数学人教版六年级下册鸽巢问题教学设计.docx

第一课 数学广角(鸽巢问题）教案一、教学目标（一）知识与技能通过数学活动让学生了解鸽巢原理，学会简单的鸽巢原理分析方法。（二）过程与方法结合具体的实际问题，通过实验、观察、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。（三）情感态度和价值观在主动参与数学活动的过程中，让学生切实体会到探索的乐趣，让学生切实体会到数学与生活的紧密结合。二、教学重难点教学重点：理解鸽巢原理，掌握先“平均分”，再调整的方法。教学难点：理解“总有”“至少”的意义，理解“至少数=商数1”。三、教学准备多媒体课件。四、教学过程（一）复习巩固 引入新课1、口算1.25X8= 3.14X9= 25X4= 3.14X5= 0.52= 52 42= 0.9 3= 0. 18 2= 2、填空（1）7 3=（ ） （ ） （2） 8 3=（ ） （ ） （3） 平年有（ ）天，闰年有（ ） 天，平年2月有（ ）天，闰年2月有（ ）天3、游戏引入,聚焦重点（1）出示一副扑克牌。教师：今天老师要给大家表演一个“魔术”。取出大王和小王，还剩下52张牌，下面请5位同学上来，每人随意抽一张，不管怎么抽，至少有2张牌是同花色的。同学们相信吗？（2）5位同学上台，抽牌，亮牌，统计。（3）教师：这类问题在数学上称为鸽巢问题（板书）。因为52张扑克牌数量较大，为了方便研究，我们先来研究几个数量较小的同类问题。【设计意图】从学生喜欢的“魔术”入手，设置悬念，激发学生学习的兴趣和求知欲望，从而提出需要研究的数学问题。（二）合作探究 ，感知规律1出示例1，尝试解决（1）教师：把4支铅笔放到3个铅笔盒里，有哪些放法？请4人为一组动手试一试。教师：谁来说一说结果？学生：可以放（4，0，0）；（3，1，0）；（2，2，0）；（2，1，1）。（教师根据学生回答在黑板上画图表示四种结果）教师：“不管怎么放，总有一个铅笔盒里至少有2支铅笔”，这句话说得对吗？教师：这句话里“总有”是什么意思？预设：一定有。教师：这句话里“至少有2支”是什么意思？预设：最少有2支，不少于2支，包括2支及2支以上。假设法（反证法）：2、交流讨论，精点点拨教师：刚才我们是通过动手操作得出这一结论的，想一想，能不能找到一种更为直接的方法得到这个结论呢？小组讨论一下。学生进行组内交流，再汇报，教师进行总结：如果每个盒子里放1支铅笔，最多放3支，剩下的1支不管放进哪一个盒子里，总有一个盒子里至少有2支铅笔。首先通过平均分，余下1支，不管放在哪个盒子里，一定会出现“总有一个盒子里至少有2支铅笔”。这就是平均分的方法。【设计意图】从另一方面入手，逐步引入假设法来说理，从实际操作上升为理论水平，进一步加深理解。3、加深理解，总结提升教师：把5支铅笔放到4个铅笔盒里呢？引导学生分析“如果每个盒子里放1支铅笔，最多放4支，剩下的1支不管放进哪一个盒子里，总有一个盒子里至少有2支铅笔。首先通过平均分，余下1支，不管放在哪个盒子里，一定会出现“总有一个盒子里至少有2支铅笔”。教师：把6支铅笔放到5个铅笔盒里呢？把7支铅笔放到6个铅笔盒里呢？你发现了什么？引导学生得出“只要铅笔数比铅笔盒数多1，总有一个盒子里至少有2支铅笔”。教师：上面各个问题，我们都采用了什么方法？引导学生通过观察比较得出“平均分”的方法。【设计意图】让学生自己通过观察比较得出“平均分”的方法，将解题经验上升为理论水平，进一步强化方法、理清思路。4、回顾游戏，解决疑惑教师：现在我们回过头来揭示本节课开头的魔术的结果，你能来说一说这个魔术的道理吗？引导学生分析“如果4人选中了4种不同的花色，剩下的1人不管选那种花色，总会和其他4人里的一人相同。总有一种花色，至少有2人选”。【设计意图】回到课开头提出的问题，揭示悬念，满足学生的好奇心，让学生认识到数学的应用价值。5、继续探索 找出规律课件出示例2：把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？（1）先小组讨论，再汇报。引导学生得出仿照例1“平均分”的方法得出“如果每个抽屉放2本，剩下1本不管放在哪个抽屉里，都会变成3本，所以总有一个抽屉里至少放进3本书。”（2）教师：如果把8本书放进3个抽屉，会出现怎样的结论呢？10本呢？11本呢？16本呢？教师根据学生的回答板书：73=21 不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本；83=22 不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本；103=31 不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进4本；113=32 不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进4本；163=51 不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进6本。教师：观察上述算式和结论，你发现了什么？引导学生得出“物体数抽屉数=商数余数”“至少数=商数+1”。【设计意图】一步一步引导学生合作交流、自主探索，让学生亲身经历问题解决的全过程，增强学习的积极性和主动性。（四）应用知识 解决问题1、 填空题 （1）6只鸡放进5个鸡笼，至少有（ ）只鸡要放进同一个鸡笼里。（2）在367个1996年出生的儿童中，至少有（ ）个人是同一天出生的。（3）14个学生要分到6个班，至少有（ ）个人要分进同一个班。2、判断题。 （1）某学校有30名学生是2月份出生的，那么其中至少有3名学生的生日是在同一天。（ ）（2）5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。（ ）3、11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么？45个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？5、六（6）班共有50人开展第二课堂活动，他们从学校图书馆里借来一批故事书，问