数学人教版六年级下册鸽巢原理（一）.doc

鸽巢原理（一）教学目标1、通过操作、观察、比较、推理等活动，初步了解抽屉原理，运用抽屉原理的知识解决简单的实际问题。2、在抽屉原理的探究过程中，使学生逐步理解掌握抽屉原理，经历将具体问题数学化的过程，培养学生的模型思维。3、通过对抽屉原理的灵活运用，感受数学的魅力，体会数学的价值，提高学生解决问题的能力和兴趣。教学重点经历抽屉原理的探究过程，初步了解抽屉原理。教学难点理解抽屉原理，并对一些简单的实际问题加以模型化。教具准备课件、杯子、小棒、扑克牌教学设计一、 导入利用当前教学场景设置问题：同学们，今天有许多老师光临我们班，大家欢迎。我们班来了这么多位老师，请问同学们：“我们班上原有的椅子够坐吗？”。学生回答：不够。椅子不过坐我们该怎么办呢？学生回答：搬凳子对，搬凳子，如果来了10名老师得再搬多少个櫈子呢？学生回答：10个对，每人至少一个凳子才能使得人人都能坐下。二、引入主题那么如果是3人坐2个凳子会怎么样？同学们想不想知道？（学生猜测)那就让我们一起来看看吧。我们先来做一个游戏。游戏规则：讲台上摆放两把椅子，三名同学参加游戏，听到教师口令“坐下”，每位同学必须坐到椅子上。请同学们认真观看，把你看到的情况说出来。(游戏进行)学生回答：有一把椅子上坐了2位同学。提示：除了2任坐在一把椅子上，还有没有符合游戏规则的坐法，能不能3人坐在同一把椅子上？总有一把椅子上坐了2人或3人，人数最多的椅子上至少坐了几人？学生回答；2人像上面这种情况我们就可以说，3人坐2把椅子，总有一把椅子上坐了至少两名同学。这是生么道理呢，板书：抽屉原理三、 探究新知。探讨：把4根小棒放入3个杯子中，不管怎么放，总有一个杯子里至少有2根小棒。 是这样吗？请同学们摆一摆，用你喜欢的方法把你摆放的结果记录下来。学生同桌间协同完成。学生汇报记录的结果。教师在黑板上记录下摆放小棒的结果。课件展示教师出示课件并讲解。像上面这样把所有可能出现的结果一一列举出来的方法叫做列举法或枚举法。探究：5只鸽子飞回2个鸽笼，总有一个鸽笼里至少飞进 只鸽子。52=21 ， 2+1=3练习：同学们能迅速完成下列练习吗？1、6个鸽子飞进5个鸽笼里，总有一个鸽笼里至少飞进 只鸽子。65=1 1 ，1+1=22、把7本书放进3个抽屉里，总有一个抽屉里至少有 本书。73=2 1 ，2+1=3探究：把8本书放进3个抽屉里，总有一个抽屉里至少有 本书。 每个抽屉先放2本，余下2本，无论放进那个抽屉中总会有一个抽屉至少放进了3本书。83=2 2，2+1=3探究： 11只鸽子飞回4个鸽舍里，总有一个鸽舍里至少飞进了3只鸽子，为什么？ 解析：以最平均的情况来看，每个鸽舍先飞回2只鸽子， 114=2 3 ，再把剩下的3只平均分，3=1+1+1,剩下的鸽子无论飞回那个鸽舍， 2+1=3，总有一个鸽舍至少飞进了3只鸽子.114=2 3， 2+1=3.综合以上问题，我们发现将物体放进容器时，如果物体数（a）大于容器数（b），ab=cd,那么就有：总有一个容器了至少放进了c+1个物体。上面这类问题包含于一个常用的数学原理抽屉原理，也称为“鸽巢原理”,它是德国数学家狄利克雷首先明确提出并用以证明一些数论中的问题，因此，也称为“狄利克雷原理”。抽屉原理有两个经典案列，一个是把10个苹果放进9个抽屉里，总有一个抽屉里至少放进了2个苹果；另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子。我们学习了抽屉原理，就要用它来解决生活中的一些简单问题。在解决处理问题的过程中我们要找到关键的对应关系，谁相当于鸽子，谁相当于鸽舍，进而解题。四、学与用1、六年级（一）有50名学生，至少有几名同学的生日在同一个月？（一年