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反比例函数复习课教案2016秋季学期 示范课 姚刚一、学习目标：1.理解反比例函数的概念，会求反比例函数解析式； 2.理解并掌握反比例函数图象与性质，能运用反比例函数图象与性质解决有关函数值比较大小 问题； 3.会用反比例函数解决某些实际问题，体会函数的应用价值； 4.在解决问题过程中，体会数形结合思想在解决函数问题中作用，提高利用函数思想探究问题 的积极性二、教学重难点 重点：反比例函数的图象性质与数形结合思想难点：反比例函数增减性的理解，反比例函数的应用三、教学过程（一）反比例函数定义：1.自变量 x 的取值范围是不等于 0 的一切实数等价形式（ k 0 ，自变量x 0 ）xy=k y=kx-12. 已知函数y=kxm-7是正比例函数,则 m = ；3.已知函数 y=kxm-7是反比例函数,则 m = ；4.y=(m-3)xm2-10是反比例函数, 则m = 。（二）你能回顾总结一下反比例函数的图象性质特征吗?变化趋势：双曲线无限接近于x、y轴,但永远不会与坐标轴相交对称性：双曲线是轴对称、中心对称图形5.如果反比例函数 的图象位于第二、四象限，那么m的范围为 .6.点（2，-3）在反比例函数 的图象上，那么K= ，该反比例函数的图象位于第 象限。那么点A（3,2）、B（3,-2）、C(-2,3)那个点在这个图像上 。7.如图，正比例函数y=kx的图象与反比例函数的图象交于A、B 两点 . （1）求上述正比例函数和反比例函数解析式. （2）求点B的坐标.8已知（x1,y1），（x2,y2），（x3,y3）是反比例函数的图象上的三个点，并且x1 x2 x3，则y1,y2,y3的大小关系是 9已知（1,y1），（3,y2），（-2,y3）是反比例函数的图象上的三个点，则 y1,y2,y3的大小关系是 (三)K的几何意义10. 如图,点P是反比例函数图象上的一点,PDx轴于D.则POD的面积为 .变式:换一个角度： 双曲线 上任一点分别作x轴、y轴的垂线段，与x轴y轴围成矩形面积为12，求函数解析式。（四）谈谈你的收获！1. 请举出一个反比例函数解
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