计数器设计补充幻灯片.ppt

2020 3 22 1 同步时序逻辑电路设计的一般步骤 一 设计同步时序逻辑电路 一般按以下步骤 1 逻辑抽象 建立原始状态转换图 表 这一步是基础 也是关键 通常要确定输入变量 输出变量 状态数 并定义它们的含义 将状态顺序编号 画出状态转换图或表 2020 3 22 2 2 状态化简 消除多余状态 得到最小状态转换图 表 3 状态分配 状态编码 画出编码后的状态转换图 表 因为时序逻辑电路的状态是用触发器状态的不同组合来表示的 所以 这一步所做的工作就是要确定触发器的个数n 并给每个状态分配一组二值代码 其中n为满足公式n log2N N为状态数 的最小整数 4 选定触发器的类型 求出电路的输出方程 驱动方程 5 根据得到的方程式画出逻辑图 6 检查设计的电路能否自启动 如果电路不能自启动 应修改设计或加置初态 2020 3 22 3 例 设计一个自动报纸销售机 设计 个简单的数字电路用于电子的报纸售卖机的投币器 假设报纸价格为1 5元 投币器只能接受5角和1元的硬币 必须提供适当数目的零钱 投币器不找钱 合法的硬币组合包括1个5角的硬币和1个1元的硬币 3个5角的硬币 1个1元硬币和1个5角的硬币 2个1元的硬币是合法的 但是投币器不找钱 当投币满足时 送出一份报纸 2020 3 22 4 解 1 逻辑抽象 建立原始状态转换图 分析题意 确定输入 输出变量 输入 所投硬币 AB表示 00 没有投币 01 一个5角 10 一个1元的硬币时 输出 Y表示 0 不出报纸 1 出一份报纸 确定状态 首先确定有多少种信息需要记忆 然后对每一种需要记忆的信息设置一个状态并用字母表示 状态 s0 0 s1 5角 s2 1元 s3 1 5元 s4 2 0元 此外输入信号还有时钟信号clk及复位信号reset 2020 3 22 5 确定状态之间的转换关系 画出原始状态图 列出原始状态表 01 0 01 0 10 0 a 原始状态图 00 0 AB Y S 00 0 00 0 01 1 10 0 10 1 状态 s0 0 s1 5角 s2 1元 s3 1 5元 s4 2 0元 等价状态 凡是在输入相同时 输出相同 要转换到的次态也相同的状态 称为等价状态 等价状态可以合并 10 0 01 0 00 0 00 0 2020 3 22 6 2 状态化简 在完全描述状态转移表中 两个状态如果 等价 则这两个状态可以合并为一个状态 两个状态等价的条件是 1 在所有输入条件下 两个状态对应输出完全相同 2 在所有输入条件下 两个状态转移效果完全相同 对转移效果的理解 1 在所有输入条件下 两个状态的次态完全相同 2 在有些输入条件下次态不相同 例如 S1 S3 S2 S4 则要继续比较S3和S4两个状态 若等价 则S1和S2的状态转移效果相同 否则不同 称 S3 S4 是S1和S2的等价隐含条件 3 在有些输入条件下 S1和S2状态对与S3和S4状态对互为隐含条件 则S1和S2等价 S3和S4也等价 2020 3 22 7 不等价 等价 隐含表化简法 2020 3 22 8 3 状态编码 状态分配是指将状态表中每个状态赋以适当的二进制代码 得到代码形式的状态表 二进制状态表 n位二进制数共有2n种不同代码 若需要分配的状态数为M 则 即n为选择的触发器的个数 本例中 M 3 所以取n 2 需2个触发器 S0 00S1 01S2 10 2020 3 22 9 4 触发器选型 求时钟 输出 状态 驱动方程 x xx 10 11 x xx 11 x xx 01 x xx 00 x xx 11 1 00 10 1 00 01 0 10 00 10 x xx 11 1 00 10 0 10 01 0 01 00 01 x xx 11 0 10 10 0 01 01 0 00 00 00 2020 3 22 10 0 x 0 1 10 x x x x 11 0 x 1 0 01 1 x 0 0 00 10 11 01 00 AB Q1Q0 0 x 0 0 10 x x x x 11 0 x 0 1 01 0 x 1 0 00 10 11 01 00 AB Q1Q0 1 x 1 0 10 x x x x 11 1 x 0 0 01 0 x 0 0 00 10 11 01 00 AB Q1Q0 2020 3 22 11 状态方程 选用2个CP下降沿触发的JK触发器 分别用FF0 FF1表示 采用同步方案 5 检查自启动能力 画逻辑电路图 电路存在无效状态 11 电路开始工作时 可通过复位信号设置正确的工作初态 00 2020 3 22 12 2020 3 22 13 解 1 建立原始状态图和状态表 分析题意 确定输入 输出变量 设置状态 首先确定有多少种信息需要记忆 然后对每一种需要记忆的信息设置一个状态并用字母表示 确定状态之间的转换关系 画出原始状态图 列出原始状态表 例 设计一个串行数据检测电路 当连续输入3个或3个以上 1 时 电路输出为 1 其它情况下输出为 0 例如 输入X101100111011110输出Z000000001000110 分析题意 规定如下 S0 初始状态 表示电路还没有收到一个有效的1 S1 表示电路收到了一个1的状态 S2 表示电路收到了连续两个1的状态 S3 表示电路收到了连续三个1的状态 2020 3 22 14 S0 S1 S2 S3 设电路开始处于初始状态为S0 1 0 X Z 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 建立原始状态图 2 状态化简 凡是在输入相同时 输出相同 要转换到的次态也相同的状态 称为等价状态 等价状态可以合并 最简状态表 2020 3 22 15 S0 00S1 01S2 10 3 状态分配 状态分配是指将状态表中每个状态赋以适当的二进制代码 得到代码形式的状态表 二进制状态表 n位二进制数共有2n种不同代码 若需要分配的状态数为M 则 即n为选择的触发器的个数 本例中 M 3 所以取n 2 需2个触发器 状态表 2020 3 22 16 选用2个CP下降沿触发的JK触发器 分别用FF0 FF1表示 采用同步方案 输出方程 状态方程 4 触发器选型 求时钟 输出 状态 驱动方程 2020 3 22 17 比较 得驱动方程 将无效状态11代入输出方程和状态方程计算 电路能够自启动 5 检查自启动能力 画逻辑电路图 2020 3 22 GUETSchoolofInformation Communications 18 逻辑电路图 电路的完整状态转换图 2020 3 22 19 同步计数器设计 同步计数器设计步骤如下 建立最简状态转移图 确定触发器级数 进行状态编码 用次态卡诺图 求状态方程 输出方程 检查自启动特性 确定触发器类型 求驱动方程 画逻辑图 2020 3 22 20 例设计模 同步计数器 解第一步 建立最简原始状态图 第二步 状态编码由于状态数为6 23 6 22 共需3片触发器 令 S0 000 S1 001 S2 011 S5 111 S4 110 S5 100 模 计数器要求有 个记忆状态 且逢六进一 由此可作出原始状态转移图 由于必须要有 个记忆状态 所以不需要再化简 2020 3 22 21 第三步 求状态方程 2020 3 22 22 第四步 检验自启动特性 将偏离态010和101代入状态转移方程 作出状态转移图 显然 计数器不具有自启动特性 究其原因是在求解状态转移方程时 将偏离态作为任意态处理 没有确定的转移方向 解决的办法是将某一个偏离态转移到一个确定的有效状态 如011 再次求解状态转移方程 2020 3 22 23 第五步 选择触发器类型并画逻辑电路图采用D触发器 2020 3 22 24 例设计一个可变模值的同步计数器 当控制信号M 0时 实现模7计数 当M 1时 实现模5计数 解根据题意要求可直接作出原始状态转移图 且不需要再化简 最大状态数为7 因此取状态代码位数为3 令 S0 000 S1 001 S2 011 S5 110 S4 101 S5 010 S6 100 2020 3 22 25 状态转移表 根据原始状态转移图作状态转移表 2020 3 22 26 次态及输出函数卡诺图 由状态转移表求解各级触发器状态转移方程和输出方程 2020 3 22 27 状态转移方程 输出方程 2020 3 22 28 图6 5 15状态转移图 000 001 011 101 010 100 0 0 1 0 0 0