2012届高三数学冲刺模拟卷(一).doc

2012届高三数学冲刺模拟卷（一）一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知是虚数单位，且，则 （ ） （A） （B） （C） （D）2设集合，若，则与的关系是 ( )（A） （B） （C） （D）3执行右边的程序框图，若输出的S是127，则条件可以为（ ） （A）（B）（C）（D）4已知直线mn，平面，则的一个充分不必要条件为（ ） （A）（B）（C）（D）5若函数有最小值，则a的取值范围是（ ） （A） （B） （C） （D） 6已知函数=sin+cos的图象关于=对称,则函数=sin+cos的图象关于直线（） （A） =对称 （B）= 对称 （C）=对称 （D）=对称7等差数列的前项和为,且.设,则当数列的前项和取得最大值时, 的值是 ( ) （A）23 （B）25 （C）23或24 （D） 23或258方程有且仅有两个不同的实数解，则以下有关两根关系的结论正确的是（ ）（A） （B）（C） （D）9过抛物线的焦点F的直线l交抛物线C于PQ两点，若点P关于x轴对称的点为M，则直线QM的方程可能为（ ）（A） （B）（C） （D） 10 将一个三位数的三个数字顺序颠倒，将所得到的数与原数相加，若和中没有一个数字是偶数，则称这个数为“奇和数”。那么，所有的三位数中，奇和数有（ ）个 （A）80 （B）100 （C）120 （D）160 第II卷（共100分）二 填空题: 本大题共7小题, 每小题4分, 共28分。11若的展开式中的系数是270，则实数a的值 俯视图64正视图2侧视图2212右图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的体积是 . 13二维空间中圆的一维测度（周长）l2r，二维测度（面积）Sr2；三维空间中球的二维测度（表面积）S4r2，三维测度（体积）Vr3；四维空间中“超球”的三维测度V8r3，则猜想其四维测度 14甲,乙,丙三人射击同一目标，各射击一次，已知甲击中目标的概率为，乙与丙击中目标的概率分别为,每人是否击中目标是相互独立的.记目标被击中的次数为，且的分布列如下表：则 15已知实数满足，则的取值范围为 16已知方程的三个实根可分别作为一椭圆，一双曲线一抛物线的离心率，则的取值范围是 17已知是锐角的外接圆的圆心，且，若,则 三解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明证明过程或演算步骤。18(本题满分14分) 设函数 （）求函数的最小正周期和单调递增区间； （）ABC，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且求a的值19(本题满分14分) 已知数列有，（常数），对任意的正整数，并有满足 （）求的值； （）试确定数列是否是等差数列，若是，求出其通项公式，若不是，说明理由； （）令，是数列的前项和，求证：20(本题满分15分)已知正方形的边长为2，将正方形沿对角线折起，使，得到三棱锥，如图所示 （）当时，求证：；ABCDO（）当二面角的大小为时，求二面角的正切值21(本题满分15分)已知点是椭圆上任意一点，直线的方程为（）判断直线与椭圆E交点的个数；（）过点作动直线交椭圆E于两个不同的点，过作椭圆的切线，两条切线的交点为， 设O为坐标原点，当四边形的面积为4时，求直线的方程22(