2.1.1直线的斜率.doc

“问题解决”策略与教学设计方法 摘要 教学设计不是简单线性的教学程序文本，而是针对教学内容和教学对象提出有价值的教学问题，整合各种教育教学资源，设计出的解决这些问题的策略、方法、步骤 运用“问题解决”策略进行教学设计，能够有效地提升教学设计的理性关键词 问题解决 教学设计诚然，教学是一门艺术教学艺术是基于教师个体对教材的独特理解和对教学过程的巧妙设计，极富个性化的教学创造很多名师的课堂风范令我们啧啧称叹然而，教学首先是一门技术，并且任何艺术都离不开技术的支撑教学艺术的前提是教学技术的熟练把握教学技术的核心问题是教学设计方法，我们可以运用问题解决的策略加以分析这不仅仅因为理解教材提出问题、处理教材形成方案、课堂实施、反思总结正好对应着问题解决的四个步骤，更因为一个好的教学设计过程实际上就是一个问题解决过程同时，问题解决还是一种有效的教学策略，教师谙练问题解决策略，有利于指导学生更有成效地学习 如何运用问题解决策略进行教学设计呢？一、推问发现提出问题爱因斯坦曾说：“提出一个问题比解决一个问题更为重要，因为解决一个问题也许是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题、新的可能性，从新的角度去看旧的问题，却需要创造力、想象力，” 可见，提出问题是重要的：一个好问题，可以打开一个新天地、一个新局面，对于一节课，获得一个好设计同时，提出问题又是困难的：对象越熟悉，提问越困难；没有专业精神，想不到提问题；缺乏创造力、想象力，提不出有价值问题那么，教学设计过程中，怎样发现并提出问题呢？（一）从知识和认识的角度推问教学内容我们常讲要重视揭示知识的形成过程和展示解题的思维过程它的价值在于：有利于知识“自然生长”在学生的头脑里，而不是移植和堆放在学生头脑里；有利于学生保持和激发不断求知的欲望；有利于学生知识与能力同步增长，智力与情感地协调发展而教材很多情况下略省了对知识发生过程的揭示，或者虽有揭示却不那么生动有趣，正确严谨，但不贴合学生的认知习惯和水平等等因此，教师在理解教材时，既要分析知识结构及其内部逻辑关系，还须站在学生的认识角度进行换位思考教学案例向量的数量积知识角度推问：向量是否有乘法运算？如何进行乘法运算？乘法的结果是数量还是向量？是否与数的乘法有相同的运算律？提问目标：增强设计的合理性知识结构严谨，内在逻辑联系紧密认识角度推问：向量的点乘法则能从已有的经验中感知吗？与数的乘法有怎样的联系？学习点乘运算有什么用途？提问目标：提高设计的合情性易于感知、乐于感知、深度感知教学案例直线与平面平行关系的判定知识角度推问：什么是判定？如何寻求判定的方法？如何证明和运用判定定理？认识角度推问：有了定义为什么还要研究判定？除了观察发现，有没有寻求判定方法其它更一般的途径？怎样打开证明判定定理的思路？针对具体教学内容，从知识发生发展角度和学生认知能力水平角度，可以提出很多有价值的问题，这些问题是教学设计创新的基础 （二）从教法和学法角度推问已有的教学设计已有的教学设计包括自己以往的和他人成功的教学案例从学法和教法角度加以推问，既可以获得宝贵的借鉴，又可以重新思考发现问题、发展创新教学案例新课标直线的斜率与倾斜角听过一节课并看过另一篇本节内容的教学设计，两者不约而同地用了多媒体手段展示大量生活中见到的与坡度有关的景物图片，可以想见课堂气氛一定热闹甚至专家评价时也认为情境创设地好，符合新课改精神：既突出了与数学的联系，又把学生的视野引向了广阔的社会生活教法推问：情境创设的目的是什么？本节课的教学重点是什么？学生在看和听的过程中，关注的是什么？不难看出，这样的情境如果放在初中讲坡度知识的时候用，无疑是好的设计但在本节课里，坡度作为引进斜率概念的问题情境，是学生熟悉的概念，没有必要信马由缰地展开不少学生尤其是注意力缺乏控制的学生，关注的不是坡度的心理体验，而是风景人物事件，从而减缓数学化的进程，降低了教学效率学法推问：学生对设置的教学情境感兴趣吗？学生的数学思考是否因此而启动并积极参与了呢？学生对坡度概念和本质有深切的感受了吗？ 可见，即使是好的理念也会出现理解和应用的偏差，反思和推问是减少这种偏差的重要手段教学案例等差数列的求和公式（）等差数列的求和公式的推导方式大多设计是以高斯计算1+2+3+100为例子引进为了引导学生发现倒序相加的原理，改变末项整数为101，1001，来启发学生实际教学中发现，学生始终停留在分组相加的方法上，不理会教师的意图，最后教师只得自已转舵教法推问：学生为什么不理会教师的意图？公式推导的方法的价值是什么?公式有哪些(数、形)特点?如何根据这些特点创设情境？学法推问：为什么要倒序相加？怎样想到倒序相加的法子的？在新教材（江苏版）中，等差数列求和公式的引入采用了计算堆放钢管数量的实际问题的情境，是非常值得欣赏的善于推问已有的熟悉的教学设计，往往容易发现设计的优点和缺陷，对提高教学设计能力是非常有帮助的二、谋划创新整合设计针对提出的问题，整合各种教学资源制定合理的教学方案，是教学设计的重要步骤，选择一个满足多种条件的最佳方案是分析解决问题的关键所在过程与方法：（一）梳理问题、设计程序对提出的问题进行整理，掂定重点、难点，合理设计教学程序（二）选用媒体、设计情境情境应能体现数学本质，孕育概念的胚胎，具有多重承载知识、方法、思维、情感情境设计，力求趣味性和启发性相结合；媒体运用，简约而不简单，力避高成本、低效率（三）提炼问题、设计活动这里的问题是指：活动的主题；导学的提问主题需提炼：提炼主题，有助于增强教学活动的目的性、有效性主题之间应具有内在的逻辑连贯性；提问是课堂教学活动的动力所在，更需精心设计：良好的提问不仅有利于教学活动的顺利进行，更有利于引领学生有序开展思维活动，充分调动学生主体学习的积极性值得提醒的是，活动设计要正确处理训练思维与落实双基的矛盾，力求两者的融合，不可偏废.（四）针对目标、设计反馈尽管学生的思维能力的发展需要经历相对长的时间，不能通过课堂得到即时反馈，但对知识与方法学习的情况的即时掌控是完全可能的反馈是课堂教学的重要环节，是落实双基教学的重要手段，它在一定程度上可以检阅课堂教学的有效性同时，通过反馈可以即时发现问题，及时回授补救设计反馈，要针对教学目标，突出学习重点，采用适当形式综上所述，数学课堂是由“情境导入、活动生成、反馈检验”三个基本环节构成的有机整体在三个基本环节中，情境蕴藏着知识的内核，是启动思维的导火；活动是思维运动、交锋的战场，知识理解、内化的熔炉；反馈则是活动成果的整理和检验其中，活动设计是教学设计的重中之重教学案例课题抛物线的定义和标准方程（一）梳理问题，设计程序 通过教学推问，提出以下的主要问题： 1为什么非得从第二定义引入抛物线？2如何展开抛物线概念的形成过程，价值如何？3如何处理方程特征与抛物线性质的内在逻辑联系？4如何设计习题巩固和深化这种联系？依此确定，本课教学重点：探究定义和方程；理解并掌握标准方程形式与曲线位置特征的内在联系教学程序：问题情境；定义的探究；方程的探究；标准方程特征与抛物线性质、位置关系的规律的理解与总结；练习与反馈在这里，仅展示环节设计情境设计（媒体幻灯片）观察下列知识图表，尝试提出自己的问题： 和：椭圆 （自然提出） 差：双曲线 提问1：从运算角度还可以提出什么问题？ ：椭圆 （直觉推想） ：双曲线提问2：从离心率范围角度，还可以提出什么问题？提问3：当时，点的轨迹是否存在？如果存在，是怎样的曲线？分析 情境的目的首先是如何自然地、逻辑地发现抛物线的存在，其次留给学生一个思考的空间：抛物线为什么没有第一定义形式？第一定义中，曲线是什么？上述情境的设计，源于对知识内部逻辑联系的推问活动设计定义的探究明确问题：平面内到定点和定直线的距离相等的点的轨迹 ？ “？”：是否存在？是什么曲线？分析探究：已知定点、直线，它们之间的距离为提问4：（1）（画图）能否找到符合条件的点？（2）图象大致在什么区域内？（3）尝试找几个点，怎样找？（4）合情推测：曲线有哪些性质？（5）你认为是怎样的曲线？会不会是双曲线一支？（隐含求方程的必要性）本活动设计，源于对学生认知方法与过程的推问活动设计二方程的探究从图形角度回答上述问题（5）是困难的（怎么办？）我们需要通过方程作进一步研究提问5（1）如何建立直角坐标系？（2）不求方程，能不能“先知先觉”方程的形式？（3）如何建立坐标系，使抛物线的方程形式最为简单？（4）求出方程反观方程的特点与抛物线特征、位置有着怎样的联系？本活动设计，源于对知识内在逻辑联系（数形关系）的推问分析 很多教学设计采用“大变活人”的方法：得出定义，用电脑或三角板画出图形，然后求方程学生几乎没有思维活动，仅仅了解一些事实，不能主动地、自主有效地建构新知本课例设计，采取了化教师演绎为学生活动的教学方式，循着概念的形成过程和学生的认知经验、特点，有序地引导学生展开思维活动，逐步加深概念的理解和认识这样设计基于对教法和学法的推问：如何更好地展示概念的形成过程和学生建构概念的思维过程当然，仅仅提出问题是不够的，良好的教学设计还须有先进的教学理念的引领为此，我们确立以下的教学设计原则：（一）知识不能给予，只能依靠学生自主构建主体性原则随着年龄的增长，学生学习的方式有所改变，特别是高中阶段，学生学习知识的最佳途径就是意义建构在教学设计中，应努力加强启发性，减少叙述性，突出主体性（二）学习过程既要学生智力参与也要情感参与主动性原则单纯的智力学习活动是不存在的，学习兴趣伴随学习的过程，没有情感参与就会降低学习的效率因此应充分注意教学设计的趣味性和情感性，努力构建生态和谐的课堂 （三）设计要适合学生，不要让学生勉强适合你的设计“适情性”原则忽视学生认知能力和水平的教学是没有意义的，这也是课堂效率低下的最主要的原因跳一跳够得着，才能不断增强学生的学习主动性和积极性，总是够不着或者不假思索就能解决问题，就会打消学生学习的兴趣（四）要关注目标，不要拘泥教材创新性原则拘泥教材进行教学设计，常常会束缚人的手脚，并且容易产生惰性教材仅仅是个例子，全省乃至全国用同一套教材，采取同样的教学设计，那是不可思议的大错教师工作的创造性体现在哪里？就体现在教材与学情的结合，理论与实践的结合上（五）要讲究技巧，教学智慧，但不要追求技巧，忘本逐末实效性原则有效的教学应能使学生在获得知识的同时获得对该学科学习的积极体验与情感无论教学还是评价教学，首先应关注的是教学活动的直接结果学生是否能够实现有效学习，有多少学生在多大程度上实现有效学习三、施教检验调整设计有了教学设计方案，并不意味着教学设计过程的结束设计方案仅仅是个教学程序文本，还必须通过课堂教学实施来达成教学设计的目的，即问题的最后解决指向课堂同时，在课堂上，随时可能发生意想不到的情节和问题，因此教学设计要贯穿始终最精彩的设计常常是在课堂上完成的，它也最能体现教师的教学机智、能力、风格例如：教学平面基本性质公理三的推论3时，为了增强学生的有据推理意识，我灵机一动，请学生给予推论以证明，并假以金钱“诱惑”学生发言踊跃，情绪高涨，想方设法给予论证在那些证明中不乏独特巧妙的构思，结果当然是一一被推翻最后终于有学生发现：“过两条平行线有一个平面”不能如书中所说“用推论一的方法同样可以证明”，而是由平行线定义规定的，所有学生刹那间恍然大悟这样的设计既激发了兴趣，又激活了思维，取得了意想不到的教学效果四、反思理性提升设计做学习型教师，做反思型教师，教师才能伴随新课程一同成长教学工作，看上去是重复性劳动，一年又一年，一轮又一轮，但实际上极富挑战性和创造性其原因就在于学生在变、教育观念在变、教学方法在变、教学手段在变，一切都在变经验是重要的，但常常成为借口和阻碍，如果教师墨守成规、天变道不变，那么就失去了教师职业的特殊价值，进而不被学生接