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太谷中学2009年高三年级第二次练兵考试 数学试题（文） 2009、11月考试时间120分钟 分值150分 第卷 (选择题 共60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1设U是全集，集合A、B满足AB，则下列命题不成立的是( ) A B C D2.( ) A B C D. 3.若函数的反函数是，则等于( ) A B. C. D. 4.( ) A. B. C. D. 5.( ) A. B. C. D. 6. ( ) A.100 B.90 C.120 D.307.（ ）A B. C. D. 8. ( ) A. B. C. D. 9.下列图象中，有一个是函数的导函数的图象，则等于( )AB.C. D10. ( ) A. B. C. D. 11. ( ) A. B. C. D. 12. ( ) A. B. C. D. 第卷 (非选择题 共90分) 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上. 13. 函数，若它的反函数是 14.已知为等比数列，则 15.已知等差数列的公差为5，则的最小值为 .16. 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）.18.（本小题满分12分） .19.（本小题满分12分）已知二次函数满足条件：且方程有等根（1）求的解析式；（2）是否存在实数使的定义域和值域分别为和，如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由.20（本小题满分12分）设（1）令求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.21（本小题满分12分）22（本小题满分12分）设函数的定义域为，且对任意的正实数，均有恒成立 已知，且当时，（1）试判断在上的单调性，并证明；(2)一个各项均为正数的数列满足，其中是数列的前项和，求数列的通项公式；（3）在（2）的条件下，是否存在正数M，使对于一切均成立？若存在，求出M的范围；若不存在，请说明理由. 2009年太谷中学、金谷中学高三年级考试 数学（文）参考答案及评分标准 2009、11月19.解：(1)方程有等根，得由知此函数图像的对称轴方程为1，记数列的前n
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