数学人教版八年级上册同底数幂的乘法.docx

同底数幂的乘法教案 主备人：龚元道 参备人：学习目标:1熟记同底数幂的乘法的运算性质，了解法则的推导过程.2能熟练地进行同底数幂的乘法运算. 会逆用公式amanam+n.3通过法则的习题教学，训练学生的归纳能力，感悟从未知转化成已知的思想.学习重点：掌握并能熟练地运用同底数幂的乘法法则进行乘法运算.学习难点：对法则推导过程的理解及逆用法则.学习过程：一、知识回顾，引入新课问题一：(用1分钟时间快速解答下面问题)1 (1) 3333可以简写成 ;(2) aaaaa（共n个a）= ， 表示 其中a叫做 ，n叫做 an的结果叫 .2一种电子计算机每秒可进行1014次运算，它工作103秒可进行多少次运算？列式： 你能写出运算结果吗？ 二、观察猜想，归纳总结问题二：(用5分钟时间解答问题四9个问题，看谁做的快，思维敏捷！)1.根据乘方的意义填空：（1）2324 =（222）（2222）= （2）5354 =（ ）（ ）= （3）a3a4 = （ ）（ ）= （4）5m5n=（ ）（ ）= （m、n都是正整数）2.猜想：aman= （都是正整数）3.验证：aman =（ ）（ ）共（ ）个=（ ）=4.归纳：同底数幂的乘法法则：aman （m、n都是正整数）文字语言： 5.法则理解：同底数幂是指底数相同的幂如(-3)2与(-3)5,(ab3)2与(ab3）5,(x-y)2与(x-y)3 等同底数幂的乘法法则的表达式中，左边：两个幂的底数相同，且是相乘的关系；右边：得到一个幂，且底数不变，指数相加6.法则的推广: amanap= （m,n,p都是正整数）.思考：三个以上同底数幂相乘，上述性质还成立吗？同底数幂的乘法法则可推扩到三个或三个以上的同底数幂的相乘amanap=am+n+p，amanap=am+n+p(m、np都是正整数)7.法则逆用可以写成 同底数幂的乘法法则也可逆用，可以把一个幂分解成两个同底数幂的积，其中它们的底数与原来幂的底数相同，它的指数之和等于原来幂的指数如：25=2322=224等8.应用法则注意的事项：底数不同的幂相乘，不能应用法则.如：322332+3；不要忽视指数为1的因数，如:aa5a0+5底数是和差或其它形式的幂相乘，应把它们看作一个整体9.判断以下的计算是否正确,如果有错误,请你改正.(1) a3a2=a6 (2)b4b4=2b4 (3) x5+x5=x10 (4)y7y=y7 (5) a2+a3=a5 (6)x5x4x=x10 三、理解运用，巩固提高(用3分钟自主解答例1-例2，看谁做的又快又正确！)例1.计算：（1）103104； （2）a a3 （3）a a3a5 (4) xmx3m+1 例2.计算：(1)(-5) (-5)2 (-5)3 (2)(a+b)3 (a+b)5 （3）-a(-a)3（4）-a3(-a)2 （5）(a-b)2(a-b)3 （6）(+1)2(1+)(+1)5四、深入探究、活学活用例3. (1)已知am3，am8，求am+n 的值.(2)若3n+3=a，请用含a的式子表示3n的值.(3)已知2a=3，2b=6，2c=18，试问a、b、c之间有怎样的关系？请说明理由.五、总结反思，归纳升华通过本节课的学习，你有哪些感悟和收获，与同学交流一下：学到了哪些知识？获得了哪些学习方法和学习经验？与同学的合作