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四则计算【基本题】例1 计算 7142.853.72.71.70.7(1991年全国小学数学奥林匹克初赛试题)讲析:本题的两个除数和乘数依次是3.7,2.7,1.7,0.7。从数字上分析,不能运用简便运算。所以,只能从左至右依次计算。结果是850.85。(1990年江西省“八一杯”小学数学竞赛试题)成假分数之后,分子都含有22的约数,于是可采用分配律计算。 (1994年全国小学数学奥林匹克决赛试题)讲析:两个分数的分母都是3,所以,可把小数化成分数计算。【巧算题】(全国第三届“华杯赛”初赛试题)讲析:括号中的三个数如果直接通分,则比较繁琐。经观察,可将三个分母分解质因数,求出公分母;在求公分母的过程中,不必急于求出具体的数,而可边算边约分,能使计算简便一些。 (1993年全国小学数学奥林匹克决赛试题)讲析:当把两个带分数化成假分数时,分子都是65。于是,第一个括号中可提出一个65,第二个括号中可提出一个5,能使计算变得比较简便。例3 计算:(全国第四届“华杯赛”复赛试题)讲析:经观察发现,可将整数部分与分数部分分开计算。这时,每个带分数的分数部分,都可以拆分成两个单位分数之差,然后互相抵消。计算就很简便了例4 计算:(1990年小学生数学报小学数学竞赛试题)除以两数之积,就等于分别除以这两个数。然后可将它们重新组合计算为 法分配律计算。于是可将10.375分开,然后重新组合。 (1990年小学数学奥林匹克初赛试题)用字母代替去计算。(长沙市小学数学奥林匹克集训队选拔赛试题)26.3乘以2.5。这样计算,可较为简便。原式=2.524.7292.526.32.5=2.5(24.7+2926.3)=200。例8 已知11131719=46189计算:3.88.51139(广州市小学数学竞赛试题)讲析:根据已知条件来计算另一个算式的结果,应尽量将计算式化成与已知条件式相同或相似的式子。所以,可计算为:原式=(21.9)8.511(133)=0.3(11131719)=0.346189=138567例9 计算1+2-3-4+5+6-7-8+1990。(福建省首届“小火炬杯”小学数学竞赛试题)讲析:观察发现,形于“2-3-4+5”的结果为0,于是可分组计算为原式=1(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+(1986-1987-19881989)1990=1+1990=1991例10 计算0.1+0.3+0.5+0.7+0.9+0.11+0.13+0.15+0.99(北京市1988年小学数学奥林匹克邀请赛试题)讲析:可分组进行计算。注意到每相邻两数的差,可计算为原式=(0.1+0.3+0.9)+(0.11+0.13+0.15+0.99)=27.25
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