第一学期期中调研高三数学试题.doc

第一学期期中调研高三数学试题一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把正确答案填在相应答题卡上）。1、集合，且，则实数a的取值范围是_2、如果，且是第四象限的角，那么 3、函数的定义域为 4、cos43cos77+sin43cos167的值为 5、设集合,那么“,或”是“”的 条件。6、函数的最小正周期是7、已知为R上的奇函数，且，若，则= 8、曲线C：在x=0处的切线方程为 9、设则 10、已知向量若点C在函数的图象上，则实数的值为11、函数对任意正整数满足条件，且。则的值是12、已知的定义域是，且的定义域是，则正数的取值范围是 13、设，则函数的最小正周期为 14、对于定义在上的函数，有下述四个命题； 若是奇函数，则的图像关于点对称；若对，有，则的图像关于直线对称；若函数的图像关于直线对称，则为偶函数；函数与函数的图像关于直线对称。其中正确命题序号为_20102011学年度第一学期期中调研高三数学试题答题纸一、填空题答案：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、 12、 13、 14、 三、解答题（本大题共6题，共90分，解答应有相应的文字说明或推理演算过程）15、（本小题14分）记函数的定义域为集合A，函数的定义域为集合B（1）求AB和AB；（2）若，求实数的取值范围16、（本小题14分）已知（1）求的值；（2）求的值。17、（本小题15分）已知函数，（1）求的最大值和最小值；（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围18、（本小题15分）某投资公司投资甲、乙两个项目所获得的利润分别是P（亿元）和Q（亿元），它们与投资额t（亿元）的关系有经验公式P ，Q t今该公司将5亿元投资这两个项目，其中对甲项目投资x（亿元），投资这两个项目所获得的总利润为y（亿元）求：（1）y关于x的函数表达式；（2）总利润的最大值 19、（本小题16分）已知函数（1）若且函数的值域为，求的表达式；（2）设为偶函数，判断能否大于零？并说明理由。20、（本小题16分）设的极小值为8，其导函数的图象经过点，如图所示。 （1）求的解析式； （2）若对恒成立，求实数m的取值范围。第一学期期中调研高三数学试题参考答案及评分标准一、填空题1、； 2、； 3、(-1,1) ； 4、；5、必要不充分条件； 6、； 7、-1；8、y=2x+39、；10、；11、2010；12、13、；14、二、解答题15、解：（1）依题意，得， 2分， 5分AB， 7分 AB=R 9分（2）由，得，而，14分16、（1）20 （2）17、解：（1） .5分又，即， .8分（2），且，即的取值范围是15分18、解：（1）根据题意，得y(5x)， 6分x0，5 8分（注：定义域写成（0，5）不扣分）（2）令t，t0，则x，yt(t2)212分因为20，所以当2时，即x时，y最大值14分答：总利润的最大值是亿元 15分19、解：（1）2分 又恒成立， 4分8分 （2）为偶函数， 10分 又 ，12分 能大于零。16分20、解：（1）的图象过点（4分）由图象知，恒成立，上单调递增，同理可知，上单调递减，时，取得极小值，即（6分）解得a=1， （8分）（2）要使对都有恒成立，