.18已知，与成正比例，与成反比例，并且当时，；当时，. 当时，求的值. 小亮是这样解答的：解：由与成正比例，与成反比例，可设又有 把 代入上式得.于是 所以当时， 阅读上述解答过程，你认为小亮的解答过程是否正确，若不正确，请说明理由，并给出正确的解题过程.19. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求的面积20. 如图7，都是等腰直角三角形，点都在函数的图象上，斜边，都在x轴上.（1）求、点的坐标；（2）猜想点的坐标（直接写出结果即可）.21. 已知一次函数与反比例函数的图象交于点（1）求这两个函数的函数关系式；（2）在给定的直角坐标系（如图8）中，画出这两个函数的大致图象；（3）当为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？当为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？22. 如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点 （1）利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围23. 如图，已知一次函数y=kx+b（k0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=（m0）的图象在第一象限交于C点，CD垂直于x轴，垂足为D，若OA=OB=OD=1 （1）求点A、B、D的坐标;（2）求一次函数和反比例函数的解析式试卷参考答案：一、选择题 DBCAD ACDDB 二、填空题11.；12.2；13.（3，1）；14.y=；15.y=；16.4和6。三、解答题17.I=R=20 18.不正确，应当设为k、k 20.A(4,0) A(4, 0) A（4，0）21.(1)一次函数y=-x-1,反比例函数 y=-(2)图略 （3）当x-3或0x2时，一次函数的值大于反比例函数的值； 当-3x2时，一次函数的值小于反比例函数的值。22.(1)y=-x+ (2) 23.(1)A(-1,0)B(0,1)D(1,0)(2)y=x+1;y=试题双向细目表题号主要知识点能级分数预设难度实际难度1函数中自变量的取值范围A30.950.952待定系数法等C30.850.903反比例函数图象及性质B30.900.904反比例函数的概念等A30.960.955反比例函数的应用B30.900.856一次函数与反比例函数的综合运用B30.900.857反比例函数的运用A30.950.958反比例函数的运用B30. 900.859反比例函数的运用B30.900.8010反比例函数的运用C30.850.9011反比例函数的概念A 30.950.9512反比例函数的性质A30.950.9013反比例函数的图象A 30.950.9014反比例函数解析式的确立B 30.900.9015反比例函数解析式的确立B30.900.9016反比例函数的运用C30.850.8517反比例函数的实际应用B60.900.8518正、反比例函数的综合运用B 70.900.8519一次函数与