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第一章 数的整除基础练习题 1.1 整数与整除的意义班级 姓名 学号 一、填空题：1统称为自然数.2 统称为整数.3最小的自然数是 . 4最小的正整数是 . 5小于3的自然数有 6能被2整除的两位数有 .7既能被2整除，又能被5整除的最小的正整数是 .820以内能被3整除的数有 . 9写出所有能整除18的整数： .二、选择题：10下列算式中表示整除的算式是（ ） （A）0.80.42； （B）16351； （C）212； （D）8160.5三、简答题11从下列数中选择适当的数填入相应的圈内. -200、 17、 -6、 0、 1.23、 、 2006、 -19.6、 9、 负整数 自然数 整数12下面各组数中，如果第一个数能被第二个数整除，请在（ ）内打“”. 27和3（ ） 3.6和1.2（ ） 12和24（ ） 91和7 （ ）1.2 因数与倍数 班级 姓名 学号 一、填空题1. 15的因数有 .2. 24的因数有 .3. 40以内6的倍数有 .4100以内15的倍数有 .5一个整数的因数中最小的是 ，最大的是 .二、选择题6下列说法中正确的是（ ） （A）任何正整数的因数至少有两个 （B）1是所有正整数的因数（C）一个数的倍数总比它的因数大 （D）3的因数只有它本身三、简答题7请在下图中标出表示12的因数的点.8按要求把下列各数填入圈中：1、 2、 3、 4、 6、 8、 9、 12、 15、 18、21、 24.36的因数 3的倍数 9上题中既是36的因数，又是3的倍数的数有哪些？如果我们让两个圈重叠，用相交的部分表示既是36的因数，又是3的倍数的数，那么按上题要求完成下图（每个数字只能用一次） 36的因数 3的倍数 既是36的因数又是3的倍数的数1.3 能被2，5整除的数（1） 班级 姓名 学号 一、填空题1个位上是 的整数，一定能被2整除.2能被2整除的整数叫做 数，不能被2整除的整数叫做 数.3自然数中最小的奇数是 ，最小的偶数是 .4在连续的正整数中，与奇数相邻的两个数一定是 ，与偶数相邻的两个数一定是 .（填“奇数”或“偶数”）5与4相邻的两个奇数是 ，与4相邻的两个偶数是 .6在1到20的自然数中，能被2整除的是 ，能被5整除的是 . 7写出两个能同时被2、5整除的数 .二、选择题8下列各数中既能被2整除又能被5整除的数是（ ） （A）12； （B）15； （C）2； （D）130.三、简答题9写出下列哪些数能被2整除.2、 12、 48、 11、 16、 45、 30、 5510写出下面哪些数能被5整除，哪些数能被10整数：105、 34、 75、1、 215、 100、 80、 126、150、 2000. 能被5整除的数：能被10整除的数：1.3 能被2，5整除的数（2） 班级 姓名 学号 一、填空题：1. 个位上是 数的整数是奇数，即奇数的个位上一定是数字 .2. 不超过40的正整数中，奇数有 个，偶数有 个.3. 两个奇数的和一定是 ，两个偶数的和一定是 ，一个奇数与一个偶数的和一定是 .（填“奇数”或“偶数”）.4两个奇数的积一定是 ，两个偶数的积一定是 ，一个奇数与一个偶数的积一定是 .（填“奇数”或“偶数”）. 51到36的正整数中，能被5整除的数共有： .6在数2内填上一个数字，使这个数有因数5，这个数是 .二、选择题7既能被2整除又能被5整除的最小的三位数是（ ） （A）102； （B）105； （C）110； （D）100. 三、简答题8把下列各数填入适当的圈内（每个数字只能用一次）：36、 90、 75、 102、 10、 22、 210、 185、 234.2的倍数 5的倍数 既是2的倍数又是5的倍数的数1.4 素数、合数与分解素因数（1） 班级 姓名 学号 一、填空题1正整数可以分为 、 和合数三类.2素数有 个因数，合数至少有 个因数，1有 个因数.31到20的正整数中，素数有 .4最小的素数是 ，最小的合数是 .51既不是 也不是 ，唯一的一个既是偶数又是素数的数是 .二、选择题6下列说法中正确的是（ ） （A）合数都是偶数 （B）素数都是奇数 （C）自然数不是素数就是合数 （D）不存在最大的合数三、填图题7把1到20的正整数按要求填入下图奇数 素数 偶数 合数既是偶数又是合数的数既是奇数又是质数的数四、简答题8把下列数按要求填入下图1，2，9，10，21，23，29，31，39，51，91，97素数 合数 1.4 素数、合数与分解素因数（2） 班级 姓名 学号 一、填空题1. 36的全部素因数是 .2. 分解素因数12 .3. 把24分解素因数得 .4把32分解素因数得 .524和32公有的素因数有 ，公有的因数有 .二、选择题6下列分解素因数正确的是（ ） （A）42221 （B）48122223 （C）2446 （D）622317A=2235，B=2237，A与B相同的素因数是（ ） （A）2 （B）2和3 （C）2，3，5，7 （D）2，2和38下列说法中，正确的是（ ）(A)1是素数； (B)1是合数； (C)1即是素数又是合数； (D)1即不是素数也不是合数.三、分解素因数9用“短除法”分解素因数：18、24、42、72. 1.4 素数、合数与分解素因数（3） 班级 姓名 学号 一、填空题118的因数有 ，其中奇数有 ，偶数有 ，素数有 ，合数有 .2素数中唯一的偶数是 .3最小的奇素数是 ，最小的合数是 .4把60分解素因数得 .二、选择题5凡9的倍数一定是（ ） （A）奇数 （B）偶数 （C）素数 （D）合数6下列是12的素因数的是（ ） （A）1，2，3，4 （B）2，3 （C）2，2，3 （D）1，2，3，4，6，12三、填图题7把下列数按要求填入下图1，2，9，10，21，23，29，31，39，51，91，97素数 合数 四、简答题8分解素因数 32 54 68 1.5 公因数与最大公因数（1） 班级 姓名 学号 一、填空题1 几个数公有的 ，叫做这几个数的公因数.2 16和20的公有的素因数是 ，它们的最大公因数是 .3 7和28的公因数有 ，它们的最大公因数是 .4 8和9的最大公因数是 .5 相邻两数的最大公因数是 .6如果两数互素，它们的最大公因数就是 .7两个数中，如果某个数是另一个数的因数，那么这个数就是这两个数的 .二、选择题11下列每组数中的两个数不是互素的是（ ） （A）5和6 （B）21和9 （C）7和11 （D）25和26三、填图题12按要求完成下图 12的因数 18的因数12和18的公因数 四、求下列各题中两数的最大公因数13 12和40 14 9和24 1.5 公因数与最大公因数（2） 班级 姓名 学号 一、填空题1 两个数的最大公因数是1，这两个数叫做 .2 8和9的最大公因数是 ，所以8和9 互素数（填“是”或“不是”）.3 求几个整数的最大公因数，只要把它们所有的公有的 连乘，所得的积就是它们的最大公因数.4 36和60的公有的素因数是 ，所以它们的最大公因数是 . 5 甲数223，乙数233，甲数和乙数的最大公因数是 .6 8和24的最大公因数是 ， 7和13的最大公因数是 .二、选择题7下列每组数中的两个数是互素数的是（ ） （A）35和36 （B）27和36 （C）7和21 （D）78和268甲数235，乙数711，甲数和乙数的最大公因数是（ ） （A）甲数 （B）乙数 （C）1 （D）没有三、求下列各题中两数的最大公因数9 45和75 10 48和72 四、填图题：12按要求完成下图20的素因数 48的素因数20和48的公有的素因数 1.6 公倍数与最小公倍数（1）班级 姓名 学号 一、填空题：1. 几个数公有的 ，叫做这几个数的公倍数.2 16和20的最小公倍数是 ，7和28的最小公倍数是 .3 8和9的最小公倍数是 ，相邻两数的最小公倍数是 .4. 4和7的最小公倍数是 ，如果两数互素，它们的最小公倍数就是 .5 3和6的最小公倍数是 .672和12的最小公倍数是 .二、选择题：7下列各组数中，为互素数的是（ ）(A)14和21 (B)39和13 (C)12和27 (D)16和21三、求下列各题中两数的公倍数8 42和14 916和24 四、简答题：10已知甲数2235，乙数2337，求甲乙两数的最小公倍数.1.6 公倍数与最小公倍数（2）班级 姓名 学号 一、填空题：120以内的正整数中，3的倍数有 .250以内的正整数中，3和5的公倍数有 .33和5的