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导数及其应用复习课导学案及练习题 题型一 分类讨论思想在导 数中的应用例1 设函数f(x)2x33(a1)x21，其中a1.(1)求f(x)的单调区间； (2)讨论f(x)的极值.跟踪1 设函数f(x)是定义在1,0)(0,1上的偶函数，当x1,0)时，f(x)x3ax(a为实数).(1)当x(0,1时，求f(x)的解析式； (2)若a 3，试判断f(x)在(0,1上的单调性，并证明你的结论；(3)是否存在a，使得x(0,1时，f(x)有最大值 1?题型二 转化与化归思想在导数中的应用例2 设f(x)ex1ax2，其中a为正实数.(1)当a43时，求f(x)的极值点； (2)若f(x)为R上的单调函 数，求a的取值范围.跟踪2 如果函数f(x)2x2ln x在定义域内的一个子区间(k1，k1)上不是单调函数，则实数k的取值范围是_.题型三 数形结合思想在导数中的应用例3 求函数f(x) x33ax2的极值，并说明方程x33ax20何时有三个不同的实根？何时有唯一的实根(其中a 0)?跟踪3 已知f(x)ax3bx2x(a、bR且ab0)的图象如图所示，若|x1| |x2|，则( )A.a 0，b 0 B.a 0，b 0C.a 0，b 0 D.a 0，b 0 【达标检测】1.当a取下列哪个值时，函 数f(x)2x39x212xa恰好有两个不同的零点( )A.8 B.6 C.4 D.22.设函数f(x)ax2bxc (a，b，cR)，若x1为函数f(x)ex的一个极值点，则下列图象不可能为yf(x)的图象的是 ( ) 3.函数f(x)的定义域为R，f(1)2，对任意xR，f(x) 2，则f(x) 2x4的解集为 ( )A.(1,1) B.(1，) C.( ，1) D.(，)4.设函数f(x)kx33x21(k0).(1)求 函数f(x)的单调区间； ( 2)若函数f(x)的极 小值大于0，求k
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