方程的认识自看版.doc

方 程 的 初 步 认 识一、借助天平,初步感知方程含义 引入：今天上课我带来了一个朋友ppt出示天平认识它吗？那天平是干什么用的？怎么称质量？能简单介绍一下吗？比如说天平左边放木块，右边放砝码。（操作PPT）追问：木块质量是多少？怎么这么肯定不多不少正好是50克呢？（重点是指针指着中间，天平平衡了，我们就看出物体的质量是多少了。） 其实用天平称物体质量很简单，可以用一个动作表示（动作），左边右边头平衡。 1、今天我也用天平称了一个质量，我称得跟你们说的不完全一样，想看看吗？ppt出示天平X+20=100问：看到天平的这种状态你想到了什么？ （X=80）真好，同学们一下就想到这个桔子质量是多少，看来你们都是喜欢探求未知的孩子。你怎么知道这个物体的质量不多不少是80克呢，追问：为什么用100-20就能推断出物体的质量呢？（天平平衡了）小结：天平平衡太好了，虽没有直接称出物体质量，但它能帮我们推断出未知物体（就是这个桔子）的质量到底是多少。用一个动作表示下。2、我们数学有数学的方法来刻画现实世界。比如说，你能用一个算式来描述天平此时的这种平衡的状态吗？生：X+20=100 或 100-X=20 或 100-20=X 或X+20=X+20我们一起欣赏一下这几个算式：就象用相机照相一样，哪个算式与天平的这种平衡的状态最象？为什么？“”表示什么？X+20就象天平的左边，100就象天平的右边，不但形象，而且找这样的算式还有简单，左放左，右放右，平衡等号来保佑。（板书：形象，简单）100-X=20呢，那X在左边，100在右边，而算式里怎么放一边了？看来，这个算式是根据上个算变化而来。100-20=X，也是变化而来，更有甚者通过复杂的变化算出来，把未知数算出来还不如直接写80呢。 探求未知是人类的天性，但探求未知的路上往往充满艰辛，形象简单便成我们的追求，再欣赏一下它，虽然它简单，但你千万不要小看了它，稍加变换一下，左边拿出多余的20，右边呢？未知就展现在我们面前了。数学中有了这样的算式让我们多了一种形象简单的方式推断未知（板书）。这样的算式可以用动作代表吗：形象、简单、相等、鼓励。二、利用直观，初步了解方程意义 1、出示练习（图）：天平一边是X克的大方块和30克的小方块，另一边是50克和20克的砝码。能找到我们要的式子吗？你认为怎样？为什么用这个动作？怎么没有人说：50+2030X了？有的同学一定还在想X到底是几，找到了这样的算式，还用愁X是几吗。 过渡：天平上还是容易找到这们的式子的，我们到天平外边去找找好吗。2、在这幅线段图上ppt出示线段图，有我们要找的式子吗？你来说一个这样的算式？预设学生：a+25=160 追问：你是怎么想的？（学生说走了+还剩的=全部）师：你们听他说的，什么走的加上还剩的等于全部的，他找到了谁和谁相等，再找这个宝贝算式就非常容易了。（这是个好办法。） 追问：天平对我们找式子有帮助吗？这是线段图，也没有天平啊？看来心中有天平，就能容易的找到相等，也就容易找到我们要找的式子了。真是个好办法。3、 自主探究，提升方程的认识 这样的式子是个宝啊，能帮我们推断未知数是多少（板书：推断未知），这样的算式叫做方程。（板书课题：方程的认识）。开始我们的寻找方程之旅好吗。寻宝的过程不会一帆风顺的，有四个目标，难度也越来越大些，以小组为单位，任选一个目标，把你找到的方程写在纸上，然后用动作告诉我你们组完成了。1、 这幅图中有这样的算式吗？你是怎么找到的？强化顺向思维三个算式中，我比较喜欢就是2x+7=11多简单呀2、ppt演示文稿30+30+40=100在这幅图上，你能找到这样的宝贝吗？为什么？对呀都是知道的数，没有未知数还用找吗。3、出示：超市图：来到超市，看看有没有这样的宝贝？这里哪有X ？你这个X是什么？4X是什么？4、 文稿苹果每千克X元，梨每千克2.7元，妈妈各买了2千克，一共11.4元。生：2.7*2+2X=11.4师：还有不同的吗？怎么想的？【要是出不来，教师说，我出一个这样的算式（2.7+x）*2=11.4可以吗？】小结：看来找到这样的式子也不是件容易的事，心中有天来，能帮我们找到相等，就容易多了。再回到天平。10、【ppt30+X100】看图你知道了什么？如果非要列个算式只能列30+X100你是怎么想的？多会思考呀！聪明的他选择了，不选=号了，你太聪明了哪咱们来看看这个算式能推断出x具体是多少吗？怎么推不出来了？四总结提升方程虽好，但是不是所有的算式都是方程，（指着副板书说30+30+40=100）要想成为方程你知道要符合什么条件吗？（随手板书未知数，等式。像这样表示左右相等的式子叫做等式）四、 引申拓展，增进后续学习需求1.方程的历史发展今天我们学的就是ppt方程的认识【板书：方程的认识】5、 你有什么收获？还有什么困惑吗？ 总结：探索未知是人类的天性，前人总结了很多的方法，过去我们习惯于在数与数之间寻找未知，从今天起，用我们心中的天平找到了方程，通过相等关系在已知与未知间架起一道桥梁，又多了一种重要的思考问题