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镇江市金山实验学校九年级数学教学案二次函数应用1主备:夏全喜 审核:九年级数学备课组 时间:2010.12.29班级:_ 姓名:_ 学号:_【课前热身】1.抛物线 (1)抛物线对称轴为 ,顶点坐标为 ;(2)当x 时,y随x的增大而增大;(3)当x= 时,y有最 值,等于 。2.已知二次函数y=x2-6x+9,当x= 时,y有最 值,等于 。3、已知一个矩形的周长为12 m,设一边长为x m,面积为y ,写出y与x之间的函数关系式。 【精讲精练】例1、如图,一边靠学校院墙,其他三边用12 m长的篱笆围成一个矩形花圃,设矩形ABCD的边ABCDAB=x m,面积为S。(1)写出S与x之间的函数关系式; (2)当x取何值时,面积S最大,最大值是多少?例2:某种服装,平均每天可销售20件,每件盈利44元;若每件降价1元,则每天可多售5件。若设每件服装降价x元,总利润为y元(1) 写出y关于x的函数关系式(2) 若想获得最大利润,每件服装应降多少元?【课堂巩固】1.若用一段长12m的铝合金型材做一个如图所示的矩形窗框,那么当矩形的长、宽分别为多少时,才能使该窗户的透光面积最大?2. 例1、某产品每件成本10元,试销阶段每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如下表:x(元)152030y(件)252010 若日销售量y是销售价x的一次函数 (1)求出日销售量y(件)与销售价x(元)的函数关系式; (2)要使每日的销售利润最大,每件产品的销售价应定为多少元?此时每日销售最大利润是多少元? 【课后作业】1.已知一个矩形的周长是24cm。(1)写出矩形面积S与一边长a的函数关系式,并画出它的图像。(2)当a长多少时,S最大?2.如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD,其中AB和AD分别在两直角边上.(1).设矩形的一边AB=xm,那么AD边的长度如何表示?(2).设矩形的面积为ym2,当x取何值时,y的最大值是多少?3某水果批发商场经销一种高档水果 如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销售量将减少20千克,若设每千克水果涨价x元,总利润为y元(1)写出y关于x的函数关系式(2)若想获得最大利润,每千克应涨价多少元?4.如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC为菱形,点C的坐标为(4,0),AOC=60,垂直于x轴的直线l从y轴出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动,设直线l与菱形OABC的两边分别交于点M、N(点M在点N的上方).(1)求A、B两点的坐标(2)设OMN的面积为S,直线l运动时间为t秒(0t6),试求S 与t的函数表达式;(3)在题(2)的条件下,t为何值时,S的面积最大?
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