江苏省淮安市2017年九年级中考模拟数学试卷(含答案).doc

密封线内不准答题 姓名_ 年级_淮安市2017年中考数学模拟试卷考试时间：120分钟 总分：150分 命题人：郭子涵 袁杰 万宇翔 审核人：万宇翔 李枭一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）16的相反数是（ ）A6B-CD62函数y=中自变量x的取值范围是( ) A. B. C. D. 3下列运算正确的是（ ） A2a 3b 5ab B C D4用5个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形，它的主视图为( ) A B C D 5.一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标上数字-2、1、4.随机摸出一个小球（不放回）其数字记为p，再随机摸出另一个小球其数字记为q，则满足关于x的方程有实数根的概率是( )A. B. C. D.6.体育课上，某班两名同学分别进行5次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生成绩的 ( ) A平均数 B.频数分布 C.中位数 D.方差7如图，把一块含有45角的直角三角板两个顶点放在直尺的对边上，如果1=20，则2的度数是( )A、15 B、20 C、25 D、308如图，在平面直角坐标系中，点A、B均在函数y=（k0，x0）的图象上，A与x轴相切，B与y轴相切若点B的坐标为（1，6），A的半径是B的半径的2倍，则点A的坐标为( )A. （2，2） B. （2，3） C. （3，2） D. （4，） （第8题） （第14题）二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9据有关资料显示，长江三峡工程电站的总装机容量是18200000千瓦，请你用科学记数法表示电站的总装机容量，应记为. 千瓦10因式分解： 11关于x的方程的两实数根为x1，x2，且x12+x22=3，则m= 12已知实数m，n满足，则代数式的最小值等于 来13一个圆锥的高为4cm，底面圆的半径为3cm，则这个圆锥的侧面积为 14如图，C过原点，且与两坐标轴分别交于点A、点B，点A的坐标为(0，3)，M是第三象限内圆弧OB上一点，BM0=120o，则C的半径长为 15已知二次函数中，函数y与x的部分对应值如下：.-101 23. 105212.则当时，x的取值范围是 .16如图，三个小正方形的边长都为1，则图中阴影部分面积的和是 17如图，ABC是等腰直角三角形，AC=BC=a，以斜边AB上的点O为圆心的圆分别与AC，BC相切与点E，F， 与AB 分别交于点G，H，且 EH 的延长线和 CB 的延长线交于点D，则 CD 的长为 .18如图，ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CFAE于F，AB=5，AC=2，则DF的长为 （第16题） （第17题） （第18题）三、解答题（本大题共十小题，共96分）19（本小题满分10分）1）、-cos45+-2）、20（8分）,在0、1、2三个数中选一个合适的，代入求值21（8分）如图，在正方形ABCD内有一点P，满足AP=AB，PB=PC，连接AC、PD求证（1）APBDPC （2）BAP=2PACDA CPB22（8分）甲、乙两校分别有一男一女共4名教师报名到农村中学支教。1）、若从甲、乙两校报名的教师中分别随机选1名，则所选的2名教师性别相同的概率为2）、若从报名的4名教师中随机选2名，用列表或画树状图的方法求出这2名教师来自同一所学校的概率。23（8分）为了解“数学思想作文对学习数学帮助有多大？”一研究员随机抽取了一定数量的高校大一学生进行了问卷调查，并将调查得到的数据用下面的扇形图和下表来表示（图、表都没制作完成）选项帮助很大帮助较大帮助不大几乎没有帮助人数A543269B根据图、表提供的信息（1）请问：这次共有多少名学生参与了问卷调查？（2）算出表中A、B的值（注：计算中涉及到的“人数”均精确到1）24、（8分）如图，在南北方向的海岸线MN上，有A、B两艘巡逻船，现均收到故障船C的求救信号.已知A、B两船相距100（1）海里，船C在船A的北偏东60方向上，船C在船B的东南方向上，MN上有一观测点D，测得船C正好在观测点D的南偏东75方向上. （1）分别求出A与C，A与D间的距离AC和AD（如果运算结果有根号，请保留根号）.N（2）已知距离观测点D处100海里范围内有暗礁，若巡逻船A沿直线AC去营救船C，在去营救的途中有无触礁的危险？（参考数据：1.41，1.73BDCAM ABCDOMP25. (10分) 如图，AD是圆O的切线，切点为A，AB是圆O 的弦。过点B作BC/AD，交圆O于点C，连接AC，过 点C作CD/AB，交AD于点D。连接AO并延长交BC 于点M，交过点C的直线于点P，且BCP=ACD。 (1) 判断直线PC与圆O的位置关系，并说明理由： (2) 若AB=9，BC=6，求PC的长。26（12分）水果店王阿姨到水果批发市场打算购进一种水果销售，经过还价，实际价格每千克比原来少2元，发现原来买这种水果80千克的钱，现在可买88千克（1）现在实际购进这种水果每千克多少元？（2）王阿姨准备购进这种水果销售，若这种水果的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）满足如图所示的一次函数关系求y与x之间的函数关系式；请你帮王阿姨拿个主意，将这种水果的销售单价定为多少时，能获得最大利润？最大利润是多少？（利润=销售收入进货金额）27、 （12分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0,1），直线l：。动点P满足条件：P在这个平面直角坐标系中；P到A的距离和P到l的距离相等；（1） 求点P所经过的轨迹方程，并在网格中绘制这个图像。（提示：平面直角坐标系中两点之间的距离可以通过勾股定理来求得）（2） 已知直线，小明同学说，这条直线与（1）中所绘的图像有两个交点?你能说明小明为什么这么说吗？（3） 经过了上述的计算、绘图，小明发现，如果第（2）问的两个交点分别为B、C，那么，过的中点M作直线l的垂线，垂足为H，连接BH、CH，所得到的三角形BCH是个特殊的三角形，你能说明它是什么三角形吗？为什么？28、（12分）如图1，正方形 ABCD中，点A、B的坐标分别为（0，10），（8，4），点C在第一象限动点P在正方形ABCD的边上，从点A出发沿ABCD匀速运动，同时动点Q以相同速度在x轴上运动，当P点到D点时，两点同时停止运动，设运动的时间为t秒（1）当P点在边AB上运动时，点Q的横坐标（长度单位）关于运动时间t（秒）的函数图象如图2所示，请写出点Q开始运动时的坐标及点P运动速度；（2）求正方形边长及顶点C的坐标；（3）在（1）中当t为何值时，OPQ的面积最大，并求此时P点的坐标（4）如果点P、Q保持原速度速度不变，当点P沿ABCD匀速运动时，OP与PQ能否相等，若能，写出所有符合条件的t的值；若不能，请说明理由 图1 图2 参考答案一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）题号12345678选项DBBADDCC二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）91.82107 10 11 12 1314 150x100海里船A沿直线AC航行，前往船C出途中没有触礁危险25、（10分）解法一：(1) 直线PC与圆O相切。jABCDOMPN如图j，连接CO并延长，交圆O于点N，连接BN AB/CD，BAC=ACD。 BAC=BNC，BNC=ACD。 BCP=ACD，BNC=BCP。 CN是圆O的直径，CBN=90。 BNC+BCN=90，BCP+BCN=90。 PCO=90，即PCOC。 又点C在圆O上，直线PC与圆O相切。 (4分) (2) AD是圆O的切线，ADOA，即OAD=90。 BC/AD，OMC=180-OAD=90，即OMBC。 MC=MB。AB=AC。 在RtAMC中，AMC=90，AC=AB=9，MC= BC=3，由勾股定理，得AM=6。设圆O的半径为r。在RtOMC中，OMC=90，OM=AM-AO=6-r，MC=3，OC=r，由勾股定理，得OM 2+MC 2=OC 2，即(6-r)2+32=r2。解得r= 。在OMC和OCP中，OMC=OCP，MOC=COP，OMCOCP。 = ，即 = 。 PC= 。26、（12分）解：（1）设现在实际购进这种水果每千克x元，则原来购进这种水果每千克（x+2）元，由题意，得80（x+2）=88x，解得x=20答：现在实际购进这种水果每千克20元；（2）设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，将（25，165），（35，55）代入，得，解得，故y与x之间的函数关系式为y=11x+440；设这种水果的销售单价为x元时，所获利润为w元，则w=（x20）y=（x20）（11x+440）=11x2+660x8800=11（x30）2+1100，所以当x=30时，w有最大值1100答：将这种水果的销售单价定为30元时，能获得最大利润，最大利润是1100元27、 （12分）设P的坐标为，由题意得： 两边平方得：，图形为一个抛物线（2） 抛物线直线方程联立得：故它们有两个交点。（3）如图，过作于，过作于由（1）中的条件得：显然，是梯形的中位线。即,易得是以为直角的直角三角形。28、（12分）（1）(1,0)，点P每秒钟运动1个单位长度（2）过点B作BEy轴于点E，过点C作x轴的垂线交直线BE