数学人教版八年级上册三角形内角和教学设计（第一课时）.docx

三角形的内角教学设计（第1课时） 博白县东平镇东平一中 杨志梅一、内容和内容解析 内容：三角形内角和定理 内容解析：本节课是在研究了三角形的有关概念和学生在对 “三角形内角和等于180”有感性认识的基础上，对该定理进行推理论证。它是进一步研究三角形及其他图形的重要基础，更是研究多边形问题转化的关键点。此外，在它的证明中第一引入了辅助线，而辅助线又是解决几何问题的一种工具。 本节课的教学重点是：三角形内角和定理的证明及其应用 2、 目标和目标解析 （1） 教学目标 1经历实践活动的过程，得出三角形内角和定理，能应用平行线性质推出这一定理。2、能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题。（二）目标解析 1要求每个学生任意画出几个三角形，利用量角器量出每个三角形每个内角的度数，计算每个三角形的内角和，使学生对“三角形的内角和等于180”有一个感性认识通过动手操作把三角形三个内角撕下拼凑在一起组成一个平角，引出辅助线作法，利用平行线性质证明三角形内角和等于180。 2在熟悉三角形内角和定理后，利用其定理解决一些简单的实际问题。3、 教学问题诊断分析 对于“三角形内角和等于180”，这个结论通过拼图感性认识较容易得到，但是怎样证明“三角形内角和等于180”则需要利用教具“每个学生一张三角形纸片”，通过把三角形三个内角撕下拼凑成一个平角引出辅助线作法，从而利用平行线性质证明“三角形内角和等于180”。 基于以上分析，本节的教学难点是：三角形内角和定理的证明和辅助线作法。 四、教学过程设计 （1） 创设情境，提出问题 老师拿出一个三角板，对同学们说：“我手里的三角板比你们的大，所以我的内角和比你们的大哦”，同学们不服气的说：“那可不一定哦”，同学们各抒己见来反驳我说的话，最后发现老师错了，我们的内角和是一样大的。 【设计意图】结合八年级学生的年龄特点，采用了情境激趣的对话引入课题，可以激发学生学习兴趣和求知欲，为探索新知创造一个最佳的心理和认知环境。 （二）引入新课，证明定理 问题三角形的三个内角和是多少度？你是怎样得知的？ 师生活动：每个学生拿出准备好的学具“三角形纸片”，将它的两个内角撕下，把三个内角拼合在一起看看，你能得到它们的和为180吗？ 【设计意图】通过动手操作，得到三角形内角和为180的直观认识，激发学生的兴趣通过对拼图过程的引导与分析，为下面添加辅助线进行证明作好铺垫。 （3） 合作探究，形成知识 1拼角过程的实质其实就是将三角形的三个内角集中到某一个点，构成一个平角。 2对照你拼好了的图，与小组内的同学进行交流，有什么办法可以将这两个角进行转移？ 3 谈谈你的思路，能给出证明吗？ 【设计意图】因为八年级学生的思维中直觉思维处于主导地位，因此先观察拼图可以使学生由拼图受启发，从实物图形抽象出几何图形，自然引出辅助线的作法，顺利突破难点。在这个环节中充分让学生表述自己的观点，一题多证对于培养学生的创新能力尤为重要。（四）初步应用，巩固知识（1） 在ABC中，A=35， B=43 ，则 C= （2） 在ABC中，A :B:C=2:3:4则A = ， B= ， C= （3） 一个三角形中最多有（ ）个直角。为什么？ 一个三角形中最多有（ ）个钝角。为什么？ 一个三角形中至少有（ ）个锐角。为什么？ 任意一个三角形中，最大的一个角的度数至少为（） （5） 例题解析，灵活应用CBDA 例1如图，在ABC 中，BAC =40，B= 75，AD 是ABC 的角平分线求ADB 的度数 【设计意图】让学生巩固已有新知通过例1渗透了方程的思想，并能在多个三角形内用三角形内角和定理解题 D 例2如图，C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80 方向，C岛在B岛的北偏西40 方向从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？ 【设计意图】让学生用已获得的知识经验，去解决新的问题，有利于发展学生应用数学的意识，一题多解，培养学生的发散思维。 （六）知识巩固，深化提高 练习2如图，从A 处观测C 处的仰角CAD = 30，从B 处观测C 处的仰角CBD = 45从C 处观测A，B