长春外校2011-2012学年第一学期期中考试高二年级数学试卷.doc

吉林省长春外国语学校2011-2012学年第一学期期中考试高二年级数学科试卷 出题人：许俊美第卷（选择题 共48分）一.选择题：(本题共12小题，每小题4分，共48分).在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的将答案填入答题纸内. 1. 下列说法正确的是( )A. 直角梯形绕其一边旋转形成圆台B. 直角三角形绕其一边旋转形成圆锥C. 圆柱不是旋转体D. 圆台可以看作是平行于底面的平面截一个圆锥而得到的2. 下面有关三视图的说法中，错误的是（ ）A.正方体的三视图中不可能有三角形 B.正四面体的三视图均为正三角形C.圆柱的三视图有可能是两个正方形和一个圆 D.球的三视图都是圆3. 设长方体的长、宽、高分别为、，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（ ）A. B. C. D. 4. 直线过点（-1，2）且与直线垂直，则方程是（ ）A. B. C. D. 5. 一个棱锥的三视图如下图，则该棱锥的全面积（）为( ) A. B. C. D. 6.下列命题中正确的个数是（ ）如果直线与平面内的无数条直线垂直，则如果直线与平面的一条垂线垂直，则如果直线不垂直于，则内没有与垂直的直线如果直线不垂直于，则内也可以有无数条直线与垂直A. 0 B. 1 C. 2 D. 37. 直线Ax+By+C=0，当A0，B0时，此直线必经过的象限是（ ）A.第一、二、三象限 B.第二、三、四象限C.第一、三、四象限 D.第一、二、四象限8. 已知为两条不同直线，为两个不同平面，则下列命题中正确的是（ ）A. B. C. D. 9. 直线(2m2+m-3)x+(m2-m)y=4m-1与直线2x-3y=5平行，则m的值等于（ ）A.或1 B.或1C. D.110. 已知点，若直线过点与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（ ）A B C D11.已知直线，它们的图像可能是（ ）12 .如右图，四棱锥-的底面为正方形，,则下列结论中不正确的是（ ） . B. 与所成的角等于与所成的角C. D. 与所成的角等于与所成的角第卷（非选择题 共72分）二、填空题：(本小题共4小题，每小题4分，共16分，将答案填入答题纸内)13. 如图所示，正方体中，分别是的中点，是 正方形的中心，则四边形在该正方体的各个面的射影可能是下图中的 14. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为 15. 已知正方体中，是的中点，则异面直线和所成角的余弦值为 16. 若点P(2,1)是直线夹在两坐标轴之间的线段的中点，则此直线的方程是_. 班级：_ 姓名：_ 考场: 考 号：_ 长春外国语学校20112012学年第一学期期中考试高二年级数学科试卷答题卡一、选择题：（每题4分，共计48分）题号123456789101112答案二、填空题：（每题4分，共计16分）13._; 14. _ ;15._; 16. _ ;三、解答题：（本小题共5小题，共56分）解答应写出文字说明，证明过程17.（本题满分10分）如下图，已知三棱锥-中，中点，为中点，且为正三角形, 求证：(1) （2） (3)平面平面18.（本题满分10分）已知直线的方程为（1）当与平行，且过点时求直线的方程；（2）当与垂直，且与两条坐标轴轴围成三角形面积为4时求直线的方程。19.（本题满分12分）的三个顶点分别为A（0,4）,B(-2,6),C(-8,0)(1) 求边上的中线所在直线的方程（2）求边上的中垂线所在的直线的方程（3）求边上的高所在直线的方程20.（本题满分12分）（本题满分12分，注意文理科第（3）小问题的不同要求）如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，且，E是PC的中点，作交PB于点F.（1）证明 平面；（2）证明平面EFD；（3）（只文科做）直线BE与底面ABCD所成角的正切值；（3）（只理科做）求二面角的大小DPFECBA 装 订 线 内 不 能 答 题21.（本题满分12分）如下图，在棱长为2的正方体中，分别是的中点,求证： （1） （2）（3）求三棱锥-的体积 班级：_ 姓名：_ 考场: 考 号：_ 长春外国语学校20112012学年第一学期期中考试高二年级数学科试卷答案一、选择题：（每题4分，共计48分）题号123456789101112答案DBBAABADCCBD二、填空题：（每题4分，共计16分）13. ; 14. 3; 15. ; 16.三、解答题：（本小题共5小题，共56分）解答应写出文字说明，证明过程17.（本题满分10分） （3）的证明见答案（2）18.（本题满分10分）(1)=的方程为（2）=设直线方程为，令 令只要数准确无论用直线的哪种方式表示都正确19.（本题满分12分）解：（1）直线方程为