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文档简介

解直角三角形中考复习教学设计习水八中 袁承先教学目标：1. 掌握解直角三角形，会把实际问题转化为含有直角三角形的数学问题，并能给予解决。2. 通过问题探究和解决，丰富对现实空间及图形的认识，培养分析、归纳、总结知识的能力。3. 体验数学与生活实际的密切关联，进一步激发学生学习数学的兴趣。 重点：把实际问题中的已知条件和未知元素，化归到某个直角三角形中加以解决。 难点：把实际问题转化为解直角三角形的数学问题。教学法的选择：教师指导，学生为主体，总结练习结合,但以总结为核心的方式进行教学。教学过程：（一）情景导入：学生欣赏箐山公园的习源楼和大杉树两个景点的图片，要想测得它们的高度，我们需要用到哪些知识呢？下面我们一起来复习解直角三角形的应用（二）知识点整理学生先完成题目，抽学生回答要解决这个问题，需要哪些知识：1、 勾股定理2、 三个三角函数的定义3、 知二推一（a，b，c， A， B二中至少有一条边）抽学生回答，老师板书。（三）简单运用对于（2）、（3）的设计，目的是让学生对构造直角三角形和将实际问题转化为数学问题有个简单的认识，同时对三角函数定义和勾股定理进行运用。3、离亭子10米处的地方用测角仪测得亭子顶端的仰角为 ， 如果测角仪高为1.5米那么亭子的高为 米（用含 的三角函数表示） （四）例题精讲4、某校学生去春游，在杉王风景区看到这棵大杉树，想知道这棵树有多高，下面是两位同学的一段对话：小明：我站在此处看树顶仰角为45；小华：我站在此处看树顶仰角为30；小明：我们的身高都是1.6 m；小华：我们相距32 m；请你根据这两位同学的对话，计算这棵杉树的高度(参考数据： 1.414， 1.732，结果取整数)学生先完成题目，教师巡查学生的完成情况，抽学生谈自己的想法及解题方法。教师要注意引导以下几个方面：1、构建直角三角形2、转化（化归）思想3、方法：两次（或多次）解直角三角形，运用线段的和（或差）列方程，或运用三角函数列方程4、知二推一（a，b，c， A， B二中至少有一条边）m4530?mn?n?m?45m60?30m60?（五）巩固提高教师展示解直角三角形的常见的模型：师生共同探讨中考中的一些图形和解题思路，主要以求不可到达的高度和宽度问题。（六）应用检测通过前面的学习，请你设计出一种计算习源楼高的方案。抽多名学生展示自己的设计方案并进行讲解，自己的设计思路和解决方法，老师进行点评。老师展示两种设计方案，并要求学生完成计算。目的是对解直角三角形的应用的进一步检查。方案一 方案二（七）课堂小结本节课呢学到了那些知识？学生对本课进行回顾。老师对重要的思想方法进行展示。1、构建直角三角形2、转化（化归）思想3、方法：两次（或多次
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