纵观近年各地中考题.doc

一、年龄问题1.小明今年6年，他爷爷今年72岁，问多少年之后小明年龄是他爷爷年龄的 倍？解：设x年后小明的年龄是爷爷的 倍，根据题意得方程为 ： 二、数字问题2.一个两位数它的个位数字比十位数字大3，那么这个两位数可以表示为什么？如果把个位数字和十位数字对调，新的两位数可以表示为什么？（添表格并完成解答过程）个位十位表示为原数对调后的新数解：设这个数的十位数字是x，根据题意得解方程得：答3.两个连续奇数的和为156，求这两个奇数，设最小的数为x，列方程得 4.一个五位数最高位上的数字是2，如果把这个数字移到个位数字的右边，那么所得的数比原来的数的3倍多489，求原数。三、日历时钟问题6、你能在日历中圈出22的一个正方形,使得圈出的4个数之和是77吗?如果能,求出这四天分别是几号?如果不能，请说明理由.7、在6点和7点间，时钟分针和时针重合？四、几何等量变化问题（等周长变化，等体积变化）常用公式：三角行面积=，正方形面积圆的面积 ， 梯形面积矩形面积 柱体体积椎体体积球体体积8、已知一个用铁丝折成的长方形，它的长为9cm，宽为6cm，把它重新折成一个宽为5cm的长方形，则新的长方形的宽是多少？设新长方形长为xcm，列方程为 9、将棱长为20cm的正方体铁块没入盛水量筒中，已知量筒底面积为12cm2，问量筒中水面升高了多少cm？打折销售：公式：利润=售出价-进货价（成本价） 利润率= 商品利润/商品进价*100%11、 一只钢笔原价30元，现打8折出售，现售价是 元；如果这支钢笔的成本价为12元，那么不打折前商家每支可以获利 元，打折之后，商家每支还可以获利 元12、 一件服装标价200元，按标价的8折销售，仍可获利20元，该服装的进价是 元；按标价的8折销售，仍可获利10%，该服装的标价是 元13、一件商品在进价基础上提价20%后，又以9折销售，获利20元，则进价是_元.设进价x元，根据题意列方程得 14、服装店将某种服装按成本提高40%标价，又以八折优惠卖出，每件仍获利15元，则每件的成本为_15、某件商品9折降价销售后每件商品售价为 元,则该商品每件原价为_。16、一种药物涨价25%的价格是50元，那么涨价前的价格x满足的方程是_。17、某商品的销售价格每件900元，为了参加市场竞争，商店按售价的九折再让利40元销售，些时仍可获利10%，此商品的进价为_18、某商场出售某种文具，每件可盈利2元，为支援贫困山区的小朋友，按7折收给某山区学校，结果每件盈利0.20元。问该文具的进价是每件多少元？19、杉杉打火机厂生产某种型号的打火机每只的成本为2元，毛利率为25%工厂通过改进工艺，降低了成本，在售价不变的情况下，毛利率增加了15则这种打火机每只的成本降低了（精确到 元毛利率 ）20、某商品进价1500元，提高40%后标价，若打折销售，使其利润率为20%，则此商品是按几折销售的？21、八一体育馆设计一个由相同的正方体搭成的标志物（如图所示），每个正方体的棱长为1米，其暴露在外面的面（不包括最底层的面）用五夹板钉制而成，然后刷漆。每张五夹板可做两个面，每平方米用漆500克（1）建材商店将一张五夹板按成本价提高40后标价，又以8折优惠卖出，结果每张仍获利4.8元（五夹板必须整张购买）：（2）油漆店开展“满100送20，多买多送的酬宾活动”，所购漆的售价为每千克34元试问购买五夹板和油漆共需多少钱 纵观近年各地中考题，“用数学的意识”及开放性的问题受到普遍关注。涉及应用数学知识解决联系实际问题的“应用题”数量增多，现以有理数为例，举例如下。 例1. M国股民吉姆上星期六买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）星期 一 二 三 四 五 六每股涨跌 +4 +4.5 -1 -2.5 -6 +2 （1）星期三收盘时，每股是多少元？ （2）本周内每股最高价多少元？最低价多少元？ （3）已知吉姆买进股票时，付了0.15%的手续费，卖出时还需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果吉姆在星期六收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？ 分析：每天每股价格是买进时每股价格与当天及该天前各天涨跌价的代数和；收益是卖出时的成交额除去手续费和交易税及买进所付的总额。 解：（1）星期三收盘时，每股价为： （元） （2）本周内每天每股的价格为： 星期一： （元） 星期二： （元） 星期三： （元） 星期四： （元） 星期五： （元） 星期六： （元） 故本周内每股最高价为35.5（元）；最低价是每股26（元）。 （3）由（2）知星期六每股卖出价是28（元）。共收益 （元） 所以吉姆共收益889.5元。 例2. 出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下（单位：千米）： （1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车地点的距离是_千米。 （2）若汽车耗油量为a公升/千米，这天下午共耗油_公升。 解：（1） 所以小李距下午出发地点的距离是0千米。（即回到原出发地） （2） 所以这天下午汽车共耗油118a公升。 评注：耗油量只与行驶的距离有关，与行驶的方向无关，因此（2）小题要求各数据绝对值的和。而（1）小题与方向有关，则应求代数和。 例3. 有一种“二十四点”的游戏，其游戏的规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只有一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24。 例如1，2，3，4可作运算： 。（注意上述运算与 应视作相同方法的运算）。 现有四