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文档简介

高等数学A（下）期末考卷(08.6.20)150分钟一填空题( 每题分，共36分)1幂级数的收敛域是 。2将三次积分：化成球面坐标系下的三次积分 。3散度 。4曲线处的切线的方向向量为 。6. 设是正向圆周（逆时针方向），则积分 。7. 。8. 已知第二型曲线积分与路径无关，则 。9. 平面被椭圆柱面所截得的有限部分的面积为 。二计算下列各题( 每题7分，共28分)10 求幂级数的和函数，并指明收敛域。11将函数展成余弦级数。12讨论级数的敛散性，其中为任意实数，为正实数。13判定级数是否绝对收敛、条件收敛或发散？并说明理由。三（分）14将函数在圆环域内展开为Laurent级数。四（8分）15计算 ，其中是由点沿曲线到点的一段弧。 五（8分）16. 计算，其中为圆柱面被平面和所截部分的外侧。 六（7分）17设，（1）证明不等式（2）证明级数收敛，且满足不等式七（6分）18. 设是圆周，取逆时针方向，连续函数恒为正，证明：
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