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白银市六中“和谐互助”五步教学案科目：数学 课型：新授课 主备人 ：雷慧芳 备课组长： 李发丽课题两条直线的位置关系（2）授课教师授课时间学习内容简析本节主要掌握垂直的定义，会通过一点画已知直线的垂线，理解并掌握点到直线的距离及“垂线段最短”等性质学情分析学生在小学已经接触过有关垂直的知识，理解垂直的定义难度不大，主要在垂直的性质的理解及运用上有困难。 教学目标知识 目标：1.理解垂直的定义、表示方法及点到直线的距离的定义；会过一点画已知直线的垂线2.理解两条直线垂直的性质。能力 目标：1. 培养学生的归纳总结能力及作图能力。2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。情感态度与价值观：1.培养学生的合作交流能力。2.培养学生严谨的科学态度和热爱数学的思想感情。教学重、难点1.重点：两直线垂直的定义及有关性质 2.难点：两直线垂直的性质及点到直线的距离的概念。策略、方法 “和谐互助”教学模式课前预习1.回顾小学学过的与垂直有关的内容。2. 预习课本4142页。教 学 过 程教学环节教学内容教师活动学生活动批注一、交流预习时间：10分钟1.垂直的定义及表示方法2.做一做（1）你能借助三角尺在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？ （2）如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？ （3）你能用折纸的方法折出互相垂直的线段吗？3.想一想：（1）点A在直线上L上，过点A画直线L的垂线，你能画出多少条？如果点A在直线L外呢？4.议一议：你知道体育老师是怎样测量跳远成绩的吗？你能说说其中的道理吗？1、指导师友相互提问与本节课相关的知识2.教师巡视，了解整体预习的情况。二、互助探究时间：20分钟1.组织引导学生完成教学内容。 2. 适当点拨或有针对性地讲解补充。三、分层提高时间：12分钟1 课本随堂练习22. 如图（1），在ABC中，BAC为钝角(1)过点C画AB的垂线(2)过点A画BC的垂线CAB(1)BDAC(2)(3)过点B画AC的垂线3.如图（2）， 在ABC中，ACB=90CDAB，垂足为D，若AC=4，BC=3，AB=5，则点A到直线BC的距离为 ;点B到直线AC的距离为 点C到直线AB的距离为 . 2。请动手画一画 如图：一辆汽车在直线形的公路上由A向B行驶，M、N分别是位于公路AB两侧的两所学校。问题1：汽车行驶时，会对公路两旁的学校造成一定的噪音影响。当汽车行驶到何处时，分别对两个学校影响最大？在图中标出来。问题2：当汽车由A向B行驶时，在哪一段上对两个学校影响越来越大？越来越小？问题3：在哪一段对M学校影响逐渐减小而对N学校影响逐渐增大？( 用文字表达) 四、总结归纳时间：2分钟1.垂直的定义及表示方法2.经过一点画已知直线的垂线3.垂线的有关性质4.点到直线的距离1引导学生回顾本节课所学知识，根据情况进行补充、纠正、或点评。2对表现优秀的师友予以表扬、树立典型。1. 师友交流总结知识点。 2. 总结本节课自己的表现。五、巩固反馈时间：1分
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