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文档简介

梯子的倾斜程度与正切 教学设计一、学生状况分析本课时结合学生身边的数学现象，依据初中学生身心发展的特点，通过介绍求比萨斜塔的倾斜角入手引入新课，激发了学生的求知欲。二、教学任务分析本章锐角三角函数属于三角学，是数学课程标准中空间与图形领域的重要内容。本章包括锐角三角函数的概念（主要是正弦、余弦和正切的概念），以及利用锐角三角函数解直角三角形等内容。本章重点是锐角三角函数的概念和直角三角形的解法。锐角三角函数的概念既是本章的难点，也是学习本章的关键。难点在于，锐角三角函数的概念反映了角度与数值之间对应的函数关系，这种角与数之间的对应关系，以及用含有几个字母的符号sinA、cosA、tanA表示函数等，学生过去没有接触过，因此对学生来讲有一定的难度通,基于此，我确定了以下教学目标和重难点：教学目标：知识与技能：1.经历探索直角三角形中边角关系的过程,理解正切的意义和与现实生活的联系.2.能够用表示直角三角形中两直角边的比，表示生活中物体的倾斜程度、坡度（坡比）等.3.能够根据直角三角形的边角关系，用正切进行简单的计算.过程与方法：体验数形之间的联系，逐步学习利用数形结合的思想分析问题和解决问题情感态度与价值观：进一步锻炼学生用数学的观点来解释身边的事物，形成良好的数学思维习惯和思维品质三、教学过程设计：教师活动预设学生活动设计意图第一环节 创设问题情境活动内容：观察梯子的倾斜程度先让学生直观感受并判断梯子的倾斜程度.学生可能难于下手老师借助几何画板的动态演示，引导学生比较对边与邻边的比值，直观验证梯子的倾斜程度，以突破学生认识上的障碍第二环节 探求新知1. 有什么巧妙的方法得到梯子的倾斜程度呢？2.直角三角形中，一个锐角一旦确定，它的对边与邻边的比也随之确定，我们把这个确定的比叫做一个锐角的正切学生已经知道可以用倾斜角的对边与邻边之比来刻画梯子的倾斜程度.这个活动旨在说明，当倾斜角确定时，其对边与邻边之比也随之确定第三环节 应用与拓展认识坡角、坡度（坡比）坡角：坡面与水平面的夹角；坡度（坡比）：坡面的铅垂高度与水平宽度的比，因此坡度（坡比）就是坡角的正切.学生当能将所学知识与生活联系起来认识坡角、坡度（坡比），理解坡度（坡比）其实质就是坡角的正切.体会数学与实际生活的联系第四环节 例题讲解学生将比较好的完成对所学内容进行运用第五环节 课堂小结第六环节 布置作业作业： 习题 1.1 1、2谈谈对本节知识的理解.师生互相交流总结本堂课所学的知识点和体会板书设计1.1 锐角三角函数 1.直角三角形中，一个锐角一旦确定，它的对边与邻边的比也随之确定，我们把这个确定的比叫做一个锐角的正切2.认识坡角、坡度（坡比）坡角：坡面与水平面的夹角；坡度（坡比）：坡面的铅垂高度与水平宽度的比，因此坡度（坡比）就是坡角的正切 3.例题讲解 4.随堂练习四、课后反思与点评课堂教学是一门遗憾艺术，经过课后反思，今后教学中还需要注意一下几点：1、注意分层教学，因材施教，帮
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