数学北师大版七年级上册《截一个几何体》.doc

九年制义务教育北师大版七年级数学上册教学内容分析：截一个几何体选自北师大教材数学七年级上册第一章第三节，是学生在小学学习了几种常见的几何体，并对几何体有了初步认识的基础上，进一步研究用一个平面截几何体，它是借助平面图形认识几何体的重要手段之一。本节课通过让学生经历用一个平面从不同的方向去截一个几何体的实际操作活动，探索几何体在切截过程中的变化，让学生体会几何体截面的多样性，丰富几何直觉和数学活动经验，发展学生的空间观念，激发学生的学习兴趣。教学目标：（1）知识与技能：了解平面截几何体的抽象过程，识别一些几何体截面的形状，体会几何体截面的多样性。（2）过程与方法：经历切截几何体的活动过程，体验空间几何体与截面的关系，体会平面切截方向与截面的关系，在面与体的转换中丰富数学活动经验，提高学生动手能力，发展学生的空间观念。（3）情感态度与价值观：渗透实事求是思想和转化观点；体会“实践出真知”的道理。学生状况分析：本班学生基础较为扎实，观察力、理解力、动手能力较强，课堂上，多数学生能积极思考问题，好奇心强，喜欢探索身边的事物，敢于发表自己的见解，已经有了初步的小组合作交流的经验，而本节截一个几何体恰恰给学生提供了一个较好的操作机会，学生已具备了学习本节课的认知基础和生活经验基础。教学的重点和难点：教学的重点：能够识别一些几何体截面的形状，及其产生的原因。教学的难点：截面图形产生的原因。教学方法：启发式、探究式教具、学具的准备：多媒体课件、用萝卜制作的正方体，小刀，印泥，白纸等。教学流程框图：教学过程：预计时间（分）教学环节教师活动学生活动设计意图5分钟创设情境，激发兴趣1、利用多媒体演示切西瓜的过程，让学生观察所得的切面的形状特点。2、给出截面的概念：类似于用刀切西瓜可以用一个平面去截几何体，截出的面叫做截面。（板书课题和截面概念）3、出示一个已切好的正方体萝卜，让学生观察得到的切面，告诉学生这个切面也叫截面。4、出示下图,引导学生观察图（1）中的截面，再与3中切好的截面对比，问：你发现了什么？认真观察并思考回答认真观察认真观察并思考回答由现实生活进入数学课堂，从身边的数学出发，激发学生学习的兴趣。让学生把现实生活中的具体例子与抽象的几何体截面进行对比，初步了解数学的抽象过程。15分钟合作探究，发展能力1、截一截：如图，用一个平面去截一个正方体，得到的截面可能是什么形状的？同学们把手中的萝卜，分工按下图切开，把切面和图形中的几何体的截面进行对比，邻近的同学交流。2、观察上图,提问：图中的截面都是什么形？为什么？3、探究活动：(1)用一个平面去截一个正方体，截面的形状可能是三角形吗？可能是三边都相等的三角形吗？如何截？把截出的面沾上印泥，按在白纸上，然后观察。(教师巡视指导)用正方体萝卜动手切截，再把切面与图形中的几何体的截面进行对比，然后邻近的同学交流看法。思考并回答问题四人为一组，小组间分工合作,动手切截,交流讨论,并把截出的面沾上印泥，按在白纸上观察。进一步让学生体会数学的抽象过程，并学会看空间图形。让学生初步理解截面的形状与几何体的形状和切截的方向有关。让学生通过合作探究，进一步激发学生的学习热情，培养学生动手操作的能力。进一步了解截面图形是怎样生成的。预计时间（分）教学环节教师活动学生活动设计意图13分钟合作探究，发展能力(2)各小组实物切截活动结束，教师鼓励各小组大胆回答问题，并选代表说说怎么截？为什么？4、拓展1:(1)用一个平面去截一个正方体，截面的形状可能是五边形、六边形吗？七边形呢？(2)利用多媒体辅助教学的操作，对正方体的一些切截活动进行动态演示。5、拓展2：(1)我们小学学过的圆柱体和圆锥体，如果用一个平面去截，可能是什么形状呢？(2)利用多媒体辅助教学的操作，对圆柱体和圆锥体的一些切截活动进行动态演示。大胆回答问题小组代表演示说明认真思考并回答问题学生认真观察截面产生和变化的过程小组讨论交流学生认真观察截面产生和变化的过程锻炼学生的数学语言表达能力。通过拓展和课件动态的演示，让学生进一步理解截面的形状与几何体的形状和切截的方向有关.从而进一步培养学生的空间观念。5分钟综合应用，发展思维1、基础题：课本的随堂练习。2、开放题：用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，你能想象出原来的几何体可能是什么吗？鼓励学生独立思考，认真完成。学生认真完成练习并积极发言，全班交流。让学生主动参与，自主掌握已学知识。2分钟拓展知识，链接生活指导学生阅读课本中的读一读：你知道CT吗？学生阅读课本中的读一读：你知道CT吗？体会本节课的知识在现实生活当中的作用。通过CT材料的学习，激发学生学习的兴趣， 让学生深刻体会数学在生活中的应用。预计时间（分）教学环节教师活动学生活动设计意图4分钟质疑反思，总结评价提问：1、本节课你有什么收获？2、有哪些方面的体会？学生畅所欲言谈收获，谈体会。引导学生反思，感受学习成功的喜悦，有利于调动学生学习的积极性，突出其主体地位。1分钟知识延伸，拓展创新1、探索题：用一个平面去截三棱柱，截面可能是什么？提出让学生课后试一试。2、创新题：用刀片从不同部位不同方向去截一个正方体（圆柱、圆锥、棱柱）形状的物