用关系式表示的变量间的关系.doc

用关系式表示的变量间关系 设计者： 西南交大附中 薛雯各位老师,大家好，我是来自交大附中的薛雯，我说课的内容是用关系式表示的变量间关系. 我将通过教材分析、学情分析、目标分析、教学方法、教学设计和教学反思六个部分，阐述本课的教学设计一、 教材分析： 教学内容本章内容是北师大版教科书七年级下册第四章第二节，主要内容是用关系式表示两个变量之间的关系，并根据关系式求值。学生在活动中，可以从代数式表示的角度进一步感受到自变量、因变量的对应思想，以及进一步积累研究变量之间关系的经验。 地位与作用 本节内容是承上启下内容，它是继用表格表示变量间的关系之后，进一步体验一个变量的变化对另一个变量的影响。学习本节有关内容，不仅能初步感受模型思想，而且为整个初中研究“一次函数”， “反比例函数和二次函数”奠定了重要的基础，并且对高中系统学习函数起了重要的奠基作用。 二、学情分析： 知识基础：学生通过前面探索规律的学习，已经具备了用代数式表示某些量的基本知识，掌握代数式求值的相关知识，具备了学习关系式法的知识基础。 认知水平与能力：学生通过小学的简单面积、体积的表示，和七年级的探索规律，代数式求值相关知识的学习，具备合作、交流的学习能力，以及初步观察、归纳的经验。 任教班级学生特点：我校学生基础知识较扎实、思维较活跃，能积极参与问题讨论。但我任教的两个班的学生差异较大：有一个班总体水平较好，分析和解决问题的能力较强；另一个班的学生参差不齐，有不认真审题的习惯，这次的教学活动正好是对学生审题习惯和能力培养的一次契机。根据我的学生的学习能力差异，将两个班的教学差异表现在以圆锥为模型仿照前面三角形的变化设计一个含有两个变量的变化过程的教学中，基础较好的班级可以多一些时间由学生自主完成，基础较弱的班级由教师指导学生完成。三、教学目标分析：教学目标依据教学大纲的教学要求，渗透新课标理念，并结合以上学情分析，我制定了如下教学目标 知识技能 (1) 经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，进一步体会一个变量对另一个变量的影响，发展符号感。(2) 能用适当的函数表示方法刻画简单实际问题中变量之间的关系。(3) 能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求函数值。 过程与方法目标(1)通过研究、学习、培养抽象思维能力和概括能力；(2)通过对自变量和因变量关系的表达，培养数学建模能力，增强应用意识。 情感态度通过本节课的学习，培养学生主动探索的精神和大胆猜想的勇气，提高创新的能力。重点、难点分析：通过前面的学情分析和教学目标分析，本节课内容对学生来说，需通过学生动脑、合作交流，才能真正感受模型思想的运用，因此我将本课的学习重点、难点确定为： 教学重点列关系式表式两个变量之间的关系。 教学难点将实际问题抽象为数学模型，并用关系式表示两个变量之间的关系 突出重难点的策略： 在教学活动中，每一个环节都应注重学生的亲身参与，关注学生思维、情感的投入，使学生在情境中理解、在活动中探究、在实践中运用、在情感上收获成功。在本课的设计中，主要是注重一个变化过程中用含自变量的代数式表示因变量，关系式表示变量间关系的优缺点，以及初步感受模型思想这几个层面。具体的教学设计里运用了对视觉的感知，感受变化过程；从学生的心理发展，调动好奇心探寻用关系式表示变量间的关系；对圆锥变化过程的设计，激发学生创新探究；实际运用时注重联系实际生活，将关系式的教育价值贯穿其中。这样设计的目的不仅使本课数学味道更浓厚，也为达成对学生能力目标的培养，让学生在做中学，学中乐，从而突出重点、突破教学难点四、教学模式和教法、学法根据教学内容和学生的学习状况、认知特点，并突出学生的主题地位，因此本课采用“探究发现”教学模式引导学生在活动中进行探究，在师生互动交流中，发现用关系式表示两个变量之间的关系，教师的教法突出活动的组织设计与方法的引导， 学生的学法突出探究与设计，通过创设情景激发兴趣，在与教师的互动交流中，获得本节课的知识与方法。五、教学过程设计结合教材知识内容和教学目标，本课的教学环节如下：创设生活情景探索思考问题解决知识小结知识运用提出问题巩固知识列关系式求值利用关系式解决生活中的问题发展应用意识，感受数学价值第一环节：创设情景，提出问题【教师活动】展示PPT，口述问题【学生活动】一边阅读一边思考，学生会有很多种方法【设计意图】1、以学生熟悉的实际生活为教学背景，结合自身实例，引入新课，有效调动学生的学习兴趣2、以问题的提出作为引入方式，使学生带着问题学习新课，更有目的性带着问题，进入环节2 (二)第二环节：经历变化中的三角形 1、感受变化过程：【教师活动】先不着急点明是三角形的面积发生怎么样的变化，对学生答对的都应给予肯定和鼓励，最后在点名今天研究面积发生怎样的变化【学生活动】独立想象整个的变化过程【教师活动】FLASH演示这一变化过程【学生活动】获得对变量关系的直观体验【教师活动】鼓励学生进一步探索这个变化过程中的数量关系，关注学生对图形变化的想象力【学生活动】积极思考，回答问题，初步体会用关系式表示的变量间关系【设计意图】在学生已经学会计算三角形面积的基础上，讨论由底边长的变化引起的三角形面积的变化，是学生进一步体会变量之间的关系，问题串的设置引导学生体会列关系式的一般步骤，并初步体会自变量和因变量的数值对应关系【教师活动】引导学生体会表示变量之间关系的另一种方法【学生活动】体会关系式法【设计意图】这是用关系式表示变量关系的初步经历，让学生体会关系式是我们表示变量之间的另一种方法，利用关系式可以根据任何一个自变量值求出相应的因变量的值。【教师活动】组织学生探索圆锥底面半径和体积的关系【学生活动】进一步体会变量之间的对应关系【教师活动】组织学生以圆锥为模型进行设计，对有困难的学生进行必要的引导。设置预案【学生活动】分组讨论，以组为单位交流设计成果【设计意图】：小组讨论设计的形式 ，让学生对所学的关系式表示两个变量之间关系的知识灵活应用【教师活动】组织学生总结方法，总结列关系式的一般步骤，强调一些注意事项【学生活动】讨论，总结（三） 第三环节：知识应用和拓展【设计意图】随堂小测验，帮助学生理解关系式的书写，指明常见的思维误区【设计意图】：动点问题，让学生巩固新知 【设计意图】：作为一个预案设置，多个动点的问题，供学生思考，能力提高。 第四环节：【学生活动】回顾本课内容，做课堂小结。【教师活动】本节课学习的主要内容，对学生的发言进行简单点评，提高学生自信心。【设计意图】：在学习感悟中反思，回顾本课的主要内容，并归纳学习方法和技巧。第五环节：作业布置 【设计意图】：本课让学生从繁重的课业负担中解脱出来，做他们感兴趣的作业，从学习兴趣出发，使得学习和能力锻炼都有针对性，也是对于如何布置有实效性的作业的一次尝试和革新。六、板书设计用关系式表示的变量间关系一、变化中的三角形关系式和表格法对比 (主板书) 四、例题及解答(副板书)议练活动 (辅助性板书) 七、教学反思：（一）设计理念课堂教学中学生是学习的主体，教师是组织者，引导者，本课通过丰富多彩的活动设计，让学生主动的进行观察、推导、交流等数学活动，帮助学生有效的掌握知识，突出了学生的主体地位。（二）教材处理1、对于这一节内容，教材的处理是先讨论由底边长的变化引起的面积或体积的变化，并由此引出运用关系式表示变量之间的关系，我在这里先给出了一个