武昌区七校2015-2016学年度第二学期八年级期中联考数学试卷及答案.doc

武昌区20152016学年度第二学期部分学校八年级期中联合测试数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1已知有意义，则x的取值范围是（ ）Ax2Bx2Cx2Dx22在下列以线段a、b、c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（ ）Aa9、b42、c40Bab5、cCabc345Da11、b12、c153顺次连接矩形四边中点得到的四边形一定是（ ）A正方形B矩形C菱形D等腰梯形4下列各式计算中，正确的是（ ）ABCD5在ABCD中，M为CD的中点若CD2AD，则AMB的大小为（ ）A30B45C60D906如图，在四边形ABCD中，AB1，BC1，CD2，DA且ABC90，则四边形ABCD的面积为（ ）A2BCD 7一个等腰三角形的两边长分别为、，则这个三角形的周长为（ ）ABCD或8如图，菱形ABCD中，BAD80，AB的垂直平分线交对角线AC于F，E为垂足，则CDF等于（ ）A60B65C70D809如图，将一个边长分别为4、8的矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合（AB4，BC8），则折痕EF的长度为（ ）ABCD10如图，正方形ABDC中，AB6，E在CD上，DE2，将ADE沿AE折叠至AFE，延长EF交BC于G，连AG、CF，下列结论： ABGAFG； BGCG； AGCF； SFCG3，其中正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11已知是整数，则满足条件的最小正整数n是_12已知有意义，则_13如图，菱形ABCD中，ABD65，则A_14如图，ABC中，ABAC，AD1，则BDDC_ 15如图，正方形ABCD中，AB8，M在DC上，DM2，N是AC上一动点，则DNMN的最小值为_16已知，四边形ABCD中，AB8，BC2，CD6，DA2，M、N分别为AD、BC的中点当MN取得最大值时，D_三、解答题（共8题，共72分）17（本题8分）计算：(1) (2) 18（本题8分）如图，ABCD中，B60，AEBC于B，AFCD于F，BE2，DF3，求ABCD的周长19（本题8分）如图，AM是ABC的中线，C90，MNAB于N，求证：AN2BN2AC220（本题8分）已知3x2，化简：21（本题8分）如图，ABAC，AD为ABC的角平分线，E在AC上，AEAB，BFDE交AD于F，求证：四边形BDEF为菱形22（本题10分）阅读资料：“问题：已知在实数范围内成立，求x、y的值”这类问题可通过配方解决：，已知等式可变为由非负性可得：x1，y6利用上述方法解决下面问题：已知等式，在实数范围内成立，求的值23（本题10分）如图，ABC中，C90，BC5，AC，点D从A出发沿AB以每秒2个单位的速度向点B匀速运动，同时，点E从B出发沿BC以每秒1个单位的速度向点C匀速运动当一个点到达终点时，另一个点也停止运动设点D、E运动的时间为t（t0）作DFAC于F，连DE、EF(1) 求证：BEDF(2) 当t为多少时，四边形BEFD为菱形？说明理由(3) 当t_时，DEF为直角三角形24（本题12分）平面直角坐标系中，正方形OEFG的顶点在坐标原点(1) 如图，若G(1，3)，求F的坐标(2) 如图，将正方形OEFG绕O点旋转，过G作GNy轴于N，M为FO的中点，问：MNO的大小是否发生变化？说明理由(3) 如图，A(6，6)，直线EG交AO于N，交x轴于M，下列关系式： MN2ME2NG2； MNEMNG中哪个是正确的？证明你的结论 武昌区20152016学年度第二学期部分学校八年级期中联合测试数学试卷参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案ADCCDBBADC二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）113 121 1350 1421510 1612016提示：连接AC，取AC的中点O，连接MO、NOMOCD3，NOAB4MNMONO7当M、O、N三点共线时，MN取得最大值此时，四边形ABCD为等腰梯形如图，过点D作DEAB于E，过点C作CFAB于FAEBF(ABCD)1在RtADE中，AEADA60，D120三、解答题（共8题，共72分）17解：(1) 5；(2) 118解：在RtABE中，B60BE2AB4在ABCD中，DB60DF3AD6ABCD的周长为2019证明：在RtAMN中，AN2AM2MN2在RtMBN中，BN2BM2MN2AN2BN2(AM2MN2)(BM2MN2)AM2BM2AM是ABC的中线CMBMAM2BM2AM2CM2AC2即AN2BN2AC220解：2x621证明：ABAE，AD为ABC的角平分线ABFAEF（SAS）BFEF同理：DBDEBDFEDF（SSS）BFDEFDBFDEBFDEDFEFDEFEDBFBD四边形BDEF为菱形22解：x4，y5，z6原式23证明：(1) 在RtABC中，AB2BCA30AD2tDFADtBEtBEDF(2) BEDF，BEDF四边形BEFD为平行四边形若四边形BEFD为菱形则BDBE102tt，t(3) 当EDF90时，四边形DECF为矩形DFCEt5t，t2.5当DEF90时四边形EFBD为平行四边形BDFE60，EFBD102t在RtDEF中，DF2EFt2(102t)，t4当DFE90时，E与C重合，D与B重合，不符合题意综上所述：t2.5或424解：(1) F(4，2)(2) MNO45，理由如下：过点M作MCGC交GN的延长线于C，过点M作MDy轴于D，连接MGM为FO的中点M为正方形OEFG对称轴的交点MGMO，MGMO由八字型可得：MODMGCMO