数学人教版六年级下册《比例的意义和基本性质》.doc

比例的意义和基本性质教学设计三山井小学 石 婷教学内容人教版六年级下册第4041页内容。教材分析比例的意义和基本性质是人教版数学第十二册的内容。比例的知识是在学习了比的知识和除法、分数、方程知识等的基础上教学的，而本节课内容是这个单元的第一节课，主要属于概念教学，是为以后解比例，讲解正、反比例做准备的，是本单元的基础与核心，必须让学生深刻理解，牢固掌握，学生学好这部分知识，不仅可以初步接触函数的思想，而且可以用来解决日常生活中一些具体的问题。学情分析比例的意义和基本性质是在学生掌握了比的基本性质的基础上进行教学的。学习本节教材，不仅要使学生记住概念的描述，更重要的是理解概念，而理解概念，关键是要理解知识的本质和要素，“比列”的本质是一个等式，描述的是两个比值相等的比之间的关系，教学中要多给学生提供有效的材料，让学生判断、思考并表达思维过程，促进理解，为后续学习作好铺垫，还要进一步发展学生的空间观念和抽象思维能力，为进一步学习打下基础。教学目标知识技能目标： 1、理解比例的意义，掌握比例的各部分名称、能正确地读写比例，能根据比例的意义正确地写出比例，会判断两个比能否组成比例。2、理解并掌握比例的基本性质，能根据比例的基本性质写出比例。情感态度目标： 培养学生自主参与的意识、主动探究的精神，激发学生的审美愉悦。培养学生进行初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生思维。教学重点 理解比例的意义，探究比例的基本性质。教学难点探究比例的基本性质和应用意义，判断两个比能否组成比例。教学过程1、 创设情境引发思考多媒体出示有关国旗的四幅情境图，让学生说说图的内容，并找找图中共有的东西。接着出示四面国旗的长和宽的具体数据，并提示国旗的指定有着特定的制作标准，然后让学生去思考，猜测。 天安门升国旗仪式：长5米，宽米。 校园升旗仪式：长2.4米，宽1.6米。 教室场景：长60厘米，宽40厘米。 签约仪式：长15厘米，宽10厘米。二、探究新知主动参与第一部分：比例的意义1.提问：这些国旗大小不同，但为什么都叫国旗？（规格相同，即长与宽的比值一定）（1）选择任意两面国旗，写出长和宽的比，再求出比值，看看你有什么发现？（学生回答比值都是相等的，都是等）（2）看四组数据，能否从中选出两个比组成等式呢？（3）学生汇报，教师任选其中的板书：15:1060:405：15：10 2.4:1.6=60:40（4）师：肯定学生的回答后指出，这样的等式我们还可以继续写下去。像这样表示两个比相等的式子就叫比例。（出示）这就是比例的意义也是我们今天所要学习的一个重要内容。（出示课题的一部分:比例的意义表示两个比相等的式子就叫比例。）（5）引导学生再次理解意义并强调：两个比相等。并让学生举例说说什么是比例？（6）试写比例的分数形式并板书 =（7）回到四面国旗，让学生找比组成比例。（可以是国旗的长与宽的比，每两面国旗长之比，宽之比）这里教师要适时引导，鼓励学生打开思路，从不同的角度去寻找，以加深对比例意义的认识。（设计意图：根据前面的教学，学生比较容易找到国旗长与宽的比，两两可以组成比例。但要找到国旗宽与长的比，两两组成比例；每两面国旗的长之比与它们的宽之比组成比例就需要教师适时引导，鼓励学生打开思路，从不同角度去寻找，不同的学生会写出不相同的算式，这里充分发挥交流的作用，在思想的碰撞中加深对比例意义的认识。）2.练习，p40的做一做第二部分：比例的基本性质1.探究比例各部分的名称。 通过前面的学习，同学们能判断两个比能否组成比例。那么，比例各部分的名称是什么大家知道吗？翻开课本41页，看看什么叫比例的项、外项和内项。 2.4：1.6=60：40谁来说说这个比例的外项和内项是什么？生：1.6和60 是内项，2.4和40是外项 2.4：1.6=60：40 内项 外项 组成比例的四个数，叫比例的项，两端的两项叫比例的外项，中间的两项叫比例的内项。2. 探究比例的基本性质。（1）大家来计算一下比例中两个内项的积和两个外项的积，看看他们之间有什么关系？生：两个外项的积是：2.440=96， 两个内项的积是：1.660=96。对，我们一起来验证看看其他比例有没有这个性质。例如4.5:2.7=10:6 两个外项的积=两个内项的积=27 :=6:4 两个外项的积=两个内项的积=2两个外项的积=两个内项的积（2） 如果把比例写成分数形式，这个规律是怎样的？找出比例=的内项和外项，用比例的基本形式来说说分数形式的比例有什么特点？（交叉相乘积相等） 总结：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。“比例的基本性质在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。”（3）如果用字母表示比例的四个项，即a:b=c:d，那么，比例的基本性质可以表示成什么？（ad=bc或bc=ad）（4） 老师这里也有一个比例0:3=0:4，可以吗？3:0=4:0呢？（比例中两个比的后项都不能为0。）（5）3.练习P41页做一做3、 巩固练习形成技能1.用比例的意义或比例的基本性质判断一下？以下比能否组成比例？（1）0.2:2.5和4:50（2）1.2:和:52、 试一试:= 0.52=（ ）（ ）：=： =（ ）（ ） 8:25=40:125 （ ）（ ） =（ ）（ ）发展练习：1、把乘积相等的式子改写成比例。 26=34（这个练习是巩固比例的基本性质，意图是让不同的学生在数学上得到不同的发展。因为有学生可能只能改写一个，而有学生可