数学北师大版七年级下册角边角、角角边.doc

探索三角形全等的条件（第二课时）说课稿民乐县第二中学 周彬一、说教材1、教材地位与作用“探索三角形全等的条件”是北师大版试验教科书七年级下册第四章第四节的内容。它是在学生学习了三角形的有关要素和性质、全等图形的特征的基础上，进一步研究三角形全等的条件和特征，它不仅与前面探索三角形全等的判别方法（SSS）还与下一节课要学习的三角形全等的(“SAS”)判别方法作为探索三角形全等的核心内容。为后面探索直角三角形全等奠定了基础，是初中数学的重要内容。本节教学共分三个课时，本节是第二课时，主要内容是探索三角形全等的条件（ASA、AAS）和简单的应用。2、教学目标根据基础教育课程改革的具体目标，强调形成积极主动的学习态度，乐于探究、勤于动手、培养学生分析和解决问题的能力以及交流合作的能力。学习数学，不仅要学习重要的数学概念、方法、结论，而是要领略到数学的精神和思想方法，这应该是本节数学学习所追求的最终目标。具体来说，本节课我确定以下目标：1、知识与技能：（1）探索出三角形全等的条件“ASA”和“AAS”（2）能熟练运用“ASA”和“AAS”判定两个三角形是否全等以及在日常生活中的运用。发展学生有条理的表达能力。2、能力目标：（1）培养学生动手操作，探索、观察、分析、归纳获得数学结论的过程。（2）培养学生获取知识的方法并解决问题的过程。3、情感、态度与价值观通过多种手段的活动过程，让学生动手操作，激发学生学习的兴趣，并能通过合作交流解决问题，体会数学在现实生活中的应用，增强学生的自信心。3、教学重点与难点本节课主要是围绕着探索三角形全等的ASA、AAS的判别方法和应用进行的，因此本节课的重点我确定为：掌握三角形全等的条件“ASA”和“AAS”，并能利用它们判定三角形是否全等。由于上节课已经学习了三角形全等的一种方法，现在又学三角形的判别方法，学生会因为判别方法的增多和经验的局限而感到有一定的困难，所以我把这节课的难点确定为探索三角形全等的条件“ASA”和“AAS”的过程。4、教学用具：三角尺、量角器、多媒体。二、说教法与学法1.学情分析：七年级的学生通过第一课时的学习已经对三角形全等的条件的探索过程有所了解，学生已经经历了一些简单探索活动，并进行了一些简单的逻辑推理过程，解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础，具有了一定的问题分析能力及归纳演绎的能力，具备了一定的合作与交流的能力。观察、操作、猜想能力已经得到了发展，演绎推理、归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、灵活性比较欠缺。作为本章节第二节课，紧紧抓住学习内容与生活的联系，从学生熟悉的、感兴趣的故事情节切入课题来研究三角形的全等条件，对三角形全等的探索有一个感性的认识，知识容量、思维难度不是很大，本节课以学生感兴趣的教学活动为主线，从而促进了知识和思维的发展。2.教学方法：根据本节课的教学特点和学生的实际：本节课我采用“创设问题情景引导探索发现归纳运用与拓展”来展开，并用多媒体辅助演示和训练，在探索三角形全等判别方法的过程中，不是简单地让学生去发现课本上给出的判别方法而是让学生通过动手操作经历知识形成，从而引导学生发现三角形全等的判别方法，给学生创设自主探索、合作交流、独立获取知识的机会，从而让学生更好地理解三角形全等的条件。使学生亲自经历探索过程到思维升华的过程，使学生形成对数学知识的理解和有效的学习策略。让不同的人在数学上得到不同的发展，使学生都能获得学习数学的兴趣和热情，体现了新课程标准的理念“学生是数学学习的主人”。 3.学习方法：古语云“学贵有法”。苏霍姆林斯基认为“教给学生学习方法比教给学生知识更重要。”根据基础教育课程改革的具体目标，强调形成积极主动的学习态度，乐于探究、勤于动手的学习习惯。为此，通过本节课的教学，主要让学生掌握以下一些基本的学习方法：（1）、让学生经历画图、观察、剪切、比较、推理、交流等活动，让学生学会自己探索知识，提高主动获取知识的能力，逐步养成合作交流的习惯，形成勇于探索的意识。（2）、在活动中鼓励学生学会说理和推理。ACBD三、说教学过程设计第一环节: 创设情景，揭示课题我设计以下两个问题：1. 已知,如图,AC=AD, BC=BD,试说明ABC和ABD全等.2.实物显示课间，小明和小聪在操场上突然争论起来。他们都说自己比对方长得高，这时数学老师走过来，笑着对他们说：“你们不用争了，其实你们一样高，瞧瞧地上，你俩的影子一样长！”，你知道数学老师为什么能从他们的影长相等就断定它们的身高相同？你能运用全等三角形的有关知识说明一下其中的道理吗？（太阳光线是平行的）设计意图:既复习了全等三角形 “SSS”的识别方法，又为学生探索学习新知识扫清障碍，问题情境即联系了学生生活实际又引发了学生兴趣，从而提高学生学习的热情。第二环节：动手操作，探究新知；如果已知一个三角形的两角及一边，那么有几种可能的情况，每种情况下得到的三角形都全等吗？设计意图:让学生大胆猜测，踊跃参与讨论，提高学生的学习热情，使学生从中发现问题，自主探索的欲望油然而生。一、“两角及其夹边”活动内容：让学生拿出提前准备好的白纸，以小组为单位，按要求画出三角形，再进行对比，看一看组成的三角形是否全等。设计意图:通过实践操作，使学生对三角形全等条件有了一个更清楚的理解两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等让他们尝到成功的喜悦。让学生懂得数学就来自于我们的生活，体会到数学与我们生活的联系。让学生逐步深入，符合学生的认知规律。培养学生的创新精神，增强学生的合作意识。二、“两角及一角对边”已知，如图A=D=75B=E=60BC=EF,你能用“ASA”说明ABCDEF吗？设计意图:通过学生实践,让学生在合作学习中共同解决问题,使学生主动探究三角形全等的条件,培养学生分析、探究问题的能力，提高他们归纳知识的能力和组织语言能力、表达能力。方法：画图-剪切比较 重合即全等我这样设计是因为新课程标准强调，学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。因此向学生提出问题后，帮助他们自主探索和合作交流，使他们在数学活动中掌握数学知识与技能、数学思想与方法，获得数学活动的经验。第三环节：应用新知，加深理解（多媒体展示）1.如图，ABAC，BC，你能证明ABDACE吗？证明： ABD和ACE中 （ ）2.如图，已知AC与BD交于点O，ADBC，且ADBC，求证：BO=DO证明：ADBC（已知）A= ，（ ）D= ，（ ）在 中， （ ）BO=DO（ ）这样设计，一方面让学生应用“ASA”和“AAS”，体会成功的喜悦，另一方面训练学生有条理的表达自己的思维，为学生书面表达提供范例。3. 如图， AB 与CD相交于点O，O是CD的中点，A=B，AOC与BOD全等吗？为什么？ 设计意图: 通过学生练习，让学生体会到要勤于动手，勇于实践，善于观察和总结，鼓励学生大胆发表自己的思考推理过程，体会不同的表示方式，引导学生学会选择适合自己的解决方法。培养学生的运用能力，分析问题的能力，有条理的表达能力。第四环节：链接生活，深化新知（多媒体展示）课间，小明和小聪在操场上突然争论起来。他们都说自己比对方长得高，这时数学老师走过来，笑着对他们说：“你们不用争了，其实你们一样高，瞧瞧地上，你俩的影子一样长！”，你知道数学老师为什么能从他们的影长相等就断定它们的身高相同？你能运用全等三角形的有关知识说明一下其中的道理吗？（太阳光线是平行的）设计意图:生活中的数学问题确实能引起学生的共鸣，关键是如何从中提炼数学内涵，为我所用，较好地体现了数学与生活的紧密联系，体现了数学的价值，新课程的理念也得到了淋漓尽致的体现。第五环节：收获盘点，反思提高教师提问：通过这节课的学习你有哪些收获？教师先鼓励学生回答，然后帮助学生从以下几方面归纳：（1）、知识方面：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”.两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”。 （2）、技能方面：说明三角形全等时要注意隐含条件的应用。 （3）思想方法：画图、剪切、重叠等动手操作是我们学习数学的重要方法；分类讨论，是复杂问题明确化，简单化；说明线段相等、角相等，可转化为说明三角形的全等。设计意图：根据教学过程反馈的信息，设计开放性的问题，鼓励学生大胆交流，由学生回顾所学内容，从知识、技能、数学思想方法等方面加以归纳，有利于学生熟练掌握、运用知识，有利于学生积累解题经验，形成新的认知结构图，为以后继续学习服务。第六环节：布置作业，分类达标必做题：课本102页习题2.3选做题：已知，如图ABC= DEF， ACB= DFE ，BE=CF，求证: AC=DF设计这两个问题，使作业的设计突出一个层次性，满足不同基础水平的学生需要，使不同的人在数学上得到不同的发展。四、教学设计说明新课标下的数学教学，既要为学生今天的学习服务，又要为学生明天的发展奠基。新的课程改革改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知的能力、分析和解决问题的能力，以及合作与交流的能力。坚持“以学生发展为本”的教学设计理念，把学生的起点作为教师的起点，让传授知识服务于学生有个性、可持续、全面和谐的发展，使每一堂课都成为不可重复的激情与智慧综合的过程。基于上述认识，我在本节课的设计中力求突出以下特点：一、设置问题，引导思维一个好的数学问题，既能揭示课堂的教学内容，又能充分调动学生的积极性。本节课设置了一个个的问题，把知识串联起来，从而引导学生思维的发展。学生在思考问题的过程中，掌握了全等三角形的判别条件，从而完成了本节的教学目标。二、自主探究，训