5.7生活中的圆周运动.ppt

向心力 大小 作用效果 方向 来源 始终指向圆心 与v垂直 是变力 只改变速度的方向 合力提供向心力 匀速圆周运动中 回顾 变速圆周运动 当沿圆周运动的物体所受的合力不指向圆心时 产生切向加速度 改变速度的大小 产生向心加速度 改变速度的方向 第五章曲线运动 7 生活中的圆周运动 观察 思考 火车在水平轨道 内外轨道一样高 上转弯时 所需的向心力由谁提供 这个弹力很大 会对轨道和轮缘造成损坏 如何解决这个问题 外轨 内轨 外轨对轮缘的弹力 分析 在转弯处外轨略高于内轨 火车转弯所需的向心力的方向是在水平方向上还是在与斜面平行的方向上 分析 F合 mgtan 轨道对轮缘无挤压 此时火车的速度为多大 若火车的速度大于或小于这个值时 轨道对轮缘有挤压吗 讨论 轮缘受到外轨向内的弹力 轮缘受到内轨向外的弹力 汽车过桥 F压 FN mg 水平桥 拱形桥 凹形桥 实例研究 汽车过桥 1 汽车过拱桥质量为m的汽车以恒定的速率v通过半径为R的拱桥 如图所示 求汽车在桥顶时对路面的压力是多大 拱形桥 汽车质量为m 通过桥最高点速度为v 桥半径为R 则在最高点汽车对桥的压力为多大 F合 mg FN 由牛顿第三定律得 FN mg 若汽车通过拱桥的速度增大 会出现什么情况 拱形桥 当FN 0时 汽车脱离桥面 做平抛运动 汽车及其中的物体处于完全失重状态 FN 0时 汽车的速度为多大 你见过凹形桥吗 泸定桥 凹形桥 汽车质量为m 通过桥最低点速度为v 桥半径为R 则在最低点汽车对桥的压力为多大 F合 FN mg 由牛顿第三定律得 FN mg 若汽车通过凹桥的速度增大 会出现什么情况 过水路面 结论 F压 FN mg 失重 超重 F压 FN mg F压 FN mg 练习题 2 关于铁道转弯处内外铁轨间的高度关系 下列说法中正确的是 A 内 外轨一样高 以防列车倾倒造成翻车事故B 因为列车在转弯处有向内倾倒的可能 故一般使内轨高于外轨 以防列车翻倒C 外轨比内轨略高 这样可以使列车顺利转弯 减少车轮与铁轨的挤压D 以上说法均不正确 C 练习题 3 同一辆汽车以同样大小的速度先后开上平直的桥和凸形桥 在桥的中央处有 A 车对两种桥面的压力一样大B 车对平直桥面的压力大C 车对凸形桥面的压力大D 无法判断 B 练习题 1 如图所示 汽车在炎热的夏天沿不平的曲面行驶 其中最容易发生爆胎的点是 假定汽车运动速率va vc vb vd A a点B b点C c点D d点 D 思考 汽车不在拱形桥的最高点或最低点时 它的运动能用上面的方法求解吗 研究与讨论 如果我们以凸形桥为例的话 假如车的速度特别大的话 车将会怎样呢 地球可以看作是一个巨大的拱形桥 人处于完全失重状态 三航天器中的失重现象 实例分析三 航天器中的失重现象 令 有 做匀速圆周运动的物体 在一定条件下 做逐渐远离圆心的运动 这种运动叫离心运动 观察与思考 观察实验现象回答下列问题 1 木块为什么会离开转盘 2 什么叫做离心运动 原因 物所需的向心力随着v的增大而增大 但提供向心力的合力为静摩擦力Ff Ffmax 当Ffmax 时 产生离心现象 实例研究 离心现象 做匀速圆周运动的物体 由于惯性总有沿切线方向飞去的倾向 在合外力突然消失或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下 做逐渐远离圆心的离心运动 当合外力大于物体做圆周运动所需的向心力时 物体做离圆心越来越近的向心运动 只有当合外力等于所需的向心力时 物体才可能做匀速圆周运动 F拉 m 2r F拉 m 2r F拉 m 2r F拉 0 2 合外力与向心力的关系 供 需 是否平衡决定物体做何种运动 3 离心运动的应用和防止 1 离心运动的应用 甩干雨伞上的水滴 链球运动 在田径比赛中 链球项目就是得用离心现象来实现投掷的 链球的投掷是通过预摆和旋转来完成的 运动员手持链球链条的一端 在链球高速旋转时 突然松手 拉力消失 链就沿切线方向飞出去 在雨天 我们可以通过旋转雨伞的方法甩干雨伞上的水滴 旋转时 当转动快到一定的程度时 水滴和雨伞之间的附着力满足不了水滴做圆周运动所需的向心力 水滴就会做远离圆心的运动而被甩出去 把湿布块放在离心干燥器的金属网笼里 网笼转得比较慢时 水滴跟物体的附着力F足以提供所需要的向心力 使水滴做圆周运动 当网笼转的比较快时 附着力F不足以提供所需要的向心力 于是水滴做离心运动 穿过网孔 飞到网笼外面 洗衣机的脱水筒也是利用离心运动把湿衣服甩干的 离心干燥器 o F m 2r F v 2 离心运动的防止 在水平公路上行驶的汽车转弯时 Ffmax m r 2 Ff 汽车 在水平公路上行驶的汽车 转弯时所需的向心力是由车轮与路面的静摩擦力提供的 如果转弯时速度过大 所需向心力F大于最大静摩擦力Ffmax 汽车将做离心运动而造成交通事故 因此 在公路弯道处 车辆行驶不允许超过规定的速度 高速转动的砂轮 飞轮等 高速转动的砂轮 飞轮等 都不得超过允许的最大转速 如果转速过高 砂轮 飞轮内部分子间的作用力不足以提供所需的向心力时 离心运动会便它们破裂 甚至酿成事故 为了防止事故的发生 通常还要在砂轮和飞轮的外侧加装一个防护罩 关于制作 棉花 糖的原理 它的内筒与洗衣机的脱水筒相似 里面加入白砂糖 加热使糖熔化成糖汁 内筒高速旋转 黏稠的糖汁就做离心运动 从内筒壁的小孔飞散出去 成为丝状 到达温度较低的外筒时 迅速冷却凝固 变得纤细雪白 像一团团棉花 当 供 需 平衡时 物体做圆周运动 1 处理有关圆周运动问题的步骤 确定研究对象 确定做圆运动物体的轨道平面及圆心位置 对研究对象进行受力分析 在向心加速度方向和垂直于向心加速度方向上建立直角坐标系 若需要可对物体所受力进行适当的正交分解 依据牛顿运动定律和向心加速度的公式列方程 解方程 并讨论解的合理性 飞车走壁 摩托车飞车走壁 请分析受力情况 解释现象 思考 过山车为什么在最高点也不会掉下来 过山车 讨论 物做近心运动 绳和内轨模型 理论研究 mg FN v 轨道提供支持力 绳子提供拉力 v 杆儿和双轨模型 能过最高点的临界条件 当速度v 时 杆儿对小球是拉力 当速度v 时 杆儿对小球是支持力 当速度v 时 杆儿对小球无作用力 mg FN 讨论 FN 0 杆既可以提供拉力 也可以提供支持力 FN FN 重力 绳的拉力 重力 杆的拉力或支持力 重力 外管壁的支持力或内管壁的支持力 竖直平面内的变速圆周运动 练习 用钢管做成半径为R 0 5m的光滑圆环 管径远小于R 竖直放置 一小球 可看作质点 直径略小于管径 质量为m 0 2kg在环内做圆周运动 求 小球通过最高点A时 下列两种情况下球对管壁的作用力 取g 10m s2A的速率为1 0m sA的速率为4 0m s 解 先求出杆的弹力为0的速率v0 mg mv02 l v02 gl 5 v0 2 25m s 1 v1 1m s v0球应受到内壁向上的支持力N1 受力如图示 mg FN1 mv12 l 得 FN1 1 6N 2 v2 4m s v0球应受到外壁向下的支持力N2如图所示 则mg FN2 mv22 l 得FN2 4 4N 由牛顿第三定律 球对管壁的作用力分别为 1 对内壁1 6N向下的压力 2 对外壁4 4N向上的压力 如图所示 质量为M的电动机始终静止于地面 其飞轮上固定一质量为m的物体 物体距轮轴为r 为使电动机不至于离开地面 其飞轮转动的角速度 应如何 解 当小物体转到最高点时 对底座 受到重力Mg和物体对底座的拉力T 为使电动机不至于离开地面 必须T Mg 对物体 受到重力mg和底座对物体