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解直角三角形习题1、选择题:(1)直角三角形ABC中, A = 90, 则sinB的数值为ABCD(2)若tgtg50 = 1, 则锐角等于A40B50CD(3)下列命题中正确的是Asin72 = cos72BA + B = 90, 则cosA = cosBC中, abc = 123, 则D若A + B = 90, 则sinA = cosB(4)当45 90, 下列各式正确的是ABCtgDtg2、在ABC中, C = 90, , 求sinA。3、在中, A = 30, B = 45, 45所对边为8, 求30角所对的线段长。4、在直角ABC中, B = 60, a + c = 9, 求b。5、等腰ABC中, AB = AC = 5, , 求sinA。6、ABC中, AB = AC, ADBC于D, , AB = 12, 求BAC的正弦。 7、在直角三角形ABC中, , C = 90, , 求ABC的三边长。8、电视塔建立在20米高的小山顶上, 从水平面上一点D测得塔顶A的仰角为60, 测得塔基B的仰角为30, 求电视塔高AB。9、若矩形纸片ABCD的宽AB = 6, E为AB上一点, 沿CE折叠后, B恰落在AD上, 设为F, 若ECF =, 求DF长。【答案与提示】1、(1)C。特别要注意, 题目中给的是A为90。(2)A。用同角三角函数关系式去想, 因为有tg50ctg50 = 1, 则ctg50 = tg40。(3)A。因为互为余角的余函数相等。(4)A。可以用特殊值的方法, 用试验的方法, 可以设角, 满足题意的条件, 而去思考。2、提示, 可由, 设, 再由三角函数定义得。3、提示, 做CDAB交AB于D, 将原来三角形ABC分割为两个直角三角形。因为45角所对边为8, 则CD = 4。再用勾股定理解直角三角形, 得。4、提示, 设30所对直角边为x, 则斜边为2x, 另一直角边为, 由题意x + 2x = 9, 求得x = 3, 所以。5、作BDAC交AC于D, , AC = BD结果为10, BD = 2。6、作BEAC于E, 设, AB = 6x, 则, 6x = 12, x = 2, 则, 由题意BCAD = ACBE, = 12BE, , 。7、RtABC面积为96, 则, 设BC = 3x, AB = 5x, 则BC = 4x, , x = 4, 即AC = 16, BC = 12, AB = 20。8、由题意, 画草图, ADC = 60, A = 30, 设DC = a, 则AD = 2a, , BDC = 30, BC = 20, BD = 40, DC = , AB = 6020 = 40答: 电视塔高AB为40米。9、提示: 折叠的问题要注意的是折叠后的图形与原来的图形全等, 且折线是两
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