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高三文科数学模拟试卷（九）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，则A B C D2若为虚数单位，图中网格纸的小正方形的边长是，复平面内点表示复数,则复数的共轭复数是A B C D3曲线在点处的切线方程为，则A B C D4设为等差数列的前项和，若，公差，则 A B C D5已知命题：，函数的图像关于直线对称：，函数的图像关于原点对称则在命题：，：，：和：中，真命题是A，B，C，D，6在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图是全等的矩形如图所示，则这个几何体可以为：三棱柱；四棱柱；圆柱其中真命题的个数是A B C D7运行右面的程序，如果输入的是，那么输出的是A B C D8已知双曲线的两条渐近线均和圆C:相切,则该双曲线离心率等于A. B. C. D. 9如图，长方形的四个顶点为，曲线经过点现将一质点随机投入长方形中，则质点落在图中阴影区域的概率是A B C D10三棱锥的顶点都在同一球面上，且，则该球的体积为A B C D11.已知在平面直角坐标系xOy中，O(0, 0), A(1,-2), B(1,1), C(2,-1)，动点M(x,y) 满足条件，则的最大值为 A.1 B.-1 C.4 D.-412.已知函数，若函数有三个不同的零点，则实数a的取值范围是( ) A、0， B、 C、0 D、0, 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13设是等比数列的前项和，若，则 14设抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线相交于两点，若，则直线的斜率 15当x= 时，函数取得最小值。16.数列满足且对任意的，都有，则的前项和_.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17. 在中,分别为内角所对的边，且满足.()求的大小； ()现给出三个条件：； ；.18城市的空气质量以其空气质量指数API（为整数）衡量，指数越大，级别越高，说明污染越严重，对人体健康的影响也越明显根据空气质量指数API的不同，可将空气质量分级如下表：为了了解某城市2011年的空气质量情况，现从该城市一年空气质量指数API的监测数据库中，用简单随机抽样方法抽取30个空气质量指数API进行分析，得到如下数据：（）完成下面频率分布直方图，并求质量指数API的中位数大小；（）估计该城市一年中空气质量为优良的概率；（）请你依据所给数据和上述分级标准，对该城市的空气质量给出一个简短评价. 19.直三棱柱ABC- A1B1C1中，AB=A A1 ，=（）证明; （）已知AB=2，BC=，求三棱锥的体积20平面内与两定点连线的斜率之积等于非零常数的点的轨迹，加上 两点，所成的曲线可以是圆，椭圆或双曲线（I）求曲线的方程，并讨论的形状与值的关系 ()当时，对应的曲线为；对给定的，对应的曲线为，若曲线的斜率为的切线与曲线相交于两点，且（为坐标原点），求曲线的方程21已知函数（I） 当时,求曲线在
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