数学人教版八年级上册等腰三角形教学设计.doc

课题1331 等腰三角形（一）课时教学目标1等腰三角形的概念2等腰三角形的性质3等腰三角形的概念及性质的应用教学重点1等腰三角形的概念及性质 2等腰三角形性质的应用教学难点等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用教法针对八年级学生的知识结构和心理特征，本节课可选择引导探索法，由浅入深，由特殊到一般地提出问题.引导学生自主探索，合作交流，基本教学流程是：提出问题，创设情境探索分析，解决问题应用举例，变式练习课堂小结，知识梳理布置作业五部分.学法在教师的组织引导下，采用自主探索、合作交流的研讨式学习方式，让学生思考问题，获取知识，掌握方法，借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主体.教学准备多媒体课件课型新授课教学环节教师活动学生活动设计意图提出问题，创设情境在前面的学习中，我们认识了轴对称图形，探究了轴对称的性质，并且能够作出一个简单平面图形关于某一直线的轴对称图形，还能够通过轴对称变换来设计一些美丽的图案这节课我们就是从轴对称的角度来认识一些我们熟悉的几何图形来研究：三角形是轴对称图形吗？什么样的三角形是轴对称图形？有的三角形是轴对称图形，有的三角形不是满足轴对称的条件的三角形就是轴对称图形，也就是将三角形沿某一条直线对折后两部分能够完全重合的就是轴对称图形 我们这节课就来认识一种成轴对称图形的三角形等腰三角形有实际生活例子导入新课，激发学生兴趣，活跃课堂气氛.探索分析，解决问题 活动一：探究等腰三角形的有关概念 动动手：如图：把一张长方形纸片按图中的虚线对折, 并剪去红线下方的部分,再把它展开,得ABC（课件显示）AC和AB有什么关系?这个三角形有什么特点? 等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫底角同学们在自己做出的等腰三角形中，注明它的腰、底边、顶角和底角 思考： 1等腰三角形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴 2等腰三角形的两底角有什么关系？ 3顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？ 4底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？底边上的高所在的直线呢？活动二：观察、发现，得出等腰三角形的性质 要求学生把自己做的等腰三角形进行折叠，找出它的对称轴，并看它的两个底角有什么关系 沿等腰三角形的顶角的平分线对折，发现它两旁的部分互相重合，由此可知这个等腰三角形的两个底角相等，而且还可以知道顶角的平分线既是底边上的中线，也是底边上的高结论：等腰三角形是轴对称图形它的对称轴是顶角的平分线所在的直线因为等腰三角形的两腰相等，所以把这两条腰重合对折三角形便知：等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角的平分线所在的直线由此可以得到等腰三角形的性质： 1等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”） 2等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、底边上的高互相重合（通常称作“三线合一”） 由上面折叠的过程获得启发，我们可以通过作出等腰三角形的对称轴，得到两个全等的三角形，从而利用三角形的全等来证明这些性质同学们现在就动手来写出这些证明过程）如右图，在ABC中，AB=AC，作顶角的平分线AD，则有BAD=DAC在ABD和ACD 所以BADCAD（SAS） 所以B=C（全等三角形对应角相等） 如右图，在ABC中，AB=AC，作顶角BAC的角平分线AD，因为 所以BADCAD 所以BD=CD，BDA=CDA=BDC=90 例如图，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求：ABC各角的度数 分析：根据等边对等角的性质，我们可以得到A=ABD，ABC=C=BDC，再由BDC=A+ABD，就可得到ABC=C=BDC=2A再由三角形内角和为180，就可求出ABC的三个内角 把A设为x的话，那么ABC、C都可以用x来表示，这样过程就更简捷 解：因为AB=AC，BD=BC=AD， 所以ABC=C=BDC A=ABD（等边对等角） 设A=x，则 BDC=A+ABD=2x， 从而ABC=C=BDC=2x 于是在ABC中，有 A+ABC+C=x+2x+2x=180， 解得x=36 在ABC中，A=35，ABC=C=72本环节注重学生动手操作的能力，以调动学生的积极性.通过学生的观察，教师的引导，归纳出等腰三角形的两条重要性质，在这个过程中培养学生自主探究学习的品质.培养学生的语言转换能力，增强理解性认识.使学生进一步认识等腰三角形的重要性质.通过以上问题的解决使学生对性质的认识有了一个飞跃.培养学生正确应用所学知识的应用能力，增强应用意识，参与意识，巩固所学性质.应用举例，变式练习1.课本P77练习 1、2、3 2阅读课本P75P77，然后小结 课堂小结，知识梳理这节课我们主要探讨了等腰三角形的性质，并对性质作了简单的应用等腰三角形是轴对称图形，它的两个底角相等（等边对等角），等腰三角形的对称轴是它顶角的平分线，并且它的顶角平分线既是底边上的中线，又是底边上的高 我们通过这节课的学习，首先就是要理解并掌握这些性质，并且能够灵活应用它们总结回顾学习内容，帮助学生归纳，巩固学生所学知识，总结反思，通过课后独立思考，自我评价学习效果. 作业教材77页习题1、2、3板书设计1331 等腰三角形 一、设计方案作出一个等腰三角形二、等腰三角形性质： 1等边对等角 2三线合一教学反思本节课把教材内容作为学生活动的起点，学生活动的平台，确定了有利于主动学习的素材.教学内容以活动为载体呈现出来,给学生以真实感、亲切感.提高学生的学习兴趣，教学内容的安排上既注意知识又加强对学生动手能力、交流能力、语言表达能力和