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榆林十中高二数学（文科）月考题一：选择题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、判断下列语句是真命题的为（ c）.A若整数是素数，则是奇数B指数函数是增函数吗？C若平面上两条直线不相交，则这两条直线平行D152. “”是“”的（b）. A必要不充分条件 B充分不必要条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3条件，条件，则是的（a）.A. 充分但不必要条件 B. 必要但不充分条件C. 充分且必要条件 D. 既不充分也不必要条件4、曲线与曲线(k9)的（d）.A.长轴长相等 B.短轴长相等 C.离心率相等 D.焦距相等7.抛物线的焦点坐标是（a）.A. B. C. D. 10. 设椭圆的两个焦点分别为F1、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（d）. A. B. C. D. 1. “”是“x = y”的 b A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2. 设是椭圆上的点若是椭圆的两个焦点，则等于 d A4B5C8D10 3. 命题“都是偶数，则是偶数”的逆否命题是 a A. 不是偶数，则a, b不都是偶数B.不是偶数，则都不是偶数C.不是偶数，则都是偶数D.都不是偶数，则不是偶数4.全称命题：对任意一个的否定是 d A.对任意一个 B.存在C.存在 D.存在6. 已知、是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是 c A B C D9. 已知双曲线的左右焦点分别为，为的右支上一点，且，则的面积等于 c A. B. C. D.3. 已知椭圆上的一点P到椭圆一个焦点的距离为，则P到另一焦点距离为（d ） A B C D4. 已知两定点，曲线上的点P到、的距离之差的绝对值是6，则该曲线的方程为（ a ） A. B. C. D. 5.若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（d ）A B C D4二：填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分）11.在下列四个命题中，正确的有_124_（填序号）若是的必要不充分条件，则非也是非的必要不充分条件“”是“一元二次不等式的解集为的充要条件“”是“”的充分不必要条件“”是“”的必要不充分条件12.已知方程表示双曲线，则m的取值范围是_.14.人造地球卫星的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆。设地球半径为R，卫星近地点、远地点离地面的距离分别是r1，r2，则卫星轨道的离心率 = _.12. 若直线经过抛物线的焦点，则实数114. 方程表示焦点在轴上的双曲线，则的取值范围是_（5，9）_. 11经过点，的椭圆的标准方程是 14.双曲线的离心率等于 三：解答题16.求证：ABC是等边三角形的充要条件是，这里是的三条边17.一个抛物线型的拱桥，当水面离拱顶2m时，水面宽4m.若水面下降1m，求水面的宽度.19.从椭圆 上一点P向x轴作垂线，垂足恰为左焦点F1，又点A是椭圆与x轴正半轴的交点，点B是椭圆与y轴正半轴的交点，且AB/OP，,求椭圆的方程17求证：一元二次方程有一正根和一负根的充要条件是. 18.已知椭圆，求以点(2,-1)为中点的弦所在直线的方程. 19.已知F1，F2为椭圆的左，右焦点，分别为椭圆的右顶点和上顶点，为椭圆上的点，当的倾斜角互补（为椭圆中心）时，求椭圆的离心率. 19. 已知(4,2)是直线l被椭圆 1所截得的线段的中点，求直线l的方程. 20.已知椭圆的两焦点为,P为椭圆上一点,且(1)求此椭圆方程.(2)若,求的面积(要有详细的解题过程)16.证明：（1）充分性：如果，则所以 所以即 所以，是等边三角形。（2）必要性：如果是等边三角形，则所以，所以 所以 17.解：建立直角坐标系，设抛物线的方程为， 则点在抛物线上，所以， 又当时,所以水面宽为.19.解：x又由解得：椭圆方程为17 证明：时，方程有相异二实根，因，故，异号。 设方程有相异二实根，即，此时有故. 则知一元二次方程有一正根和一负根的充要条件是. 18. 解：设所求弦的两端点为，则有 及 - 得：又 则 则所取的弦所在直线的方程是: 即 选作题. 解：在椭圆 （，）中PF2F1A ，. 则有 ，于是 ,又OP与AB倾斜角互补，即BAX+POA=1800. 又BAX+BAO=1800, BAO=POA