数学人教版七年级下册6.1平方根（第三课时）.doc

6.1平方根（第三课时）景县北留智中学 孟庆玲教学目标（1）掌握平方根的概念，明确平方根与算术平方根联系与区别。（2）能用符号正确表示一个数的平方根，理解开平方运算和平方运算之间的互逆关系。（3）培养学生的探究能力和归纳能力教学重点难点重点：平方根的概念，会求一个数的平方根难点：平方根与算术平方根联系与区别。课前准备多媒体课件教学过程：一、复习旧知 导入新课问题1 （1）一个数的平方等于9，这个数是（ ）（2）平方等于425 的数有几个（ ）问题2 填表 v X211636494/255x 学生填表，小组讨论，师订正答案。师：不难看出，互为相反数的两个数的平方根相同。归纳平方根的概念一般地，如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根，这就是说如果x=a,那么x为a的平方根，记为x=a.例如，3和-3是9的平方根，表示3= 9.问题3 求（3）=（?）这种运算叫平方，那么，像（）=9，已知一个数的平方求这个数是什么运算?它和平方什么关系？例如：当x等于1时，x= 1总结：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，像加法与减法，乘法与除法一样，平方运算与开平方运算互为逆运算。二、新知应用例1 求下列各数的平方根（1）100 （2）9/16 （3）0.25学生独立思考，小组讨论，教师订正。解：（1）（10）=100 100的平方根是10，即100= 10（2）（3/4）=9/16， 9/16的平方根是3/4，即9/16= 3/4（3）（0.5）=0.25 0.25的平方根是0.5，即0.25= 0.5问题4（1）正数的平方根有几个，它们是什么关系？（2）0的平方根是多少？（3）负数有没有平方根，为什么？学生独立思考，小组讨论，教师订正总结：1、正数有两个平方根，它们互为相反数2、0的平方根是0 3、负数没有平方根（因为任何一个数的平方都不会是负数）正数a的算术平方根可以用符号“a”表示，正数a的负的平方根可以用符号“-a”表示，正数a的平方根用符号“a”表示，读作“正负根号a”例2 求下列各式的值（1）36（2）-0.81（3）49/9师生共同分析，各小题的具体意义：解（1） 36表示求36的算术平方根。6=36 36=6（2） -0.81表示0.81的负的平方根。0.9=0.81 -0.81=-0.9（3）49/9表示49/9的平方根。（ 7/3）=49/9 49/9= 7/3三、课堂练习1、判断下列说法是否正确（1）0的平方根是0 （ ）（2）1的平方根是1 （ ）（3）-1的平方根是-1 （ ）（4）0.01是0.1的一个平方根 （ ）2、如果一个数的平方根是它本身，那么这个数是（）3 、计算下列各式的值：（1） 9 （2）-0.49 （3）64/81 4、9的平方根是（ ）A 、3 B 3 C 3 D 35、已知x=121,则x =( )四、课堂小结1、通过这节课的学习你有什么收获？（1）平方根的定义 : 一般地，如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的_或_，这就是说如果x=a,那么x为a的_，记为_（2）平方根的性质：正数有个平方根，它们；0的平方根是；因为任何一个数的平方都不会是负数，所以负数平方根。平方与开平方互为运算。（3）平方根与算术平方根的联系与区别：相同点：（1）平方根与算术平方根的被开方数都是非负数，即负数既没有平方根，也没有算术平方根；（2）0的平方根与算术平方根都是0不同点：（1）正数a的平方根有两个即 a,它们互为相反数，而正数a的算术平方根只有一个，即a,（2）一个正数的算术平方根一定是它