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郑州市第七十三中学 北师大版 八下 数学 第一章 三角形的证明1.3线段的垂直平分线（1）学习目标：1. 证明线段垂直平分线的性质定理，能运用定理进行有关计算和证明.2. 探索并证明线段的垂直平分线的逆定理,能用逆定理进行有关计算和证明.3. 能运用线段垂直平分线的定理及逆定理解决实际问题.一、复习回顾1. 折一折：请同学们画线段AB，并动手折出AB的对称轴.2. 线段的垂直平分线的定义:_二、合作探究探究一： 证明：线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。已知：求证：证明： 图1 图2学以致用一：1. 如图2,在ABC中,AB=AC,MN垂直平分AB.(1)若BN=10,则AN=_(2)若A=40,则1=_2=_3=_(3)若AB=14,BCN的周长是26,则BC=_2. 如图3，在ABC中，BAC=120,AB=AC, BC=12,AB的垂直平分线交BC边于点E,AC的垂直平分线交BC边于点N.(1) 求AEN的周长.(2) 求EAN的度数.(3) 判断AEN的形状.变式1.在ABC中，BAC=130,AB=AC, BC=12,AB的垂直平分线交BC边于点E,AC的垂直平分线交BC边于点N.(1) 求AEN的周长.(2) 求EAN的度数.(3) 判断AEN的形状.变式2.在ABC中，BAC=130,BC=12,AB的垂直平分线交BC边于点E,AC的垂直平分线交BC边于点N.(1) 求AEN的周长.(2) 求EAN的度数. 图3探究二：证明：到一条线段的两个端点的距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。已知：求证：证明： 图4学以致用二：1.(1)用尺规作出线段AB的垂直平分线 (2)用所学的知识解释做出的直线为什么是线段AB的垂直平分线?2.已知:如图5,在 ABC 中,AB = AC,O 是 ABC 内一点,且 OB = OC.求证：直线 AO 垂直平分线段BC. 图5 图6三、达标检测1.已知，如图6，ABC的周长为19cm，AC的垂直平分线DE交BC于D，E为垂足，AE=3cm，则ABD的周长为_cm2.已知，如图7，已知：在中，AB、BC边上的垂直平分线相交于点P. 求证：点P在AC的垂直平分线上. 图7 3.已知，如图8，A、B表示两个仓库，要在A、B一侧的河岸边建造一个码头，使它到两个仓库的距离相等，码头应建在什么位置? 图 8 四、延伸迁移 花花牛公司除了要向中原领航实验学校A、七十三中学B提供牛奶外，为了扩大业务，还要向闫垌小学C提供牛奶，奶站应建在什
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