华北地区2012年中考数学试题(7套)分类解析汇编(6专题)专题3：几何问题.doc

华北地区2012年中考数学试题（7套）分类解析汇编（6专题）专题3：几何问题锦元数学工作室 编辑1、 选择题1. （2012北京市4分） 正十边形的每个外角等于【 】ABCD【答案】B。【考点】多边形外角性质。【分析】根据外角和等于3600的性质，得正十边形的每个外角等于360010=360。故选B。2.（2012北京市4分）下图是某个几何体的三视图，该几何体是【 】A长方体 B正方体 C圆柱 D三棱柱【答案】D。【考点】由三视图判断几何体。【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，由于主视图和左视图为矩形，可得为柱体，俯视图为三角形可得为三棱柱。故选D。3. （2012北京市4分）如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分AOD，若BOD=760，则BOM等于【 】ABCD【答案】C。【考点】角平分线定义，对顶角的性质，补角的定义。【分析】由BOD=760，根据对顶角相等的性质，得AOC=760，根据补角的定义，得BOC=1040。 由射线OM平分AOD，根据角平分线定义，COM=380。 BOM=COMBOC=1420。故选C。4. （2012天津市3分）的值等于【 】（A）1 （B） （C） （D）2【答案】A。【考点】特殊角的三角函数值。【分析】根据cos60=进行计算即可得解：2cos60=2=1。故选A。5. （2012天津市3分）下列标志中，可以看作是中心对称图形的是【 】（A） （B） （C） （D）【答案】B。【考点】中心对称图形。【分析】根据中心对称图形的概念：把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，由此结合各图形的特点求解：A、C、D都不符合中心对称的定义。故选B。6. （2012天津市3分）将下列图形绕其对角线的交点逆时针旋转900，所得图形一定与原图形重合的是【 】（A）平行四边形 （B）矩形 （C）菱形 （D）正方形【答案】D。【考点】旋转对称图形【分析】根据旋转对称图形的性质，可得出四边形需要满足的条件：此四边形的对角线互相垂直、平分且相等，则这个四边形是正方形。故选D。7.（2012天津市3分）右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图是【 】【答案】A。【考点】简单组合体的三视图。【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形。从正面看可得从左往右2列正方形的个数依次为1，2；从左面看可得到从左往右2列正方形的个数依次为2，1；从上面看可得从上到下2行正方形的个数依次为1，2。故选A。8.（2012天津市3分）如图，在边长为2的正方形ABCD中，M为边AD的中点，延长MD至点E，使ME=MC，以DE为边作正方形DEFG，点G在边CD上，则DG的长为【 】（A） （B） （C）（D）【答案】D。【考点】正方形的性质，勾股定理。【分析】利用勾股定理求出CM的长，即ME的长，有DM=DE，所以可以求出DE，从而得到DG的长：四边形ABCD是正方形，M为边AD的中点，DM=DC=1。ME=MC= 。ED=EMDM=。四边形EDGF是正方形，DG=DE= 。故选D。9. （2012河北省2分）图中几何体的主视图为【 】 A B C D【答案】A。【考点】简单几何体的三视图【分析】主视图是从正面看所得到的图形，从正面看图中几何体的主视图为A，故选A。10. （2012河北省2分）如图，CD是O的直径，AB是弦（不是直径），ABCD于点E，则下列结论正确的是【 】AAEBE B CD=AEC DADECBE【答案】D。【考点】垂径定理，圆周角定理，三角形外角性质，相似三角形的判定和性质。【分析】CD是O的直径，AB是弦（不是直径），ABCD于点E，根据垂径定理，得AE=BE。故选项A错误。如图，连接AC，则根据同弧所对的圆周角相等的性质，得D=B，BC=AC。根据垂径定理，只有在AB是直径时才有AC=AD，而AB不是直径，ADAC。故选项B错误。如图，连接AO，则根据同弧所对的圆周角是圆心角一半的性质，得D=AOC。AEC是AOE的外角，AECAOC。DAEC。故选项C错误。根据同弧所对的圆周角相等的性质，得D=B，DAE=BCE，ADECBE。故选项D正确。故选D。11. （2012河北省3分）如图，点C在AOB的OB边上，用尺规作出了CNOA，作图痕迹中， 是【 】A以点C为圆心，OD为半径的弧 B以点C为圆心，DM为半径的弧C以点E为圆心，OD为半径的弧 D以点E为圆心，DM为半径的弧【答案】D。【考点】作图（基本作图），平行线的判定，全等三角形的判定和性质。【分析】根据同位角相等两直线平行，要想得到CNOA，只要作出BCN=AOB即可，然后再根据作一个角等于已知角的作法解答：根据题意，所作出的是BCN=AOB，根据作一个角等于已知角的作法，是以点E为圆心，DM为半径的弧。故选D。12. （2012河北省3分）如图，在平行四边形ABCD中，A=70，将平行四边形折叠，使点D、C分别落在点F、E处（点F、E都在AB所在的直线上），折痕为MN，则AMF等于【 】A70 B40 C30 D20【答案】B。【考点】翻折变换（折叠问题），平行四边形的性质，平行线的性质，平角的定义。【分析】四边形ABCD是平行四边形，ABCD。根据折叠的性质可得：MNAE，FMN=DMN，ABCDMN。A=70，FMN=DMN=A=70。AMF=180DMNFMN=1807070=40。故选B。13. （2012内蒙古包头3分）在Rt ABC 中，C=900，若AB =2AC ，则sinA 的值是【 】A . B . C. D.【答案】C。【考点】锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。【分析】C=900，AB =2AC，。A=600。 sinA= sin600=。故选C。14. （2012内蒙古包头3分）如图，过口ABCD的对角线BD 上一点M 分别作平行四边形两边的平行线EF与GH ，那么图中的口AEMG的面积S1 与口HCFG的面积S2的大小关系是【 】A .S1 S2 B.S1 0 )。 （1）连接DP ，经过1 秒后，四边形EQDP能够成为平行四边形吗？请说明理由；（2）连接PQ ，在运动过程中，不论t 取何值时，总有线段PQ与线段AB平行。为什么？（3）当t 为何值时，EDQ为直角三角形。【答案】解：（1）不能。理由如下： 假设经过t秒时四边形EQDP能够成为平行四边形。 点P的速度为1 厘米秒，点Q 的速度为1 . 25 厘米秒， AP=t厘米，BQ=1.25t厘米。 又PEBC，AEPADC。AC=4厘米，BC=5厘米，CD=3厘米，解得，EP=0.75t厘米。又，由EP=QD得，解得。只有时四边形EQDP才能成为平行四边形。经过1 秒后，四边形EQDP不能成为平行四边形。（2）AP=t厘米，BQ=1.25t厘米，AC=4厘米，BC=5厘米， 。 又C=C，PQCABC。PQC=B。PQAB。 在运动过程中，不论t 取何值时，总有线段PQ与线段AB平行。（3）分两种情况讨论：当EQD=90时，显然有EQ=PC=4t，DQ=1.25t2又EQAC，EDQADC。，即，解得。当QED=90时，CDA=EDQ，QED=C=90，EDQCDA。RtEDQ斜边上的高为4t，RtCDA斜边上的高为2.4，解得t =3.1。综上所述，当t为2.5秒或3.1秒时，EDQ