2019_2020学年高中数学第一章常用逻辑术语1.1命题及其关系1.1.1命题课后课时精练新人教A版选修2.doc

1.1.1 命题A级：基础巩固练一、选择题1“红豆生南国，春来发几枝？愿君多采撷，此物最相思”这是唐代诗人王维的相思诗，在这4句诗中，可作为命题的是()A红豆生南国 B春来发几枝C愿君多采撷 D此物最相思答案A解析“红豆生南国”是陈述句，意思是“红豆生长在我国南方”，这在唐代是事实，故本语句是命题，且是真命题；“春来发几枝”是疑问句，“愿君多采撷”是祈使句，“此物最相思”是感叹句，都不是命题2命题“垂直于同一条直线的两个平面平行”的条件是()A两个平面B一条直线C垂直D两个平面垂直于同一条直线答案D解析已知命题可改写为“若两个平面垂直于同一条直线，则这两个平面平行”由此可知，条件是“两个平面垂直于同一条直线”3已知a，b为两条不同的直线，为两个不同的平面，且a，b，则下列命题中，假命题是()A若ab，则B若，则abC若a，b相交，则，相交D若，相交，则a，b相交答案D解析由已知a，b可知，若，相交，a，b有可能异面4给出下列命题：abac且a0时，必有bc；如ab时，必存在唯一实数使ab；a，b，c互不共线时，ab必与c不共线；a与b共线且c与b也共线时，则a与c必共线其中真命题的个数是()A0个 B1个 C2个 D3个答案A解析对于，由abac且a0，得a(bc)0，未必有bc；对于，若b0时，不成立；对于，如图ABC中，令a，b，c，则.即cab，故不正确；对于，若b0时，a与c不一定共线，故选A.5已知m，n表示两条不同直线，表示平面下列说法正确的是()A若m，n，则mnB若m，n，则mnC若m，mn，则nD若m，mn，则n答案B解析对于A，若m，n，则m与n可能相交、平行或异面，A错误；显然B正确；对于C，若m，mn，则n或n，C错误；对于D，若m，mn，则n或n或n与相交，D错误故选B.二、填空题6已知下列命题：面积相等的三角形是全等三角形；若xy0，则|x|y|0；若ab，则ac2bc2；矩形的对角线互相垂直其中假命题的个数是_答案4解析全为假命题7若命题“ax22ax30不成立”是真命题，则实数a的取值范围是_答案3,0解析ax22ax30不成立，ax22ax30恒成立当a0时，30恒成立；当a0时，则有解得3a0.综上，3a0.8(2018北京高考)能说明“若f(x)f(0)对任意的x(0,2都成立，则f(x)在0,2上是增函数”为假命题的一个函数是_答案f(x)sinx(答案不唯一)解析f(x)sinx在0,2上先增后减，且满足f(x)f(0)对任意的x(0,2都成立，符合题意三、解答题9若命题：“函数f(x)loga(3xm)2n1(a0且a1)的图象恒过定点(1,3)”为真命题，求实数m，n的值解由题意知，得m的值为2，n的值为1.B级：能力提升练1定义“正对数”：ln x现有四个命题：若a0，b0，则ln (ab)bln a；若a0，b0，则ln (ab)ln aln b；若a0，b0，则ln ln aln b；若a0，b0，则ln (ab)ln aln bln 2.其中的真命题有_(写出所有真命题的编号)答案解析对于，当a1时，ab1，则ln (ab)ln abbln abln a；当0a1时，0aba，B：x1，请选择适当的实数a，使得利用A，B构造的命题“若p，则q”为真命题解若视A为p，则命题“若p，则q”为“若x，则x1”由命题为真命题可知1，解得a4；若视B为p，则命题“若p，则q