八年级数学下册第19章四边形19.3矩形、菱形、正方形19.3.2菱形作业设计（新版）沪科版.docx

19.3.2菱形一、选择题：1.如图，四边形ABCD内有一点E，AE=BE=DE=BC=DC，AB=AD，若C=100，则AED的大小是( ) A.120 B.130 C.140 D.150第1题图2.如图，将ABC沿BC方向平移得到DCE，连接AD，下列条件中能够判定四边形ACED为菱形的条件是( ) A.ABBC B.ACBC C.B60 D.ACB60第2题图3.如图，在给定的一张平行四边形纸片上做一个菱形，甲、乙两人的作法如下：甲：连接AC，做AC的垂直平分线MN分别交AD，AC，BC于M，O，N，连接AN，CM，则四边形ANCM是菱形.乙：分别作A，B的平分线AE，BF，分别交BC，AD于E，F，连接EF，则四边形ABEF是菱形.根据两人的作法可判断( )第3题图 A.甲正确，乙错误 B.乙正确，甲错误 C.甲、乙均正确 D.甲、乙均错误二、填空题：4.顺次连接矩形四边中点所形成的四边形是_，学校的一块菱形花圃两对角线的长分别是6 m和8 m，则这个花圃的面积为_.第4题图5.如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OA=OC，OB=OD，添加一个条件使四边形ABCD是菱形，那么所添加的条件可以是_(写出一个即可).第5题图6.如图，已知菱形ABCD的一个内角BAD=80，对角线AC，BD相交于点O，点E在AB上，且BE=BO，则EOA=_.第6题图7.如图，在ABC中，点D是BC的中点，点E，F分别在线段AD及其延长线上，且DE=DF，给出下列条件：BEEC；BFCE；AB=AC，从中选择一个条件使四边形BECF是菱形，你认为这个条件是_(填序号).第7题图三、解答题：8.在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BD，CD，AC的中点，AD=BC，求证：四边形EFGH是菱形.9.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC、BD相交于点O，点E在AO上，且OE=OC.第9题图 (1)求证：1=2； (2)连接BE，DE，判断四边形BCDE的形状，并说明理由.10.如图，在三角形ABC中，AD平分BAC，将ABC折叠，使点A与点D重合，展开后折痕分别交AB，AC于点E，F，连接DE，DF.求证：四边形AEDF是菱形.第10题图参考答案1.B 2.B 3.C4.菱形 24 m25.答案不唯一，如AB=AD或AB=BC或ACBD等6.25 7.8.证明：E，F分别是AB，BD的中点，EF=AD.同理可得：GH=AD，GF=BC，HE=BC，又AD=BC，EF=GF=GH=HE.四边形EFGH是菱形.9.(1)证明：在ADC和ABC中，ADAB，AC=AC，DC=BC，ADCABC(SSS).1=2； (2)四边形BCDE是菱形； 证明：DC=BC，1=2，AC垂直平分BD.又OE=OC，四边形DEBC是平行四边形.ACBD，四边形DEBC是菱形.10.证明：连接EF，交AD于点O，AD平分BAC，EAO=FAO.EFAD，AOE=AOF=90.在AEO和AFO中，EAO=FAO，AO=AO，AOE=AOF，AEOAFO(ASA).EO=FO.A点与D点重合，AO=DO.EF，AD相互平分，四边形AEDF是平行四边形.又EFAD，平行四边形AEDF为菱形. 又BAC=DAC，DAC=ACD.AD=CD.AB=AD，CB=CD，AB=CB=CD=AD.四边形ABCD是菱形. (3)当BECD时，EFD=BCD.理由：四边形ABCD为菱形，BC=CD，BC