MBA数学排列组合经典例题及分析思路详解(重庆华章高校长).doc

MBA数学排列组合经典分析思路及攻略最牛英语口语培训模式：躺在家里练口语，全程外教一对一，三个月畅谈无阻！太平洋英语，免费体验全部外教一对一课程：By:重庆华章 高小兵内部资料、请勿外传高仕教育重庆华章MBA辅导中心.重庆MBA培训班之前说的话：MBA联考数学中，排列组合一直是一个难点，很多同学对此很难有明确的思路，导致无谓地丢分，为此，高仕教育重庆华章专门针对本节整理出一些分析思路，并对经典例题进行详解，期望大家能对本章有较为深入地了解。排列与组合是密切联系的，在一些综合问题中常常是涉及排列与组合两个方面，请看下面的问题：如：问题从6个男同学和4个女同学中，选出3个男同学和2个女同学分别承担A、B、C、D、E五项不同的工作，一共有多少种分配工作的方法？【排列组合经典分析思路】略像上面提出的问题就可以这样处理：解：要完成分配工作这一事件，必须依次完成“选出3个男同学”“选出2个女同学”“对选出的人再进行分配”等事项选出3个男同学的方法有 种，不论用哪一种方法选出男同学后再选2个女同学有 种方法，所以合乎条件的选法有 种而对每种方法选出的5个人再分配工作有 种方法根据分步计数原理，一共有分配方法 （种）上面的问题，学生会错误地解成有 种方法教师要正确地分析产生错误的原因，选出的3人是在5种不同的工作里担任3种，应为 或 8个人排成前后两排，每排4人，若甲、乙必须在前排且不相邻，其余6人位置不限，共有多少种排法？解：甲、乙在前排，可从其他6人中选出2人有 种选法，他们与甲、乙一起排在前排有 种排法，但甲、乙不相邻，应减去甲、乙相邻的排法 ，则前排有 种排法；对于前排的无论哪一种排法，后排有 种排法所以共有排法 （种）有6本不同的书，分给甲、乙、丙三人（l）甲得2本，乙得2本，丙得2本，有多少种分法？（2）一人得1本，一人得2本，一人得3本，有多少种分法？（3）甲得1本，乙得2本，丙得3本，有多少种分法？（4）平均分成三堆，每堆2本，有多少种分法？解：以人为主考虑，三个人去取书，根据分步计数原理求解（l）甲从6本不同的书中选取2本有 种方法，甲不论用哪一种方法取得2本后，乙再去取2本书有 种方法，而甲、乙不论用哪一种方法各取得2本书后，丙再去取2本书就只有 种方法所以共有分法 种）（2）仿（1）可知共有分法 （种）（2）这里没有指明谁得1本，谁得2本，谁得3本，而要确定甲、乙、丙三人每人得书的本数有 种方法所以共有分法 （种）（3）设把6本不同的书平均分成三推每堆2本有x种方法，那么把6本书分给甲、乙、丙三人每人2本就有 种方法（因为每次分成三堆后，再分给三个人有 种分法），而把6本书分给甲、乙、丙三人每人2本的方法有 种于是 （种）教师点评：一般地平均分成n堆（组），必须除以n!如若部分平均分成m堆（组），必须除以m！如把6本不同的书分成三堆，一堆4本，另二堆各1本那么共有 （种）【练习】1对某种产品的6只不同正品和4只不同次品一一测试，若所有次品恰好在第六次测试时被全部发现，这样的测试方法有多少种？2把10名同学平均分成两个小组，每组5人，每组里选出正、副组长各一人，再分配到两个不同的地方去做社会调查，一共有多少种不同的方法？3本队有车7辆，现要调出4辆车按顺序去执行任务，要求A、B两车必须出车参加，并且A车要在B车之前出发，那么不同的调度方法有多少种？参考答案1。解：先选1个次品在第六次测试的位置上，有 种方法，再选2只正品与剩下的3只次品进行全排列，有 种方法所以符合条件的方法有 （种）2解：把10名同学平均分成两组有 种方法，每组里选出正、副组长各一人有 种方法，再把两个组分配到两个不同的地方有 种方法根据分步计数原理，共有不同的方法 （种）3解：因为A、B两车必须出车参加，故调出4辆车共有 种方法，按顺序去执行任务时，A车在B车前与B车在A车前是等可能的，故共有 （种）注意：有时用等可能法（平均分配法）进行解题，可避免分类讨论【总结提炼】练习题：14个男同学和4个女同学各平均分成两组，每组2人，到4所不同的学校去学习如果同样两人在不同的学校算作不同的情况，那么共有多少种不同的分配方法？【参考答案】1