交变电流的产生及描述教师版.doc

第1节 交变电流的产生及描述(预习案)浠水县高考复读中心 郭卫元1. 教学目标：（）掌握交流电的产生及描述（）理解描述交流电的基本物理量及其意义（）理解掌握交流电的图像并能利用图像解决实际问题2. 问题导引 想一想线圈在匀强磁场中转动产生交变电流，线圈平面每转动一周，感应电流的方向改变几次？线圈在什么位置，电流方向会发生改变？提示线圈每经过中性面一次，感应电流的方向就改变一次，线圈平面每转动一周，经过两次中性面，故感应电流的方向改变两次。问题一：交流电是怎么样产生的？产生的条件及其表达式是什么？1交变电流(1)定义：大小和方向都随时间做周期性变化的电流。(2)图象：如图(a)、(b)、(c)、(d)所示都属于交变电流。其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流，如图(a)所示。2正弦式电流的产生和图象(1)产生：在匀强磁场里，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。(2)图象：用以描述交流电随时间变化的规律，如果线圈从中性面位置时开始计时，其图象为正弦曲线。如图1011(a)所示。3正弦式电流的函数表达式若n匝面积为S的线圈以角速度绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，从中性面开始计时，其函数形式为enBSsin_t，用EmnBS表示电动势最大值，则有eEmsin t。其电流大小为isin tImsin t。4推导：设线圈从中性面起经时间t转过角度，则t，此时两边ab、cd速度方向与磁感线方向的夹角分别为t和(180t)，如图所示，它们产生的感应电动势同向相加，整个线圈中的感应电动势为： E2Blvsint.因为v v，代入上式中得e BSsintEmsint. 注意：中性面的特点是什么？ 试一试1一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图甲所示，则下列说法正确的是()At0时刻，线圈平面与中性面垂直Bt0.01 s时刻，的变化率最大Ct0.02 s时刻，交流电动势达到最大D该线圈产生的交流电动势的图象如图乙所示解析：选B由t图知，t0时，最大，即线圈处于中性面位置，此时e0，故A、D两项错误；由图知T0.04 s，在t0.01 s时，0，最大，e最大，则B项正确；在t0.02 s时，最大，0，e0，则C项错误。【重点提示】(1)电流大小变化但方向不变的电流仍然是直流电，即只要方向不改变的电流就是直流电 想一想有一个10匝的正方形线框，边长为20 cm，线框总电阻为1 ，线框绕OO轴以10 rad/s的角速度匀速转动，如图1013所示，垂直于线框平面向里的匀强磁场的磁感应强度为0.5 T。则正弦式电流电动势和电流的峰值和有效值分别为多少？ 提示电动势的峰值EmnBS6.28 V。电动势的有效值E4.44 V。电流的峰值Im A6.28 A。电流的有效值为I4.44 A。问题二：交流电用哪些物理量来描叙？怎样理解这些物理量的含义？各个物理量的用途是什么？1周期和频率(1)周期(T)：交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s)，公式T。(2)频率(f)：交变电流在1 s内完成周期性变化的次数，单位是赫兹(Hz)。(3)周期和频率的关系：T 或f。2有效值交变电流的有效值是根据电流的热效应规定的：让交流和恒定电流分别通过相同阻值的电阻，如果在交流的一个周期内它们产生的热量相等，而这个恒定电流是I、电压是U，我们就把I、U叫做这个交流的有效值。正弦式电流的有效值跟最大值之间的关系是：E Em、I Im，U Um。试一试来源:中国教育出版网2.小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图所示。此线圈与一个R10 的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻，下列说法正确的是()A交变电流的周期为0.125 s B交变电流的频率为8 HzC交变电流的有效值为 A D交变电流的最大值为4 A解析：选C由图象可知交变电流的周期T0.250 s，频率f4 Hz，故选项A、B错误；交变电流的有效值IA A，故选项C正确；交变电流的最大值Im A2 A，故选项D错误。3.判断正误（3，6正确 ）1只有矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时线圈里才能产生交变电流()2线圈在磁场中转动产生正弦交变电流时，线圈的磁通量最大时，产生的感应电动势也最大()3矩形线圈在匀强磁场中匀速转动经过中性面时，线圈中的感应电动势为零()4交流电气设备上所标的电压和电流值是交变电流的峰值 ()5交变电流的峰值总是有效值的倍()6交流发电机产生的电动势峰值由磁感应强度、线圈匝数、线圈面积和转速共同决定()7可以用平均值计算交变电流产生的热量()交变电流的产生及描述(导学案)探究一: 交变电流的产生及变化规律1.正弦式电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)规律物理量函数图象磁通量mcos tBScos t电动势eEmsin tnBSsin t电压uUmsin t sin t电流iImsin tsin t2两个特殊位置的特点(1)线圈平面与中性面重合时，SB，最大，0，e0，i0，电流方向将发生改变。(2)线圈平面与中性面垂直时，SB，0，最大，e最大，i最大，电流方向不改变。例1(2012安徽高考)图1015甲是交流发电机模型示意图。在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一矩形线圈abcd可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴OO转动，由线圈引出的导线ae和df分别与两个跟线圈一起绕OO转动的金属圆环相连接，金属圆环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触，这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻R形成闭合电路。图乙是线圈的主视图，导线ab和cd分别用它们的横截面来表示。已知ab长度为L1，bc长度为L2，线圈以恒定角速度逆时针转动。(只考虑单匝线圈)(1)线圈平面处于中性面位置时开始计时，试推导t时刻整个线圈中的感应电动势e1的表达式；(2)线圈平面处于与中性面成0夹角位置时开始计时，如图丙所示，试写出t时刻整个线圈中的感应电动势e2的表达式；(3)若线圈电阻为r，求线圈每转动一周电阻R上产生的焦耳热。(其他电阻均不计)分析：(1)矩形线圈abcd在磁场中转动时，只有ab和cd切割磁感线，且转动的半径为r，设ab和cd的转动速度为v，则v在t时刻，导线ab和cd因切割磁感线而产生的感应电动势均为E1BL1v由图可知vvsin t则整个线圈的感应电动势为e12E1BL1L2sin t(2)当线圈由图丙位置开始运动时，在t时刻整个线圈的感应电动势为e2BL1L2sin(t0)(3)由闭合电路欧姆定律可知I这里E为线圈产生的电动势的有效值E则线圈转动一周在R上产生的焦耳热为QRI2RT其中T于是QRR23交变电流的“四值”的比较物理量物理含义重要关系适用情况及说明瞬时值交变电流某一时刻的值 eEmsin t iImsin t计算线圈某时刻的受力情况峰值最大的瞬时值EmnBSIm讨论电容器的击穿电压有效值跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值EEm/ UUm/ IIm/(只适用于正弦式电流)(1)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等) (2)电气设备“铭牌”上所标的一般是指有效值(3)保险丝的熔断电流为有效值平均值交变电流图象中图线与时间轴所夹的面积与时间的比值BLn计算通过电路截面的电荷量例2一个电阻为r、边长为L的正方形线圈abcd共N匝，线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO以如右图所示的角速度匀速转动，外电路电阻为R.(1)说明此刻线圈感应电流的方向(2)线圈转动过程中感应电动势的最大值有多大？(3)线圈平面与磁感线夹角为60时的感应电动势为多大？(4)设发电机由柴油机带动，其他能量损失不计，线圈转一周，柴油机做多少功？(5)从图示位置开始，线圈转过60的过程中通过R的电量是多少？(6)图中电流表和电压表的示数各是多少？(6)图中电流表和电压表的示数各是多少？【尝试解答】(1)由右手定则可判定电流的方向沿dcba.(2)EmNBSNBL2(3)线圈平面与B成60角时的瞬时感应电动势eEmcos60NBL2.(4)电动势的有效值E电流的有效值I，柴油机做的功转化为电能，线圈转一周柴油机做的功WEItt(5)因为I平均，(6)电流表显示干路电流的有效值，则读数为I.电压表显示路端电压的有效值，则读数为U.探究二 计算交流电有效值应注意的几个问题(1)计算有效值时要注意根据电流的热效应，抓住“三同”：“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”列式求解(2)利用两类公式QI2Rt和Qt可分别求得电流有效值和电压有效值(3)若图象部分是正弦(或余弦)交流电，其中的和周期部分可直接应用正弦式交变电流有效值与最大值间的关系IIm/，UUm/求解2几种典型的交变电流的有效值电流名称电流图像有效值正弦式交变电流UUm正弦半波电流UUm正弦单向脉动电流U 矩形脉动电流U Um非对称性交变电流U 例32011安徽如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B.电阻为R、半径为L、圆心角为45的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O轴以角速度匀速转动(O轴位于磁场边界)则线框内产生的感应电流的有效值为(D)A. B. C. D.跟踪练习1.已知某电阻元件在正常工作时，通过它的电流按如图所示的规律变化。今与这个电阻元件串联一个多用电表(已调至交流电流挡)，则多用电表的读数为(C) A4 AB4 AC5 A D5 A 例42012江苏某兴趣小组设计一种发电装置，如图所示，在磁极与圆柱状铁芯之间形成的两磁场区域的圆心角均为，磁场均沿半径方向，匝数为N的矩形线圈abcd边长abcdl、bcad2l，线圈以角速度绕中心轴匀速转动，bc与ad边同时进入磁场，在磁场中，两条边的经过处的磁感应强度大小均为B，方向始终与两条边的运动方向垂直，线圈的总电阻为r，外接电阻为R，求(1)线圈切割磁感线时，感应电动势的大小Em；(2)线圈切割磁感线时，bc边所受安培力的大小F；(3)外接电阻上电流的有效值I.解析：(1)bc、ad边的运动速度v， 感应电动势Em4NBlv，解得Em2NBl2.(2)电流Im， 安培力F2NBIml，解得F.(3)一个周期内，通电时间,上消耗的电能，且解得。电动机、发电机” 模型模型特点电动机发电机工作原理通电线圈在磁场中受到安培力而转动闭合线圈在磁场中受外力转动，产生感应电动势能量转化电能转化为机械能机械能转化为电能解题要点受力由左手定则来判断能量关系：P总P输出P热实际功率：P实际P额定电压、电流关系：UIR产生的感应电动势方向由右手定则判定感应电动势大小由法拉第电磁感应定律计算注意感应电流的最大值、瞬时值、有效值和平均值的计算能量转化中满足守恒形象比喻左手抓着电动机右手抓着发电机训练案1下列选项所示的线圈中不能产生交变电流的是( A )2某线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴匀速转动，产生交变电流的图象如图所示，由图中信息可以判断(D)A在A和C时刻线圈处于中性面位置B在B和D时刻穿过线圈的磁通量为零C从AD时刻线圈转过的角度为2D若从OD时刻历时0.02 s，则在1 s内交变电流的方向改变100次3一矩形线圈，绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动，线圈中的感应电动势e随时间t的变化如图所示下面说法中正确的是(D)At1时刻通过线圈的磁通量为零Bt2时刻通过线圈的磁通量最大Ct3时刻通过线圈的磁通量变化率最大D每当电动势e变换方向时，通过线圈的磁通量最大4一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动,穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图甲所示,则下列说法正确的是(B)A.t=0时刻,线圈平面与中性面垂直B.t=0.01 s时刻,的变化率最大C.t=0.02 s时刻,交流电动势达到最大值D.该线圈相应产生的交流电动势的图象如图乙所示5.先后用不同的交流电源给同一盏灯泡供电.第一次灯泡两端的电压随时间按正弦规律变化(如图甲所示);第二次灯泡两端的电压变化规律如图乙所示.若甲、乙图中的U0、T所表示的电压、周期是相同的,则以下说法正确的是(D)A.第一次灯泡两端的电压有效值是U0/2B.第二次灯泡两端的电压有效值是3U0/2C.第一、第二次灯泡的电功率之比是29D.第一、第二次灯泡的电功率之比是156.（多）如图所示,单匝闭合线框在匀强磁场中,绕垂直于磁场方向的轴OO匀速转动,在转动过程中,穿过线框的最大磁通量为m,线框中的最大感应电动势为Em,下列说法中正确的是(BD)A.在穿过线框的磁通量为m/2的时刻,线框中的感应电动势为Em/2 B.在穿过线框的磁通量为m/的时刻,线框中的感应电动势为Em/C.线框每转动一周,线框中的感应电流方向改变一次D.线框转动的角速度为Em/m7.如图甲所示，一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中，并绕过ab、cd中点的轴OO以角速度逆时针匀速转动。若以线圈平面与磁场夹角45时(如图乙)为计时起点，并规定当电流自a流向b时电流方向为正。则如图所示的四幅图中正确的是(D)8.在垂直纸面向里的有界匀强磁场中放置了矩形线圈abcd。线圈cd边沿竖直方向且与磁场的右边界重合。线圈平面与磁场方向垂直。从t0时刻起，线圈以恒定角速度绕cd边沿如图1118所示方向转动，规定线圈中电流沿abcda方向为正方向，则从t0到tT时间内，线圈中的电流i随时间t变化关系图像为(B) 9.如图,实验室一台手摇交流发电机,内阻r=1.0,外接R=9.0的电阻。闭合开关S，当发电机转子以某一转速匀速转动时，产生的电动势e=10sin10t（V），则（ D ）A.该交变电流的频率为10HzB.该电动势的有效值为10VC.外接电阻R所消耗的电功率为10WD.电路中理想交流电流表的示数为1.0A10.风速仪的简易装置如图甲所示在风力作用下，风杯带动与其固定在一起的永磁铁转动，线圏中的感应电流随风速的变化而变化风速为v1时，测得线圈中的感应电流随时间变化的关系如图乙所示；若风速变为v2，且v2v1，则感应电流的峰值Im、周期T和电动势E的变化情况是()AIm变大，T变小 BIm变大，T不变CIm变小，T变小 DIm不变，E变大解析：风速增大，感应电流的峰值Im变大，周期T变小，电动势E变大，选项A正确11.如右图所示，矩形线圈abcd，面积为S，匝数为N，线圈电阻为R，在匀强磁场中可以分别绕垂直于磁场方向的轴P1和P2以相同的角速度匀速转动，(P1以ab边为轴，P2以ad边中点为轴)当线圈平面从与磁场方向平行开始计时，线圈转过90的过程中，绕P1及P2轴转动产生的交流电的电流大小，电量及焦耳热分别为I1，q1，Q1及I2，q2，Q2，则下面判断正确的是(C)A线圈绕P1和P2转动时电流的方向相同，都是abcdBq1q2NBS/2RCI1I2(NBS)/RDQ1Q2(NBS)2/2R解析：本题考查电磁感应中电量、热量、电流的计算和感应电流方向的判断绕P、P转动时电流的方向相同，但电流的方向为adcba，A错；电量q，与绕哪个轴转动没有关系，B错；线圈绕两轴转动时产生的电动势相同，所以电流相同， 发热也相同，C对，D错12.如图1所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图像如图2中曲线a、b所示，则()A两次t0时刻线圈平面均与中性面重合B曲线a、b对应的线圈转速之比为23 C曲线a表示的交变电动势频率为25 HzD曲线b表示的交变电动势有效值为10 V7AC解析 本题考查交变电流图像、交变电流的产生及描述交变电流的物理量等知识，从图像可以看出，从金属线圈旋转至中性面时开始计时，曲线a表示的交变电动势的周期为4102 s，曲线b表示的交变电动势的周期为6102 s，所以A、C正确，B错误；由EmNBS可知，故EmbEma10 V，曲线b表示的交流电动势的有效值为5 V，D错误13.一个U形金属线框在匀强磁场中绕OO 轴以相同的角速度匀速转动，通过导线给同一电阻R供电，如图甲、乙所示。其中甲图中OO 轴右侧有磁场，乙图中整个空间均有磁场，两磁场磁感应强度相同。则甲、乙两图中交流电流表的示数之比为A1： B1：2 C1：4 D1：14.A解析：甲图中的磁场只在轴的右侧，所以线框只在半周期内有感应电流产生，如图甲，电流表测得是有效值，所以乙图中的磁场布满整个空间，线框中产生的感应电流如图乙，所以，则，即A正确。14与例题重合.一个电阻为r、边长为L的正方形线圈abcd共N匝，线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO以如图11112所示的角速度匀速转动，外电路电阻为R。(1)说明此刻线圈感应电流的方向。(2)线圈转动过程中感应电动势的最大值有多大？(3)线圈平面与磁感线夹角为60时的感应电动势为多大？(4)设发电机由柴油机带动，其他能量损失不计，线圈转一周，柴油机做多少功？(5)从图示位置开始，线圈转过60的过程中通过R的电量是多少？(6)图中电流表和电压表的示数各是多少？解析(1)由右手定则可判定电流