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文档简介

2 已知定义域为的函数是奇函数，（1） 求实数的值；（2）判断该函数在定义域上的单调性(不要求写证明过程)；（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；（4）设关于的函数F(x)=有零点，求实数b的取值范围. 设对所于有实数x，不等式xlog2x loglog0恒成立，求a的取值范围。（87年全国理）【分析】不等式中log、 log、log三项有何联系？进行对数式的有关变形后不难发现，再实施换元法。【解】 设logt，则loglog3log3log3t，log2log2t，代入后原不等式简化为（3t）x2tx2t0，它对一切实数x恒成立，所以：，解得 t0即log001，解得0am(x1)对满足|m|2的一切实数m的取值都成立。求x的取值范围。【分析】 此问题由于常见的思维定势，易把它看成关于x的不等式讨论。然而，若变换一个角度以m为变量，即关于m的一次不等式(x1)m(2x1)0在-2,2上恒成立的问题。对此的研究，设f(m)(x1)m(2x1)，则问题转化为求一次函数（或常数函数）f(m)的值在-2,2内恒为负值时参数x应该满足的条件。【解】问题可变成关于m的一次不等式：(x1)m(2x1)0在-2,2 恒
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