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文档简介

平地泉中学导学案课题: 1.1菱形的性质与判定（二）备课教师 ： 杨双全备课时间： 学习目标：1.理解菱形的定义,掌握菱形的三个判定方法;会用这些判定方法进行有关的论证和计算. 2.在菱形的判定方法的探索与综合应用中,培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力. 【重点】：探索菱形的三个判定方法,掌握证明的基本方法和思路. 【难点】：用数学语言正确表达推理证明的条件和结论.引学 独学研学展学练学测学 一、知识回顾：1、菱形的定义： 菱形。2、用几何语言展示下面菱形ABCD的所有性质： 二、合作探究：探究1：我们已经知道菱形对角线有互相垂直的性质。那么对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗？我们用下图解释一下：已知： 求证：四边形ABCD是菱形于是，得到菱形的判定方法： ABCD 探究2：我们已经知道菱形的四条边都相等，这是菱形的性质。那么四条边都相等的四边形是菱形吗？我们用下图解释一下： 于是，得到菱形的另一种判定方法： 三、典例分析BACDEF1.如图，在ABC中，AD是ABC的平分线。DEAC,交AB于点E；DFAB，交AC于点F。试说明四边形AEDF是菱形。 ABCDFE2如图所示，在四边形ABCD中，ABCD,E,F为对角线AC上的两点，且AE=CF,DFBE,AC平分BAD.求证：四边形ABCD是菱形3 如图，如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AB=5，AO=4，BO=3，求证：ABCD是菱形。 4如图，顺次连接矩形ABCD各边的中点，得到四边形EFGH，求证:四边形EFGH是菱形。 4、 课堂小结（1）通过探究，本节课你得到了哪些结论？有什么认识？（2）菱形的判定方法有哪些？ 五、达标测评：1、下列条件不能够判定平行四边形ABCD是菱形的是( ) AAB=BC BACBD CAD=CD DAC=BDABCD 2、两张宽度相等的矩形纸片叠放在一起，重叠部分的四边形是 形。 3、根据对角线的关系判定一个四边形是矩形或菱形必不可少的条件是（ ）A对角线相等 B对角线互相垂直 C对角线互相平分 D对角线垂直且相等4、能够判别一个四边形是菱形的条件是（）A对角线相等且互相平分 B对角线互相垂直且相等C对角线互相平分 D一组对角相等且一条对角线平分六、课后巩固如图所示,ABC中,AB=AC,AD是ABC外角的平分线,已知BAC=ACD
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