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文档简介

函数性质的综合运用1.已知函数的周期为2，当时函数，那么函数的图像与函数的图像的交点共有( ) A10个 B9个 C8个 D1个【答案】A【解析】考查数形结合思想，在同一直角坐标系中作出两个函数的图像，故下图容易判断出两函数图像的交点个数为10个，故选择2.已知函数若互不相等，且则的取值范围是(A) (B) (C) (D) 【答案】C20【解析】命题意图：本题主要考查分段函数、对数的运算性质以及利用数形结合解决问题的能力.作出函数的图象如右图，不妨设，则则.应选C.4. 设点在曲线上，点在曲线上，则最小值为（ ）5. 设函数f(x)=的最大值为M，最小值为m，则M+m=_答案： 2解析： 设为奇函数，由奇函数图像的对称性知考点定位：本题考查函数的性质,奇函数性质的应用，考查学生的转化能力.【新题预测演练】1.函数的零点的个数为（ ）A0 B1C2D3【答案】B【解析】方法1：，在内必有一个零点又在上为增函数，有且仅有1个零点方法2：由得作出函数与的图象，知两函数的图象有且仅有一个交点，即方程有且仅有一个根，即函数有且仅有一个零点2.方程有解，则的最小值为 A.2 B.1 C. D.3.设a是函数的零点，若，则的值满足（ ）A B C D的符号不确定【答案】B【解析】画出与的图像可知当时，故4.若函数f(x) （）是奇函数，函数g(x) （）是偶函数，则（ ）A函数fg(x)是奇函数 B函数gf(x)是奇函数C函数f(x)g(x)是奇函数 D函数f(x)+g(x)是奇函数【答案】C【解析】令，则故是偶函数；令，则，故是偶函数；令，则，故是奇函数；令，则，故不一定是奇函数.5.方程有解，则的最小值为 A.2 B.1 C. D.【答案】B【解析】方程等价为，即，当且仅当，即，取等号，所以选B.6. 已知函数在上是增函数，若，则的取值范围是 AB CD 7.已知是定义在R上的奇函数，且是以2为周期的周期函数，若当时，则的值为（ ）AB-5CD-6【答案】C【解析】，即是周期为2的奇函数,.8.已知是定义在R上的奇函数，且是以2为周期的周期函数，若当时，则的值为（ ）A B C D【答案】C【解析】，即f(x)是周期为2的奇函数9.若定义在R上的偶函数满足，且当时，则方程的解个数是（ ）A0个B2个C4个D6个10.已知函数是R上的偶函数，若对于，都有，则的值为A.B.C.1D.2【答案】C【解析】由函数是上的偶函数及时得11.已知函数是上的奇函数且满足，则 的值为A.0 B 1 C. 2 D.4【答案】A【解析】 5为函数的一个周期，1为函数的一个周期，15.设
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