一元一次方程学案.doc

5.1认识一元一次方程班级：_ 姓名：_学习目标：1、通过阅读具体情境，找出等量关系，列出简单的方程。2、理解一元一次方程的概念；会判断一元一次方程。3、给出一定未知数的值，判断是不是方程的解（根）。4、会列简单的一元一次方程。学习重点：理解一元一次方程的概念。会准确地判断出一元一次方程。学习难点：理解具体情境，找出等量关系，列出方程。学习过程：一、 创设情境，引出课题1、请同学们将自己的年龄乘以2再减去1，把结果告诉老师，老师就能猜出你的年龄。2、回忆什么是方程？含有 的等式。二、自主探究，合作交流11、根据题意只列方程，不求解方程：(1)、一个数的 20% 与3的差等于最大的一位数，求这个数。分析：已知：最大的一位数是_数量关系（等量关系）： 未知： 解：如果设这个数为m,根据题意列方程得：_（2）、小颖的爸爸今年44岁，是小颖年龄的3倍还大2岁。你知道小颖今年多少岁？分析：已知数：_ 小颖和爸爸的年龄关系（等量关系）： _=_3+2未知是： 解：设小颖今年x岁，根据题意得：_（3）、小明买了2千克苹果和1千克梨，共花了14元，问苹果和梨的价格分别是多少元？解：如果设一斤苹果a元，一斤梨b元，根据题意列方程得： （4）、学校组织同学们去登山，山高9千米，我们上山的速度比下山的速度要慢2千米/小时，上山和下山一共花了5个小时。问我们上山的速度是多少千米/小时？分析：山峰的高度是 千米。上山速度与下山速度的数量关系（等量关系）： =2上山的时间与下山的时间的数量关系（等量关系）： =5解：如果设上山的速度是x千米/小时，那么下山的速度是 千米/小时，上山的时间用代数式表示为： ；下山的时间用代数式表示为： 根据题意得： （5）、我们学校准备修建两个花坛。圆形花坛的面积是18平方米，而且圆形花坛的面积比正方形花坛的面积小2平方米，求正方形花坛的边长是多少米？分析：圆形花坛的面积： 平方米圆形花坛与正方形花坛面积的等量关系是： 正方形面积公式： 解：如果设正方形花坛的边长为y米，那么正方形花坛的面积是 平方米。根据题意得： 2、下面是大家熟悉的方程：20%m-3=9； 44=3x+2；请观察这些方程有哪些特点：有 个未知数所含未知数的指数是 。3、归纳：一元一次方程的概念只含有_未知数（一元），并且未知数的指数是_，这样的方程叫做一元一次方程。判别一元一次方程时注意： 例1、判断下列式子哪些是一元一次方程：是的打“”，不是的打“”。如果不是请说明原因。(1) -2+5=3 ( ) (2) 3-1=0 ( ) (3) y=3 ( ) (4) +y=2 ( ) (5) 2-5+1=0 ( ) (6) xy-1=0 ( ) (7) 2m -n ( ) (8) S=r 2 （ ） （9）3x=1+2x ( )（10） =7 （ ） （11）ax=1 a为常数 （ ）例2、方程3xm-2 + 5=0是一元一次方程，则m =_ 变式练习：（1）方程3+5=0是一元一次方程，则m =_ （2）方程（m-1）+5=0是一元一次方程，则m =_ 三、合作交流24、方程的解的概念使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解（根）。例3、x = 2 是下列方程的解吗？ （1）3 x + ( 10 - x ) = 20； （2）2x2 + 6 = 7x变式练习：(1)请做出正确的选择：方程x+3=-1的解是（ ）Ax=2 B.x=-4 C.x=4 D.x=-2(2)、若x=2是关于x的方程ax = 8的解，则a =_.四、课堂小结1、本节课你有什么感受和收获？2、通过今天的学习，你还想进一步探究的问题是什么？五、课外练习、在下列方程中：2+1=3; y2-2y+1=0; 2a+b=3; 2-6y=1; 22+5=6; +2= 6x 属于一元一次方程有_。2、如果+1=0是一元一次方程，那么a=_3、如果是一元一次方程，那么a=_4、如果是一元一次方程，那么a=_5、a的20加上100等于x . 则可列出方程： .6、方程(a+6)x2 +3x-8=7是关于x的一元一次方程，则a =_ 。7、3年前，父亲的年龄是儿子年龄的4倍，3年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍