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文档简介

勾股定理的应用教学设计苏鹏一、教学目标：掌握勾股定理，能用勾股定理解决某些简单的实际问题。二、教学重点：掌握勾股定理，能用勾股定理解决某些简单的实际问题。教学难点：熟练勾股定理，并利用它们的特征解决问题。三、教学过程（一）合作交流： 1、如图在RTABC中，C=90o，由勾股定理，得c2=_, c=_ 2、在RtABC中，C=90o 若a=1，b=2，则c2=_=_=_c=_ 若a=1，c=2，则b2=_=_=_b=_ 若c=10，b=6， 则a2=_=_=_a=_（二）综合应用：例1：（1）在长方形ABCD中AB、BC、AC大小关系？（2）一个门框的尺寸如图1所示。若有一块长3米，宽0.8米的薄木板，问怎样从门框通过？若薄木板长3米，宽2.2米呢？为什么？解：（1）_( 2)答: :_ :_ 在RtABC中, 由勾股定理，得AC2=AB2+BC2=_=_ 因为AC_木板的宽，所以木板_从门框内通过。 （三）巩固提高1、已知要从电杆离地面5米处向地面拉一条长7米的电缆，求地面电缆固定点A到电线杆底部B的距离。解：由题意得，在RtABC中： =5米， =7米根据勾股定理，得AB2= AB= 2、如图，一个圆锥的高AO=2.4cm，底面半径OB=0.7cm，求AB的长。解： 3、如图，为了求出位于湖两岸的两点A、 B之间的距离，一个观测者在点C设桩，使三角形ABC恰好为直角三角形通过测量，得到AC长160米，BC长128米问从点A穿过湖到点B有多远?解：由题意得：在 中， 根据勾股定理得：= = = AB= 从点A穿过湖到点B有 4、求下列阴影部分的面积：（1） 阴影部分是正方形； （2） 阴影部分是长方形； （3） 阴影部分是半圆 解：（1 正方形的边长= 正方形的面积=_ _(2) 长方形的长= 长方形的面积为_(3) 圆的半径= 半圆的面积为_5、一旗杆离地面6米处折断，旗杆顶部落在离旗杆8米处，旗杆折断之前有多少米？（提示：折断前的长度应该是AB+BC的长）解： 6、如图所示，求矩形零件上两孔中心A和B的距离。(精确到0.1mm)（分析：求两孔中心A和B的距离即求线段_的长度）解： 如图：AC= BC= RtABC中，C=90o，由勾股定理，得AB2=_=AB= 答：7、在ABC中，C=900，AB=10。（1）若B=300，求BC、AC。 （2）若A=450，求BC、AC。 8、如图，一个3米长的梯子AB，斜着靠在竖直的墙AO上，这时AO的距离为2.5米。求梯子的底端B距墙角O多少米？如果梯子的顶端A沿墙角下滑0.5米至C，请同学们:猜一猜，底端也将滑动0.5米吗？算一算，底端滑动的距离近似值是多少? （结果保留两位小数） 9、一艘轮船以16海里/时的速度离开港口A向东南方向航行。另一艘轮船在同时同地以12海里/时的速度向西南方向航行，它们离开港口一个半
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