2019_2020学年九年级数学下册第26章概率初步26.3用频率估计概率教案（新版）沪科版.docx

26.3用频率估计概率教学整体设计【教学目标】1.理解频率的意义,并掌握频率与概率的区别和联系.2.通过试验让学生理解当试验次数较大时,试验频率稳定于理论概率,并据此能估计出某一事件发生的概率.【重点难点】重点：通过试验让学生理解当试验次数较大时,试验频率理论概率,并据此能估计出某一事件发生的概率.难点：辩证地理解当试验次数较大时,试验频率稳定于理论但并不一定等于理论概率,可能偏大也可能偏小.教学过程设计 教学过程设计意图一、创设情境,游戏导入“试验1”“抛掷一权硬币”的游戏问题提出：请同学们拿1枚硬币抛掷20次，记录硬币在抛掷中出现正面的频数和频率.先让学生预测一下结果，然后通过试验去验证结果.学生四人一组进行抛硬币试验,并将结果记录下来.二、师生互动,探究新知让学生动手将上面“抛硬币”试验所获得的数据绘制成折线图.教师：巡视指导：提出问题：1.观察所绘制的折线统计图，回答：当抛掷次数很多以后，出现正面的频率是否比较稳定？2.如果换成其他的试验，大家是否也能发现类似的现象？教师引导得出结论：虽然每次试验的结果是随机的,无法预通过学生熟悉的试验来导入，益于学生对本节知识的把握，体会到试验中寻找规律的科学性.测,但是随着试验次数的增加,隐含的规律逐渐显现,事件发生的频率逐渐稳定到某一个数值.教师出示历史上数学家做过的抛硬币试验.试验者抛掷 次数出现正面次数出现正面的频率Buffon(布丰)404020480.5069De.Morgan(德摩根)409220480.5005Feller(费勒)1000049790.4979Pearson(皮尔逊)1200060190.5016Pearson(皮尔逊)24000120120.5005提出问题：通过观察上表中的结果,你能估计出事件发生的概率是多少吗？总结：在重复抛掷一枚硬币时,“出现正面”和”出现反面”的频率都在0.5的左右波动.随着试验次数的增加,频率在0.5附近波动的幅度会越来越小,呈现出一定的稳定性.“出现正面”和“出现反面”的频率都逐渐稳定到常数0.5，0.5就作为抛掷硬币出现正面(或反面)这个随机事件发生的概率.让学生看教材“观察”第1题,通过试验结果,教师提出问题.教师小结：频率逐渐稳定到常数0.9.让学生独立看教材的“观察”第2题,通过试验结果,教师提出问题.教师小结：频率逐渐稳定到常数0.95. 教师提出问题,让学生分析上面的“观察”说明的问题.一般随机事件具有一个极为重要的特性频率的稳定性,如第1个例子中种子发芽的概率为0.9,第2个例子中乒乓球的优等品的概率为0.95.教师说明：一般地,在大量重复试验下,随机事件A发生的概率(这里n是总试验次数,它必须相当大,m是在n次试验中事件A发生的次数)会稳定到某个常数p.于是,我们用p这个常数表示事件A发生的概率,即P(A)p.强调：1.试验的次数必须足够大；2.要用稳定时的频率值表示概率.试验2 问题提出：一枚图钉被抛起后钉尖触地的机会有多大？你能否通过试验预测出来？学生构建试验：让学生分组用图钉做试验,列出统计表,绘制折线图.依据试验结果,提出问题：1.请同学们根据试验结果估计一下钉尖触地的机会是百分之几？2.各组互相交流一下,看看得出的结果是否一样？师生共同归纳：1.通过试验的方法用频率估计概率的大小,必须要求试验是在相同条件下进行的.比如,同样的方式抛掷同一种图钉；2.在相同的条件下,试验次数越多,就越有可能得到较好的估计值,但各人所得的值也不一定相同. 在讨论中让学生理解频率的稳定值. 理解大量的重复试验后频率和概率之间的关系.充分发挥学生的自主学习能力,让学生在实践中消化知识.通过师生的努力得到频率和概率的区别和联系. 通过学生从试验结果到理论归纳的过程,培养学生归纳概括能力.三、运用新知,解决问题1.完成教材练习第1题.2.完成教材练习第2、3题.通过练习题来巩固学生所学习的知识,提高小组合作的能力和水平.四、课堂小结,提炼观点让学生归纳频率和概率的关系,教师对学生的归纳给予合理的评价并进一步完善.深化对频率和概率关系的理解,感受它们的区别和联系.五、布置作业,巩固提升教材习题26.3第3、4题.巩固认识,提高应用能力. 教学小结【板书设