初中数学浙教版九年级上册1.4二次函数的应用基础巩固训练A卷.doc

初中数学浙教版九年级上册1.4 二次函数的应用 基础巩固训练A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 几何问题 (共3题；共13分)1. （2分）小飞研究二次函数 ( 为常数)性质时如下结论： 这个函数图象的顶点始终在直线 上；存在一个 的值，使得函数图象的顶点与 轴的两个交点构成等腰直角三角形；点 与点 在函数图象上，若 ， ，则 ；当 时， 随 的增大而增大，则 的取值范围为 其中错误结论的序号是（ ）A . B . C . D . 2. （1分）如图，点P（m，n）为抛物线y=x2x+1上的任意一点，以点P为圆心，1为半径作圆，当P与x轴相交时，则m的取值范围为_3. （10分）如图，抛物线yx2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点O为坐标原点，点E在抛物线上，点F在x轴上，四边形OCEF为矩形，且OF2，EF3，点D为直线AE上方抛物线上的一点 （1）求抛物线所对应的函数解析式； （2）求ADE面积的最大值和此时点D的坐标； （3）将AOC绕点C逆时针旋转90，点A对应点为点G，问点G是否在该抛物线上？请说明理由 二、 拱桥问题 (共3题；共18分)4. （2分）如图所示的是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，若水面下降2m，则水面宽度增加（ ） A . B . C . D . 5. （1分）济南建邦大桥有一段抛物线型的拱梁，抛物线的表达式为y=ax2+bx小强骑自行车从拱梁一端O沿直线匀速穿过拱梁部分的桥面OC，当小强骑自行车行驶10秒时和26秒时拱梁的高度相同，则小强骑自行车通过拱梁部分的桥面OC共需_秒 6. （15分）（2016南京）图中是抛物线拱桥，P处有一照明灯，水面OA宽4m，从O、A两处观测P处，仰角分别为、，且tan= ， ，以O为原点，OA所在直线为x轴建立直角坐标系（1）求点P的坐标；（2）水面上升1m，水面宽多少（ 取1.41，结果精确到0.1m）？三、 抛球问题 (共3题；共13分)7. （2分）一名男生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是y=x2+x+ 则他将铅球推出的距离是（ ）mA . 8B . 9C . 10D . 118. （1分）如图，若被击打的小球飞行高度 （单位： ）与飞行时间 （单位： ）之间具有的关系为 ，则小球从飞出到落地所用的时间为_ . 9. （10分）在一次羽毛球赛中,甲运动员在离地面 米的P点处发球,球的运动轨迹PAN看作一个抛物线的一部分,当球运动到最高点A时,其高度为3米,离甲运动员站立地点O的水平距离为5米,球网BC离点O的水平距离为6米,以点O为圆点建立如图所示的坐标系,乙运动员站立地点M的坐标为(m,0) （1）求抛物线的解析式(不要求写自变量的取值范围)； （2）求羽毛球落地点N离球网的水平距离(即NC的长)； （3）乙原地起跳后可接球的最大高度为2.4米，若乙因为接球高度不够而失球，求m的取值范围。 四、 销售问题 (共3题；共14分)10. （2分）宾馆有50间房供游客居住，当每间房每天定价为180元时，宾馆会住满；当每间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房.如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用.当房价定为 元时，宾馆当天的利润为10890元.则有（ ） A . B . C . D . 11. （1分）某商场购进一批单价为20元的日用商品，如果以单价30元销售，那么半月内可销售出400件，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件，当销售量单价是_元/件，才能在半月内获得最大利润12. （11分）某化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，物价部门规定其销售单价不低于进价，不高于60元/千克，经市场调查发现：销售单价定为60元/千克时，每日销售20千克；如调整价格，每降价1元/千克，每日可多销售2千克 （1）已知某天售出该化工原料40千克，则当天的销售单价为_元/千克； （2）该公司现有员工2名，每天支付员工的工资为每人每天90元，每天应支付其他费用108元，当某天的销售价为46元/千克时，收支恰好平衡 求这种化工原料的进价；若公司每天的纯利润（收入支出）全部用来偿还一笔10000元的借款，则至少需多少天才能还清借款？五、 求近似解 (共2题；共3分)13. （2分）根据下表中的二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数y的对应值，可判断该二次函数的图象与x轴A . 只有一个交点B . 有两个交点，且它们分别在y轴两侧C . 有两个交点，且它们均在y轴同侧D . 无交点14. （1分）对于实数a和b，定义运算“*”：a*b= 设f（x）=（2x-1）*（x-1），且关于x的方程为f（x）=m（m是任意实数）恰有三个互不相等的实数根,则m的取值范围是_. 六、 动态几何问题 (共3题；共22分)15. （2分）二次函数y=（x4）2+5的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是（ ）A . 向上，直线x=4，（4，5）B . 向上，直线x=4，（4，5）C . 向上，直线x=4，（4，5）D . 向下，直线x=4，（4，5）16. （15分）如图，抛物线 交 轴于 两点，与 轴交于点 ，连接 .点 是第一象限内抛物线上的一个动点，点 的横坐标为 . （1）求此抛物线的表达式； （2）过点 作 轴，垂足为点 ， 交 于点 .试探究点P在运动过程中，是否存在这样的点 ，使得以 为顶点的三角形是等腰三角形.若存在，请求出此时点 的坐标，若不存在，请说明理由； （3）过点 作 ，垂足为点 .请用含 的代数式表示线段 的长，并求出当 为何值时 有最大值，最大值是多少？ 17. （5分）如图所示，在矩形ABCD中，AB=6厘米，BC=12厘米，点P在线段AB上，P从点A开始沿AB边以1厘米/秒的速度向点B移动点E为线段BC的中点，点Q从E点开始，沿EC以1厘米/秒的速度向点C移动如果P、Q同时分别从A、E出发，写出出发时间t与BPQ的面积S的函数关系式，求出t的取值范围 第 14 页 共 14 页参考答案一、 几何问题 (共3题；共13分)1-1、2-1、3-1、3-2、3-3、二、 拱桥问题 (共3题；共18分)4-1、5-1、6-1、6-2、三、 抛球问题 (共