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一次函数复习 基本概念 1、变量 常量 函数 正比例函数 一次函数 2、正比例函数与一次函数的关系 性质（4）、h=应 用 1、 确定下列自变量的取值范围（1）、y=2x （2）、m= （3）、y= _ 2、下列函数中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数? 并说出这些函数的k和b. y= y= y=-+1 y=2x y=x+1 y=(a+1)x+2（7）（8） （9） （10） （11）（12）2、若y=5x是正比例函数，求m的取值 若函数是一次函数，求m的取值3、 若函数是正比例函数，求b的值方法提炼：_ _ _知识点二 函数图像及性质的应用1、 沙尘暴发生后，经过开阔荒漠时加速，经乡镇、遇到防护林则减速，最终停止。某气象研究所观察一场沙尘暴从发生到结束的全过程，记录了风速y（kmh）随着时间t(h)变化的图象(如图) （1）求沙尘暴的最大风速；（2）用恰当的方法表示沙尘暴风速与时间之间 的关系。2、某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡租书，租书金额y（元）与租书时间x（天）之间的关系如下图所示。（1）分别写出用租书卡和会员卡租书金额y（元）与租书时间x（天）之间的关系式。（2）两种租书方式每天的收费是多少元？（xy2 （B）y1 =y2 （C）y1 y2 B y1 = y2 Cy1 0, b0, b0 C k0, b0; D k0 10、关于函数，下列结论正确的是 （ ）A图象必经过点（2，1） B图象经过第一、二、三象限C当时， D随的增大而增大11、若点A（2,4）在函数yk x2的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（）A、（0，2）B、（1.5，0）C、（8,20）D、（0.5，0.5）。12、函数yk（xk）（k0 的图象不经过（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限13、如果直线y2xm与两坐标轴围成的三角形面积等于m，则m的值是（）A、3B、3C、4D、414、已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb0,则在直角坐标系内它的大致图象是 A B C D15、下列各图表示的函数是y是x的函数的 （ ） 16、直线y=kxb经过一、二、四象限,则k、b应满足 （ ）A、k0, b0 B、k0, b0 C、k0, b0 D、k0, b0 17、关于函数，下列结论正确的是 （ ）A、图象必经过点（2，1） B、图象经过第一、二、三象限C、当时， D、随的增大而增大19、直线yx2与直线yx3的交点为（ ）A、（，） B、（，） C、（0，2） D、（0，3）20、一次函数y = kx -2中，y 随x的增大而减少，它的图象经过第（ ）象限。A、 二、三、四 B、 一、二、三 C、 一、三、四 D、 一、二、四21、一次函数yx1不经过的象限是( ).A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限22、一次函数，经过（1，1）、(2，) ，则k与b的值为 ( )A、B、C、D、23、如果点A（2，a）在函数y=x+3的图象上，那么a的值等于 （ ）A、7 B、3 C、1 D、424、点A（5，y1）和B（2，y2）都在直线y=3x+2上，则y1与y2的关系是（ ）A、y1y2 B、y1y2 C、y1y2 D、y1y225、小明、小强两人进行百米赛跑，小明比小强跑得快，如果两人同时跑，小明肯定赢，现在小明让小强先跑若干米，图中的射线a、b分别表示两人跑的路程与小明追赶时间的关系，根据图象判断：小明的速度比小强的速度每秒快 A、1米 B、1.5米 C、2米 D、2.5米 26、2004年6月3日中央新闻报道,为鼓励居民节约用水,北京市将出台新的居民用水收费标准:若每月每户居民用水不超过4立方米,则按每立方米2元计算;若每月每户居民用水超过4立方米,则超过部分按每立方米4.5元计算(不超过部分仍按每立方米2元计算).现假设该市某户居民某月用水立方米,水费为元,则与的函数关系用图象表示正确的是 （ ）27、如图中的图象（折线ABCDE）描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：汽车共行驶了120千米；汽车在行驶途中停留了0.5小时；汽车在整个行驶过程中的平均速度为千米/时；汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少.其中正确的说法共有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个二填空题：1 已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则k= .2 一次函数y= -2x+4的图象与x轴交点坐标是 ，与y轴交点坐标是 3已知一次函数y=kx+b,当x增加3时,减小2,则k的值是-4、已知和，当x 时，y1=y2；当x 时，两函数图象都在x轴的上方；5若函数y=-x-4与x轴交于点A，直线上有一点M，若AOM的面积为8，则点M的坐标 6、一次函数y=kx+b的图像过一、二、四象限，则k_0,b_0.7、若函数y=(a3)x+a2-9是正比例函数，则a=_,图像过_象限.8、直线y=5x3与x轴的交点坐标是_ _,与y轴的交点坐标是_ _,直线与两坐标轴所围成的三角形面积为_.9、若一次函数y=mx+(m23m)的图与y轴交点为(0,4),则m=_.10、已知y与4x1成正比例，且当x=3时，y=6，写出y与x的函数关系式 。11、在函数y=2x中，函数y随自变量x的增大_。13、已知一次函数y=2x+4的图像经过点（m，8），则m_。14、已知y与x成正比例，且当x1时，y2，那么当x3时，y=_。15、一弹簧，不挂重物时，长6cm，挂上重物后，重物每增加1kg，弹簧就伸长0.25cm，但所挂重物不能超过10kg，则弹簧总长y（cm）与重物质量x（kg）之间的函数关系式为_。16、直线ykx+b过点（1，3）和点（1，1），则 _。17、小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来他已存有50元，从现在起每个月节存12元试写出小张的存款数M与从现在开始的月份数x之间的函数关系式 18、若函数是正比例函数，则常数m的值是。19、已知一次函数yk x2，请你补充一个条件，使y随x的增大而减小。20、从A地向B地打长途电话，按时收费，3分钟内收费2.4元，以后每超过1分钟加收1元，若通话t分钟（t3），则需付电话费y（元）与t（分钟）之间的函数关系式是。21、等腰三角形的周长为10cm，将底边长（cm）表示腰长（cm）的函数关系式为 ，其中的范围为 ；22、已知y与x成正比例，且当x1时，y2，那么当x3时，y_；23、若一次函数是正比例函数，则的值为 ；24、函数中，自变量的取值范围是 ，中自变量x的取值范围是 ，的自变量的取值范围是_；25、已知，随的增大而减少，并且与轴的交点在轴的负半轴，则的取值范围是 ；26、两直线 y=x+3和y= -2x+6与x轴所围成的面积为 ；三、计算题：1、已知一次函数的图象平行于直线y=-3x+4，且经过点（1，）（1）求此一次函数解析式，并画出图象； （2）分别求出此函数图象与x轴和y轴的交点坐标2、已知函数y=(2m+1)x+m -3(1)若这个函数的图象经过原点，求m的值(2)若这个函数的图象不经过第二象限，求m的取值范围3已知函数,当m为何值时，这个函数是一次函数.并且图象经过第二、三、四象限？4已知一次函数y（12k）x（2k1） 当k取何值时，y随x的增大而增大？当k取何值时，函数图象经过坐标系原点？当k取何值时，函数图象不经过第四象限？5、某地长途汽车客运公司规定旅客可以随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需购买行李票，行李票费用y（元）是行李重量x（公斤）的一次函数，其图像如图所示求：（1）y与x之间的函数关系式；（2）旅客最多可免费携带行李多少公斤6、小明同学骑自行车去郊外春游，下图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间关系的函数图像。（1）根据图像回答：小明到达离家最远的地方需_小时，此时离家_千米。（2）求